1楼：登哥
（i）∵2sn=3an-1①
∴2sn-1=3an-1-1，（n≥2）②①-②得2sn-2sn-1=3an-3an-1=2an，即an=3an-1，
又n=1时，2s1=3a1-1=2a1∴a1=1∴是以a1=1为首项，以q=3为公比的等比数列．∴an=a1qn-1=3n-1
（ii）tn=1?30+2?31+3?32+…+n?3n-1，3tn=1?31+2?32+3?33+…+n?3n，两式相减得
-2tn=1+31+32+…+3n-1-n?3n=1?n1?3-n?3n，
∴tn=(2n?1)n4+1
4∴数列的前n项和为(2n?1)n4+14
已知数列{an}的前n项和为sn，且2sn＝3an?2n，(n∈n*)．（i） 求证：数列{1+an}是等比数列，并求数列{an}
2楼：猫又
（ⅰbai）当n≥2时，
du2an=2sn-2sn-1=3an-2n-3an-1+2（n-1）
即n≥2时，zhian=3an-1+2
从而有n≥2时，an+1=3（an-1+1），又2a1=2s1=3a1-2得a1=2，故daoa1+1=3，∴数列内是等比数列，an
+1＝n
，即an
＝n?1．
（ⅱ）容bn
＝anan+1
+1＝n
?1n+1＝13
?1n+1，则t
n＝n3?(1
+1+…+1
n+1)＝n3?1
?1?1
n1?13＝n
3?16(1?1
n)＞2n?16即t
n＞2n?16．
已知数列{an}的前n项和为sn,且2sn=3an-2n,n属于n*, (1)求数列（an）的通项公式 10
3楼：匿名用户
^（1）
因为baia1=s1=3a1-2
所以du
zhia1=1
又daosn=3an-2n
s(n-1)=3a(n-1)-2(n-1)所以an=sn-s(n-1)=3an-3(n-1)-2即an=3/2a(n-1)+1
所以an+2=3/2(a(n-1)+2)
即为首项版a1+2=3，公比为3/2的等权比数列an+2=3*(3/2)^(n-1)=2*(3/2)^n所以an=2*(3/2)^n-2
已知数列{an}的前n项和为sn，且对任意n∈n*，有2sn=3an-2，则a1=______；sn=______
4楼：登兴有谯水
解：1、
3a(n+1)+2sn=3
3an+2sn-1=3
3a(n+1)-an=0
a(n+1)/an=1/3，为定值。
数列是以1为首项，1/3为公比的等比数列。
数列的通项公式为an=(1/3)^(n-1)2、sn=[1-(1/3)^n]/(1-1/3)=(3/2)(1-1/3^n)=3/2-1/[2×3^(n-1)]
随n增大，3^(n-1)增大，2×3^(n-1)增大，1/[2×3^(n-1)]减小，sn增大。
要对任意正整数n（这个地方你写错了，n不是任意实数，是正整数），k≤sn恒成立，只有当n取
最小值时，不等式仍成立。
k≤s1
k≤a1
k≤1k的最大值为1。
5楼：小豪
∵2sn=3an-2，①
∴n=1时，2a1=3a1-2，解得a1=2．n≥2时，2sn-1=3an-1-2，②
①-②，得：2an=3an-3an-1，
整理，得an=3an-1，∴an
an?1
＝3，∴是首项为2，公比为3的等比数列，sn＝2(1?n
)1?3
=3n-1．
故答案为：2，3n-1．
已知数列{an}的前n项和为sn，且2sn=3an-2n,n属于n*，求证（1+an）是等比数列
6楼：匿名用户
2sn=3an-2n
2s(n-1)=3a(n-1)-2(n-1)2(sn-s(n-1))=3an-2n-3a(n-1)+2n-42an=3an-3a(n-1)-4
3a(n-1)+3=an+1
(an+1)/(a(n-1)+1)=3
2s1=3a1-2
a1=2
a1+1=3
所以数bai列为以du3为首项，
zhi3为等比的等dao比数版
列。an+1=3*3(n-1)=3^权n
an=3^n-1
7楼：穆_黎
解：抄（1）令n=1，可求得a1=2 当n>=2时 由2sn=3an-2n 得2s(n-1)=3a(n-1)-2(n-1) 两式相减得2an=3an-3a(n-1)-2 整理得（an+1)/(a(n-1)+1)=3 设tn=an+1 则数列是首项为3公比为3的等比数 列 tn=3^n 则an=3^n-1 a1=2符合an 综上an=3^n-1
已知数列{an}的前n项和为sn，a1=1，且3an+1+2sn=3（n∈n?）．（i） 求a2，a3的值，并求数列{an}的通项公
8楼：张小太
（i）∵a1=1，且3an+1+2sn=3（n∈n?）∴当n=1时，3a2+2a1=3，∴a＝13…（2分）
∴当n=2时，3a3+2（a1+a2）=3，∴a＝19…（3分）
∵3an+1+2sn=3①
∴当n≥2时，3an+2sn-1=3②由①-②，得3an+1-3an+2an=0…（5分）∴an+1an
＝13(n≥2)，
又∵a＝1，a＝13
，…（7分）
∴数列是首项为1，公比为1
3的等比数列．∴an
＝aqn?1＝1
n?1…（8分）（ii）由（i）知sn＝3
2[1?(13)
n]…（9分）
由题意可知，对于任意的正整数n，恒有k≤32[1?(13)
n]…（10分）
令f（n）=3
2[1?(13)
n]，则函数为单调增函数，∴当n=1时，f（n）min=1…（12分）
∴必有k≤1，即实数k的最大值为1．…（13分）
已知数列{an}中，sn为前n项的和，2sn=3an-1．（ⅰ）求an；（ⅱ）若数列{bn}满足bn=an+（-1）nlog3an，求
9楼：風逝嗡
（ⅰ）因为2sn=3an-1，
所以2sn-1=3an-1-1，（n≥2）两式相减得2an=3an-3an-1，
所以 an=3an-1，
所以数列是等比数列的公比q=3
当n=1，得2a1=3a1-1，解得a1=1．则an=3n-1．
（ⅱ）bn=an+（-1）nlog3an=3n-1+（-1）nlog33n-1=3n-1+（-1）n（n-1），
则数列的前2n项和t2n=（1+3+32+…+32n-1）+[-0+1-2+3-…+（2n-1）]=1?2n
1?3+n=2n
2+n?12．
已知数列an的前n项和为sn n 2+2n,求数列an
1楼 匿名用户 sn n 2 2n s n 1 n 1 2 2 n 1 n 2 2n 1 2n 2 n 2 1 an sn s n 1 n 2 2n n 2 1 2n 1 2楼 x暗夜 先令n 1，求出a1 s1则n 2时an sn sn 1再合并 已知数列 an 的前n项和sn n 2 2n求数列...
已知数列an的前n项和为sn，4sn an2+2an
1楼 本木兮 解答 1 证明 4sn an 2 2an 3，4sn 1 an 1 2 2an 1 3， 两式相减整理可得 an 1 an an 1 an 2 0， n 3时，an 0， an 1 an 2 0， an 1 an 2， n 3时，成等差数列 2 解 4s1 a1 2 2a1 3， a1...
数列an的前n项和为sn,且a1 1,a(n+1)
1楼 百度用户 1 a1 1 a2 s1 a1 a3 s2 a1 a2 4 9 a4 s3 a1 a2 a3 16 27a n 1 sn an s n 1 得a n 1 an an a n 1 4 3 an a n 1 an 4 3 an为q 4 3的等比数列 通项公式an 4 3 n 2 n 2，...