1楼：匿名用户
由其通项公式
an=a1+(n-1)d
可以得到
s=(a1+an)/2 *n
=(2a1+nd-d)/2 *n
=a1*n+ n(n-1)d/2
这就是前n项和的公式
是一个二次函数
等差数列前n项和图像一定是二次函数吗
2楼：匿名用户
二次函数是指在数学中，最高次必须为二次， 表示形为y=ax+bx+c（a≠0)的多项式函数。
将等差数列前n项和公式整理之后就是以上形式 c=0
所以只要d不是0 那等差数列前n项和一定是二次函数
3楼：匿名用户
sn=an^2+bn，当然过原点···
满意请采纳。
4楼：匿名用户
一定是关于n的二次函数
5楼：闻人起云权霜
肯定是的，因为a1=a,
an=a1+(n-1)d
s=(a1+an)*n/2=dn2-dn+an这就是二次函数的表达式
前n项和为二次函数（没有常数项为等差数列） 前n项和为二次函数（有常数项是否一定不是等差数列）
6楼：庐阳高中夏育传
^如果常数不为零，从第二项起是等差数列，整个数列不能称为等差数列；
sn=n^2+n+1
a1=s1=3
当n≥2时
sn=n^2+n+1
s(n-1)=(n-1)^2+(n-1)+1上式减下式得：
an=[n^2-(n-1)^2]+[n-(n-1)]=2n-1+1=2n
a(n-1)=2(n-1)
an-a(n-1)=2n-2(n-1)=2=d所以数列从第二项起是一个等差数列
an={3 (n=1)~ {2n (n≥2)
7楼：沉梦之子
★在等差数列中前n项和一定是不含常数项的二次函数。
所以说前n项和为二次函数［有常数项一定不是等差数列！］
等差数列前n项和图像一定是二次函数吗等差数列前n项
8楼：匿名用户
肯定是的，因为a1=a, an=a1+(n-1)d
s=(a1+an)*n/2=dn2-dn+an
这就是二次函数的表达式
数学：等差数列可以写成关于n的二次函数，有什么具体用处吗？
9楼：天天高兴
这样的抄话可以利用其“函数”性质便捷地解决一些问题，最简单的比如最大值最小值，或者给出前n项和的表达式一眼就能看出其是否为等差数列，或者给出前n项和与前m项和比来求其它比值。还可以便捷的解决其他种类的数列问题，这些随着遇见的题目增多也就会经常遇到
10楼：匿名用户
同学，这种恒等
bai变换，好像
du是简单zhi的变换，但是，确实你对数学dao理解的重内要转变，从单纯容的静态观点变成了动态观点。倒写相加的求和方法还是在处理具体的数的范畴。但是如果成为函数，则从函数观点来解决问题，因此，图像，单调性和奇偶性等，都可以连接起来。
特别是当我们出现sn，**的关系时，就更重要。
等差数列的前n项和公式是常数项为零的二次函数，为什么这句话是错误
11楼：庐阳高中夏育传
如果d=0是错的，因为sn=na1
如果d不等于零是正确的；
为什么 等差数列的前n项和公式是常数项为零的二次，要详细过程
12楼：匿名用户
等差数列通项公式为：
an=a1+（n-1）×d
等差数列求和公式为：
sn=（a1+an）×n÷2
所以sn=【a1+a1+（n-1）×d】×n÷2=（2a1+nd-d）×n÷2
=a1n+dn/2-dn/2
=d/2n+（a1-d/2）n
所以等差数列前n项和公式为二次项系数为d/2，一次项系数为（a1-d/2），常数项为0的二次函数。
13楼：
因为等差数列的通项为an=a1+d(n-1), d为公差，a1为首项
前n项和sn=a1+a2+...+an
反序写为sn=an+....+a2+a1
两式相加，并利用a1+an=a2+a(n-1)=...=an+a1得：2sn=n(a1+an)
即sn=n(a1+an)/2
而an=a1+d(n-1), a1+an=2a1+d(n-1)所以sn=n[a1+d(n-1)/2]=dn/2+n(a1-d/2)
没有常数项。
14楼：抢占桥头堡
an = a1 + (n-1)d
sn = a1 + a2 +a3 +a4+ ........+ansn = an + a(n-1) + a(n-2) + .....+a1
上下相加 2sn = (a1+an ) + (a2 + a(n-1)) + ....+ (an + a1) = n(an+a1) = n(2a1 + n(n-1)d)
sn = d *n*n/2 +( a1-d/2) n是让推导前n项和公式的吧
当d≠0时等差数列的通项公式写成关于n的一次函数形式为？前n项和公式写成关于n的二次函数形式为？
15楼：小百合
an=a1+(n-1)d
dn+a1-d-an=0
sn=na1+n(n-1)d/2
dn+(2a1-d)n-2sn=0
前n项和sn为n的二次函数的数列一定是等差数列 为什么错？
16楼：田田较瘦
当然是错的了
如果数列
前n项和sn＝an^2+bn，这种形式，an是等差数列如果数列前n项和sn＝an^2+bn+c，（c为常数，不等于0）这种形式，an就不是等差数列，它是一个分段数列，从第二项往后是等差数列。。。
推导等差数列的前n项和公式等差数列：Sn n(a1+an)
1楼 匿名用户 解答 证明 sn a1 a2 a3 an，还可得sn an an 1 an 2 a1，两式相加可得2sn a1 an a2 an 1 an a1 ， 由等差数列的性质可得a1 an a2 an 1 an a1 ， 2sn n a1 an ， sn n a an 2 等差数列的前n项和...