1楼：许瑞峰
级数收敛的定义为：和的极限存在。1/n的和极限为+∞，即不存在，因此发散。
级数简介
将数列un的项 u1，u2，…，un，…依次用加号连接起来的函数。数项级数的简称。如:
u1+u2+…+un+…，简写为∑un，un称为级数的通项，记sn=∑un称之为级数的部分和。如果当n→∞时 ，数列sn有极限s，则说级数收敛，并以s为其和，记为∑un=s;否则就说级数发散。
级数是研究函数的一个重要工具，在理论上和实际应用中都处于重要地位，这是因为:一方面能借助级数表示许多常用的非初等函数，微分方程的解就常用级数表示;另一方面又可将函数表为级数，从而借助级数去研究函数，例如用幂级数研究非初等函数，以及进行近似计算等。
2楼：烦恼睡觉电脑
级数1/n算的是无穷项的和的极限，而当n趋于无穷时得到的算的是0单独一个1/n的极限
级数1/n为什么发散，当n趋于无穷时不是0么
3楼：匿名用户
一般项是趋近于0但是累加是无穷大，即
1+1/2+1/3+…+
1/n+…
是无穷大，记住结论即可。
它叫调和级数，是发散的
4楼：
记s[n]=1+1/2+...+1/n。
假设它收敛到s。
可见，s[2n]=s[n]+1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(2n)>s[n]+1/(2n)+1/(2n)+...+1/(2n)
=s[n]+n/(2n)=s[n]+1/2.
两边让n→∞得到s=s+1/2，无解。所以它是发散的。
5楼：许瑞峰
级数收敛的定义为：和的极限存在。1/n的和极限为+∞，即不存在，因此发散。
级数简介
将数列un的项 u1，u2，…，un，…依次用加号连接起来的函数。数项级数的简称。如:
u1+u2+…+un+…，简写为∑un，un称为级数的通项，记sn=∑un称之为级数的部分和。如果当n→∞时 ，数列sn有极限s，则说级数收敛，并以s为其和，记为∑un=s;否则就说级数发散。
级数是研究函数的一个重要工具，在理论上和实际应用中都处于重要地位，这是因为:一方面能借助级数表示许多常用的非初等函数，微分方程的解就常用级数表示;另一方面又可将函数表为级数，从而借助级数去研究函数，例如用幂级数研究非初等函数，以及进行近似计算等。
6楼：活宝视野
这是p级数，p大于1收敛
7楼：冬子
当n趋近于无穷时，函数的一般项趋近于零，只是级数收敛的必要条件，意思就是说它趋近于零，有可能收敛有可能不收敛。它是一个发散的，记住这种类型，还有根号下n分之一也是发散的！
为什么当n趋近于无穷时，数列1/n发散？它的极限不是等于0吗？根据级数
8楼：匿名用户
你的问题在于,单独一项lim(n→∞）1/n=0为什么lim(n→∞）σ1/n发散,这是因为函数的极限不具有可加性.
可以举很多例子,比如lim(n→∞）（1+n)^(1/n)=e无穷级数发散与收敛在于σ1/n是否有极限，而不是1/n是否有极限
9楼：匿名用户
级数必要条件 是：级数收敛（条件） 得出结论 lim =0 不是趋于0 然后收敛，这么想就反了。
10楼：匿名用户
n趋于无穷时，数列1/n是p级数，所以n=<1的时候就发散了。而且你说的级数收敛的必要条件是交错项级数的判别方法。1/n是正项级数所以不能用那个方法。
11楼：镪栀飏
级数的一般项趋于零并不是级数收敛的充分条件，有些级数虽然一般项趋于零，但仍然是发散的。例如你所例举的调和级数
高数无穷级数问题 当n趋向于无穷时，1/n不是趋向于0吗，为什么1/n的无无穷级数是发散的？？？
12楼：数学联盟小海
通项趋近0只是级数收
bai敛的必要条件
du，而不是充分zhi条件。
调和级数dao发散可以通过内柯西收敛准则来证明。容设sn=∑1/n
|s(2n)-sn|=|1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n|>|1/2n+1/2n+....1/2n|=1/2
取依普西龙=1/2，明显不满足柯西收敛准则，所以调和级数发散。
关于它发散的证明还有很多方法。
13楼：孙小子
这就告诉你 当n趋向于无穷时，通项趋向于0，级数未必收敛
但级数收敛，通项必趋向于0 级数收敛的必要性
至于为什么我想教材 应该有 还有楼上的回答也很巧妙
14楼：匿名用户
1+1/2+1/3+1/4+...
=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+1/10+...+1/16)+...
>＝1+1/2+1/2+1/2+1/2+...=+∞所以级数∑1/n是发散的
n趋于无穷，1/n不是趋于0吗。那这个级数为什么还是发散了。求解释
15楼：岔路程序缘
此处发散指的是下面这个级数：
第一项：1/1
第二项：1/1+1/2
第三项：1/1+1/2+1/3
第四项：1/1+1/2+1/3+1/4
……它最后 的值是趋于无穷大的，所以它是发散的。尽管它的每一个增加项-->0，看似收敛。
而收敛指的是下面这个级数：
第一项：-1/1
第二项：-1/1+1/2
第三项：-1/1+1/2-1/3
第四项：-1/1+1/2-1/3+1/4
……所以下面这个级数叫做“条件收敛”
16楼：琳笑儿飞飞
……∑1/n这个级数发散
高等数学问题：当n趋于无穷大时，1/n的极限应该为0，那为什么1/n作为无穷级数还是发散的呢？:-)
17楼：午后蓝山
你的问题在于，单独一项lim(n→∞）1/n=0
为什么lim(n→∞）σ1/n发散，这是因为函数的极限不具有可加性。
可以举很多例子，比如lim(n→∞）（1+n)^(1/n)=e
18楼：匿名用户
晕，同学，你完全混淆了无穷级数和无穷数列。
无穷级数是用求和的形式无限逼近函数的一种数值研究方法，其研究的特性是求和是否收敛，无穷数列单项是否存在收敛和其前n项和是否收敛没有什么必然关系！比如振荡数列：
19楼：匿名用户
无穷级数发散与收敛在于σ1/n是否有极限，而不是1/n是否有极限
为什么n趋于无穷大时，1/n是发散的
20楼：匿名用户
n趋于无穷大时，1/n是趋向于0的，不是发散的。你是不是想问为什么级数1/n发散，证明如下:
希望对你有所帮助
21楼：江淮一楠
n→∞，∞有+∞和-∞，所以1/n>0或1/n<0，因为它们不逼近一点，所以1/n是没有极限，是发散的。.
问个问题，un=1/n这个级数为什么发散，n趋向于无穷大时，1/n不是趋向于0的吗
22楼：bluesky黑影
收敛的级数通项趋于零，反之不真；调和级数发散利用柯西收敛准则证明。
当n趋于无穷大时,1/n的极限应该为0,那为什么1/n作为无穷级数还是发散的呢?:-)
23楼：匿名用户
1/n 怎么能作为无穷级数呢？应该是
σ(n≥1)(1/n)
才是无穷级数，它的发散性，一般教材上（或者作为习题）都会有证明的，而且有多种证明方法，翻翻书吧。
为什么幂函数y n当n 0时是增函数这句话是错的
1楼 星辰若焕 例如n等于2时 有增有减 所以这句话是错的 2楼 匿名用户 你试试，n得二分之一它还是增函数不。。 当n 0时，函数y x n的图像是一条直线对吗 3楼 匿名用户 不对。函数图像不过点 0，1 ，函数图像是y 1的图像去掉点 0，1 函数图像不是直线。 当n 0时，幂函数y xn的图...
无穷级数的问题，为什么拆开来那个下标n是1不是
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