1楼：匿名用户
设0、2ab、√(a+b)、a+b的大小。
解：∵ 0①
由(a-b)＞0
得a+b＞2ab ②又b=√(b)＜√(a+b) ③由①②③得
2ab＜a+b＜b＜√(a+b)
已知a+b+c=0，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ca和a4+b4+c4的值
2楼：佴雅蕊
a+b+c=0，两边平方得：
a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=0，∵a2+b2+c2=1，
∴1+2ab+2bc+2ca=0，
∴ab+bc+ca=-12；
ab+bc+ca=-1
2两边平方得：
a2b2+b2c2+c2a2+2ab2c+2abc2+2a2bc=14，
即a2b2+b2c2+c2a2+2abc（a+b+c）=14，∴a2b2+b2c2+c2a2=14，
∵a2+b2+c2=1，
∴两边平方得：a4+b4+c4+2a2b2+2b2c2+2c2a2=1，
∴a4+b4+c4=1-2（a2b2+b2c2+c2a2）=1-12=1
2．故答案为：-12，12．
设a2+1=3a，b2+1=3b，且a≠b，则代数式1a2+1b2的值为______
3楼：手机用户
∵a2+1=3a，b2+1=3b，且a≠b，可∴设a、b为方程设x2-3x+1=0的两个根，∴a+b=3，ab=1，∴1a
+1b=a+bab
=(a+b)
-2abab
=7．故答案为：7．
4楼：贸元青甲女
由题意，a，b都满足x^2+1=3x,所以a，b是此方程的两个不等根所以a+b=3，ab=1
1/a^2+1/b^2=(a^2+b^2)/(ab)^2a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=7所以1/a^2+1/b^2=7选b
若a-b=1,则1/2(a2+b2)-ab=__________
5楼：包公阎罗
a-b=1
(a+b)/2-ab
=(a+b-2ab)/2
=(a-b)/2
=1/2
设实数a，b，c满足a2+b2+c2=1．（1）若a+b+c=0，求ab+bc+ca的值；（2）求（a+b+c）2的最大值
6楼：大爱研子
（1）∵a+b+c=0，
∴（a+b+c）2=0，
∴a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=0，而a2+b2+c2=1，
∴ab+bc+ca=-12；
（2）∵（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，而（a-b）2≥0，即2ab≤a2+b2，同理有2bc≤b2+c2，2ac≤a2+c2，∴（a+b+c）2≤a2+b2+c2+a2+b2+b2+c2+a2+c2，
∴（a+b+c）2≤3（a2+b2+c2），而a2+b2+c2=1，
∴（a+b+c）2≤3，
∴（a+b+c）2的最大值为3．
设0
7楼：皮皮鬼
解a2/x+b2/1-x
=（a/x+b/1-x）[x+（1-x）]=a+a（1-x）/x+bx/1-x+b=a+b+a（1-x）/x+bx/1-x≥a+b+2√a（1-x）/x*bx/1-x=a+b+2√a*b
=a+b+2ab
=（a+b）
即a2/x+b2/1-x的最小值为（a+b）
8楼：匿名用户
|a2/x + b2/(1-x)≥2|ab|/√x(1-x)求a2/x + b2/(1-x)的最小值
就是求分母的最大值
x-x^2=-(x-1/2)^2+1/4
当x=1/2时分母取最大值1/2
a2/x + b2/(1-x)的最小值=4|ab| （不懂欢迎追问！
若a大于0，b大于0，a+b=2，那么a2+b2+2根号ab的最大值是多少
9楼：我不是他舅
令x=√
ab则2=a+b≥2√(ab)=2x
所以x≤1
a+b+2√ab
=(a+b)-2ab+2x
=4-2x+2x
=-2(x-1/2)+9/2
所以x=1/2
最大值是9/2
10楼：匿名用户
4………………………………
若a≥0，b≥0，且a+b=1，则a2+b2的最大值是______
11楼：落世
∵a≥0，b≥0，且a+b=1，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=1-2ab，∴当a=b=0时，2ab有最小值，则a2+b2有最大值，∴a2+b2的最大值是1．
故答案为：1
a b均为为实数 比较2ab/(a+b)、a+b/2、√（a2+b2/2）、√ab的大小关系
12楼：匿名用户
2ab/(a+b)<√ab知的关系有：a^2+b^2>2ab,所以√（a2+b2/2）>√ab
类推可得：a+b>2√ab 所以√ab√【（a+b)^2/4】,在和√（a2+b2/2）比较时只需比较根号下的内容
（a+b)^2/4-（a2+b2/2）=-（a-b)^2<0,所以a+b/2<√（a2+b2/2）
已知（a-b）2 7，（a+b）2 13，则a2+b2与ab
1楼 百度用户 a b 2 7， a b 2 13， a2 b2 2ab 7 ， a2 b2 2ab 13 ， 得a2 b2 10， 得ab 32 故选a 若 a b 2 7， a b 2 3，则a2 b2 ab 2楼 手机用户 a b 2 7， a b 2 3， a2 2ab b2 7 ，a2 2...
设a、b、c R，求证（a+b,设a、b、c∈R，求证√（a+b）+√（b+c）+√（c+a）≥√2（a+b+c）
1楼 陈 因为容易证明 a b a b 2 b c b c 2 c a c a 2 所以三个加起来，得到 a b b c c a 2 a b c 已知a b c r a b c 求证a 2 b 2 c 2 2abcosc 2bccosa 2accosb 2楼 匿名用户 a b c ，是三 角形的内角...
下列计算正确的是A（a+b）（a2+ab+b2
1楼 百度用户 a 应为 a b a2 ab b2 a3 b3，故本选项错误 b 应为 a b 2 a2 2ab b2，故本选项错误 c 应为 a b a2 ab b2 a3 b3，故本选项错误 d a b 2 a2 2ab b2，正确 故选d 下列计算正确的是 a a b 2 a2 b2b a b...