1楼：匿名用户
说明：利用an与sn的关系求an时，通常将已知条件中的n代换为n-1，然后将两式作差消去sn，得到关于an的递推关系后求解。
2楼：敏朋匡凝竹
^^因为sn=n^2*an.........1sn-1=（n-1)^2*an-1
n≥2............2
1-2：
an=n^2*an-（n-1)^2*an-1（n^2-1）*an=（n-1)^2*an-1（n1)*an=（n-1)*an-1
an／an-1=（n-1)／（n
1)用叠乘的方法..
an／2=2／n(n
1)n≥2
∵a1=2
也满足∴an=4／n(n1)
数列{an}中，sn是前n项和，若a1=1,an+1=1/3sn(n>=1)求数列{an}的通项公式
3楼：机智的墨林
解：a(n+1)=sn/3
∴sn=3a(n+1)
即s(n-1)=3an
两式相减得：
4an=3a(n+1)
即a(n+1)/an=4/3
显然an是以a1为首项,4/3为公比的等比数列∴an=a1*q^(n-1)
即an=(4/3)^(n-1)
点评：求an通项且出现sn时,第一个应该想到an与sn之间的关系为an=sn-s(n-1) (n≥2),从而快速破题
在数列｛an｝中，已知a1=-1,an+1=sn+3n-1，其中sn为数列｛an｝的前n项和
4楼：匿名用户
解：（1）因为an+1=sn+3n-1
所以an=sn+3n-4
两式相减得an+1=2an+3(1)
设an+1+k=2(an+k)
将（1）带入解得k=3
所以数列(an+3)为等比数列
所以an=2^n-3
(2)由bn+1>bn得
3^n>-入（-1）^nx2^(n-1)
当n为偶数时，不等式恒成立；
当n为奇数时，原不等式可化为3^n>入x2^(n-1),当n接近正无穷或负无穷时，3^n接近等于2^(n-1)且3^n>2^n-1。
所以入=-1时原不等式恒成立
急！高一数学：1.数列{an}中,sn是其前n项和,若a1=1,a(n+1)=1/3sn(n≥1)则an=？
5楼：匿名用户
因为an=sn-s(n-1)=3a(n+1)-3an所以a(n+1)=4/3 an
an=(4/3)的n-1次幂
n=1 ,a1=1/4(a1+1),得到a1=1s(n-1)=sn-an
1/4[a(n-1)+1]=1/4（an+1）-an[a(n-1)+1]=（an+1）-4an=（an-1）a(n-1)+1=an-1
an=a(n-1)+2
an=2n-1
an=根号下（an）+1 题目错误
已知数列{an}中,a1=3,前n项和sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求证数列{an}是等差数列
6楼：匿名用户
第一步：由已知条件sn=1/2(n+1)(an+1)-1,可知：
①sn-s（
n-1）＝a（n）＝[1/2(n+1)(an+1)-1]-
②s(n-1)-s（n-2）＝a（n-1）＝（1/2）*n*[（a（n-1）+1]-1/2*(n
-1)*[a(n-2)+1]
由①式可得：a（n）＝（n+1）*a（n）/2+（n+1）/2-n*a（n-1）/2-n/2
→（n-1）*a（n）/2-n*a（n-1）+1/2＝0 ③
由②式可得：（n-2）*a（n-1）/2-（n-1）*a（n-2）/2+1/2＝0 ④
由③+④式综合可得：[（n-1）/2]*[a(n)+a(n-2)]=(n-1)*a(n-1)
化简可以得到：a(n)+a(n-2)=2*a(n-1)
因为出现了a（n-2），所以要验证当a（n）的n小于等于3时数列也是等差数列才可以得出原数列是等差数列成立
所以由式子sn=1/2(n+1)(an+1)-1可得：s1＝a1＝1/2（1+1）（a1+1）-1＝3
s2＝a1+a2＝3+a2＝1/2（2+1）（a2+1）-1→a2＝5
s3＝a1+a2+a3＝3+5+a3＝1/2（3+1）（a3+1）-1→a3＝7
因为a1+a3＝10＝2*a2，所以得出当1≤n≤3时an也为等差数列。由上面可得：是等差数列
原式得证，证毕！
数列an的前n项和为sn,且a1 1,a(n+1)
1楼 百度用户 1 a1 1 a2 s1 a1 a3 s2 a1 a2 4 9 a4 s3 a1 a2 a3 16 27a n 1 sn an s n 1 得a n 1 an an a n 1 4 3 an a n 1 an 4 3 an为q 4 3的等比数列 通项公式an 4 3 n 2 n 2，...
已知正项数列an的前n项和为sn,且a1 1a
1楼 匿名用户 解 1 a2 s2 s1 a1 a2 a1 2a1 a2 2 1 a2 a2 2 a2 a2 2 0 a2 1 a2 2 0 a2 1 舍去 或a2 2 a n 1 s n 1 sn a n 2 s n 2 s n 1 a n 2 a n 1 s n 2 sn a n 2 a n 1...
推导等差数列的前n项和公式等差数列：Sn n(a1+an)
1楼 匿名用户 解答 证明 sn a1 a2 a3 an，还可得sn an an 1 an 2 a1，两式相加可得2sn a1 an a2 an 1 an a1 ， 由等差数列的性质可得a1 an a2 an 1 an a1 ， 2sn n a1 an ， sn n a an 2 等差数列的前n项和...