1楼：裘珍
答：设等差数列的公比为d, an=a1+(n-1)d, a1=an-(n-1)d;
sn=(n/2)(a1+an)=[a1+a1(n-1)d]n/2=(na1/2)[1+(n-1)d]=(n/2)[2an-(n-1)d]
=nan-n(n-1)(d/2)=nan-c(2,n)(d/2)--用组合形式表示。
对于n=2m+1 (m∈z); sn=na[(n+1)/2]；；
对于n=2m(m∈z);sn=(n/2)[a(n/2+1)+a(n/2-1)]。
注意：a后面括号中的数字为下标。
2楼：秋晚意
sn=n(a1+an)/2
数列an是等差数列,sn/n也是等差数列,an和sn/n有什么关系吗？sn/n也不等于nxan啊
3楼：匿名用户
证明：抄
若(an)是等差数列,
则袭sn ＝bai [ 2*a1 + (n-1)d ] n/2bn = sn/n = [ 2*a1 + (n-1)d ] /2 = a1 + (n-1)(d/2)
显然， bn 是一个du首项 为 a1 、 公差是zhi （d/2）的等差数列dao
等差数列{an}的前n项和为sn，公差d＜0，若存在正整数m（m＞1）使am=**，则当n＞m时，sn与an的大小关系为
4楼：匿名用户
由am=**=a1+a2+…+am-1+am，得**-1=0，∴(m?1)a
+(m?1)(m?2)d
2＝0，
∵m＞1，∴a
＝(2?m)d2．
sn-an=na
+n(n?1)d
2?[a
+(n?1)d]
=(n?1)a
+nd?nd?2nd+2d
2=(n?1)?(2?m)d2+n
d?3nd+2d
2=2nd?2d?mnd+md+n
d?3nd+2d
2=(n?1)(n?m)d2．
∵m＞1，n＞m，d＜0，
∴sn-an＜0，即sn＜an．
故选：b．
数列中已知an和sn的关系求an有几种处理方向
5楼：demon陌
通常两种：
1）将an=sn-s(n-1), 代入an与sn的关系，得到关于sn与s(n-1)的递推方程，再求解出sn；
2）将sn=f(an)；
s(n-1)=f(a(n-1))；
相减得：an=f(an)-f(a(n-1)), 得到关于an, a(n-1)的递推方程，再求解出an。
按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。
6楼：
高中数学新课标人教a版（必修5）第二章 数列 等差数列前n项和类型二 已知an与sn的关系求通项公式
（数列）已知普通数列中sn和an的关系，怎么求通项公式an 50
7楼：匿名用户
平方得4sn=(an+1)
n=1时，4s1=(a1+1)，解得a1=1因为4s(n-1)=[a(n-1)+1]，n≥2所以4an=an+2an-a(n-1)-2a(n-1)an-a(n-1)-2[an+a(n-1)]=0[an+a(n-1)]*[an-a(n-1)-2]=0因为an>0，所以an-a(n-1)=2，n≥2是公差为2的等差数列.
an=1+2(n-1)=2n-1.
8楼：匿名用户
一般情况下是用sn-sn-1 求an,麻烦的是要凑出前面那个式子，多做做这种题就有手感了
数列an和sn的关系式是什么 是什么意思 最好有例子
9楼：匿名用户
an是数列第n项值，sn是从第一项到第n项的和。
比如等差数列1，3，5，7，……
an=2n-1
sn=（a1+an)*n/2
=(1+2n-1)*n/2=n
在等差数列{an}中，sn表示前n项和，若sn=n/m,**=m/n(m不等于n)则s（n+m)的取值范围是
10楼：梁美京韩尚宫
sn= (a1+an)n/2=n/m, --->a1+an=2/m,
**= (a1+am)m/2=m/n, ---->a1+am=2/n,
两式相减
bai, am-an=2(m-n)/mn, 而am-an=(m-n)d,
所以dud=2/mn,带入
zhi任意一个式dao子得
回a1=1/mn,
s(m+n)=[a1+a(m+n)](m+n)/2=(m+n)
=(m+n)/mn
=2+ m/n+ n/m
>4所以范围答(4,+∞)
比较等差数列和等比数列性质的异同
1楼 匿名用户 等差数列 前一项减去后一项等于一个常数 等比数列 前一项除与后一项等于一个常数 等比数列通式公式 an a1 n 1 d 常见格式为an b 如 3n 4 则3是公差 等比数列通项公式 an a1 q n 1 次方 常见格式为 n b次方 c 如 4 多少多少 次方 2 则4是公比 ...