已知数列a1 1 2,sn n 2 an(n 1)，设b1

an?1

＝n?1

n+1(n≥2)∵an

a＝ana

n?1?a

n?1a

n?2aa?a

a=n?1

n+1?n?2n2

4?13＝2

n(n+1)∴an

＝1n(n+1)

（2）∵sn＝n

n+1，∴bn

＝sn?1sn

＝1?1

n(n≥2)，

tn=b1+b2+…+bn=n?(1

+1++1n)

＜n?(1?1

n+1)＝n

n+1故tn＜n

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收起2015-02-10

已知数列满足a1=12，且前n项和sn=n2an，则...

2015-02-10

已知在数列中，a1＝12，sn是其前n项和，且sn=...

2015-02-05

已知数列中，a1＝12，且前n项和为sn满足sn＝n...

2015-02-08

已知数列的前n项和为sn，a1=12，且sn=n2a...

2014-10-04

a1=1/2其前n项和sn=n2an(n大于等于1)求数列a...

2015-02-08

已知数列的前n项和为sn，且满足a1=12，an=-...

2015-02-04

已知数列的前n项和为sn，a1=1，且2n sn+1...

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数列an中,a1=1/2,an+2sn*sn-1=0(n≥2),令bn=1/sn,求证bn为等差数列

3楼：匿名用户

解：an+2sns(n-1)=0

将an=sn-s(n-1)代入上式得

sn-s(n-1)+2sns(n-1)=0两边同时除以sns(n-1)得

1/s(n-1)-1/sn+2=0

即b(n-1)-bn+2=0

得bn-b(n-1)=2

所以bn是以首项b1=1/a1=2，公差为2的等差数列

4楼：匿名用户

fgsdhgnhnhj

已知数列an中，a1=1，当n≥2时，其前n项和sn满足sn^2=an(sn-1/2)

5楼：我不是他舅

(sn)=[sn-s(n-1)](sn-1/2)(sn)=(sn)-sn/2-sns(n-1)+s(n-1)/2sn+2sns(n-1)-s(n-1)=0s(n-1)-sn=2sns(n-1)

两边除以sns(n-1)

1/sn-1/s(n-1)=2

1/sn等差，d=2

s1=a1=1

1/sn=1/s1+2(n-1)=2n-1sn=1/(2n-1)

bn=1//[(2n-1)(2n+1)]

=1/2*2[(2n-1)(2n+1)]

=1/2*[(2n+1)-(2n+1)]/[(2n-1)(2n+1)]

=1/2*

=1/2*[1/[(2n-1)-1/(2n+1)]所以tn=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/[(2n-1)-1/(2n+1)]

=1/2*(1-1/(2n+1)]

=n/(2n+1)

6楼：许仙

2an=sns(n-1)

an=sn-s(n-1)

所以2(sn-s(n-1))=sn*s(n-1)左右同除sn*s(n-1)得到

2/s(n-1)-2/sn=1

所以1/sn-1/s(n-1)=-1/2

又s1=a1=3

所以｛1/sn｝是首项为1/3，公差为-1/2的等差数列所以1/sn=-n/2+5/6

所以sn=6/(5-3n)

s(n-1)=6/(8-3n)

因为2an=sns(n-1)

所以an=18/[(5-3n)(8-3n)]

7楼：怎么还不封我号

数项有n+1

偶数项是n

则奇数和=[a1+a(2n+1)](n+1)/2=290偶数和=[a2+a(2n)]n/2=261等差则a1+a(2n+1)=a2+a2n

所以相除有(n+1)/n=290/261=10/9n=92n+1=19

已知数列an的前n项和为sn,a1=2,nan+1=sn+n(n+1),设bn=1/ana（n+1）a（n+2），证明b1+b2+b3……+bn<1/32

8楼：匿名用户

na(n+1) = s(n) + n(n+1) = n[s(n+1) - s(n)],

ns(n+1)=(n+1)s(n) + n(n+1),s(n+1)/(n+1) = s(n)/n + 1,是首项为s(1)/1 = a(1) = 2,公差为1的等差数列。

s(n)/n = 2 + (n-1) = n+1,s(n) = n(n+1).

na(n+1) = s(n) + n(n+1) = 2n(n+1),a(n+1) = 2(n+1).

又，a(1)=2,

因此，总有，

a(n) = 2n.

b(n) = 1/[a(n)a(n+1)a(n+2)] = 1/[8n(n+1)(n+2)]

= 1/[16n(n+1)] - 1/[16(n+1)(n+2)]b(1)+b(2)+...+b(n-1)+b(n)= 1/[16*1*2] - 1/[16*2*3] + 1/[16*2*3] - 1/[16*3*4] + ... + 1/[16(n-1)n] - 1/[16n(n+1)] + 1/[16n(n+1)] - 1/[16*(n+1)(n+2)]

= 1/[16*1*2] - 1/[16(n+1)(n+2)]< 1/[16*1*2]

= 1/32

s1=-1/4,an-4snsn-1=0(n≥2)(1)若bn=1/sn,证明bn是等差数列 (2

9楼：匿名用户

(1)n≥2时，

an-4sns(n-1)=0

sn-s(n-1)-4sns(n-1)=0等式两边同除以sns(n-1)

1/s(n-1) -1/sn -4=0

1/sn -1/s(n-1)=-4，为定值1/s1=1/(-)=-4

数列是以-4为首项，-4为公差的等差数列

bn=1/sn，数列是以-4为首项，-4为公差的等差数列(2)1/sn=(-4)+(-4)(n-1)=-4nsn=-1/(4n)

a1=s1=-

n≥2时，

an=sn-s(n-1)=-[1/n -1/(n-1)]=1/[4n(n-1)]

数列的通项公式为

an=-， n=1

1/[4n(n-1)]，n≥2

设数列{an},sn,a1=1,sn=an+1-1,设bn=2^n/(an+1)(an+1+1),tn=b1+b2+…+bn,求证:1/3小于等于tn小于1

10楼：匿名用户

^sn=a(n+1)-1

s(n-1)=an-1

an=sn-s(n-1)=a(n+1)-ana(n+1)=2an

故是公比为2的等比数列

an=a1*2^(n-1)=2^(n-1)a(n+1)=2^n

bn=2^n/[a(n+1)][a(n+1)+1]=1/(2^n+1)

因bn<1/2^n

则tn<1/2+1/2^2+..+1/2^n=(1/2)(1-1/2^n)/(1-1/2)=1-1/2^n<1

因tn=1/(2+1)+1/(2^2+1)+...+1/(2^n+1) n=1,2,....

则tn≥t1=1/3得证

下列符号的意义、1，N2。2，2N。3，2N2。4，N。分别

1楼 匿名用户 n2是氮气，也是氮分子 2n是两个氮原子 2n2是两个氮分子 n是一个氮原子，或氮元素。 2楼 匿名用户 氮气 两个氮原子 两个氮气分子 一个氮原子或氮元素 3楼 94王璐 1 氮气 2 2个氮元素 3 2个氮气 4 氮这种物质或1个氮分子 当n表示所有的自然数0，1，2，3，4，5...

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