1楼：黎梦曼
（ⅰ）∵
数列是首项为1，公差为2的等差数列，
∵an=1+2（n-1）=2n-1，
∵数列的前n项和sn=nan，∴sn
＝2n?n．
当n≥2时，bn=sn-sn-1=4n-3，∵b1=s1=2-1=1符合上式，
∴bn=4n-3，n∈n*．
（ⅱ）∵bn=4n-3，an=2n-1，∴**＝1b
n(2a
n+3)
=1(4n?3)(4n+1)=14
(14n?3
?14n+1
)，∴tn=c1+c2+c3+…+**=14[(1?1
5)+(15?1
9)+…+(1
4n?3
?14n+1
)]=1
4(1?1
4n+1)=n
4n+1．
已知数列{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，数列{an}的前n项和sn=nbn．（ⅰ）求数列{an}的通项公式；（
2楼：手机用户
（ⅰ）∵数列是首项为1，公差为2的等差数列，∴bn=1+2（n-1）=2n-1．…（2分）∵数列的前n项和sn=nbn，∴sn
＝2n?n．
∴a1=s1=1，
当n≥2时，an＝s
n?sn?1＝2n
?n?[2(n?1)
?(n?1)]＝4n?3，
又a1=1也适合上式，
∴an=4n-3．…（6分）
（ⅱ）由（ⅰ）知**＝1
(4n?3)(4n+1)＝14
(14n?3
?14n+1
)，…（8分）∴tn
＝c+c
+c+…+**＝1
4[(1?1
5)+(15?1
9)+…+(1
4n?3
?14n+1
)]=1
4(1?1
4n+1
)＝n4n+1
．…（12分）
已知数列{an}是一个首项为1，公差为2/3的等差数列，bn=[(-1)^(n-1)]*an*a(n+1),
3楼：徐峰
本题考查的是数列重组后新数列的性质问题
当n=2k时,(相邻两项提公因式后,变成n/2个特殊数列公差为4/3)
sn=b1+b2+...+b2k
=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+...+a(2k-1)a2k-a2ka(2k-1)
=a2(a1-a3)+a4(a3-a5)+...+a2k(a2k-1-a2k+1)
=-4/3(a2+a4+...a2k)
=2n^2/9-2n/3
当n=2k-1时(去掉第一项后,相邻两项提公因式后重组成k-1项的等差数列)
sn=b1+b2+b3+...+b(2k-1)
=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+...-a(2k-2)a(2k-1)+a(2k-1)a2k
=a1a2-a3(a2-a4)-a5(a4-a6)-...a(2k-1)[a(2k-2)-a(2k)]
=1*(5/3)+4/3[a3+a5+..a(2k-1)]
=2n^2/9+2n/3+7/9
数列an是等差数列，数列bn满足bn anan+1a
1楼 超萌哒啉 设的公差为d，由a12 38a5 0得 a1 76 5d，a12 a5， 即d 0， 所以an n 81 5 d， 从而可知1 n 16时，an 0，n 17时，an 0 从而b1 b2 b14 0 b17 b18 ，b15 a15a16a17 0，b16 a16a17a18 0， ...
推导等差数列的前n项和公式等差数列：Sn n(a1+an)
1楼 匿名用户 解答 证明 sn a1 a2 a3 an，还可得sn an an 1 an 2 a1，两式相加可得2sn a1 an a2 an 1 an a1 ， 由等差数列的性质可得a1 an a2 an 1 an a1 ， 2sn n a1 an ， sn n a an 2 等差数列的前n项和...
已知数列an的前n项和为sn n 2+2n,求数列an
1楼 匿名用户 sn n 2 2n s n 1 n 1 2 2 n 1 n 2 2n 1 2n 2 n 2 1 an sn s n 1 n 2 2n n 2 1 2n 1 2楼 x暗夜 先令n 1，求出a1 s1则n 2时an sn sn 1再合并 已知数列 an 的前n项和sn n 2 2n求数列...