1楼：陈
因为容易证明：√（a+b） >=（a+b）/√2；
√（b+c） >=（b+c）/√2；
√（c+a）>=（c+a）/√2
所以三个加起来，得到
√（a+b）+√（b+c）+√（c+a）≥√2（a+b+c）
已知a,b,c∈r,a+b+c=π,求证a^2+b^2+c^2≥2abcosc+2bccosa+2accosb
2楼：匿名用户
a+b+c=π，是三
角形的内角
余弦定理
2abcosc+2bccosa+2accosb=a+b-c + b+c-a + a+c-b=a+b+c得证
已知a,b,c∈r+,且a+b+c=1,求证: 1>a2+b2+c2 ≥ 1/3 ,
3楼：钟馗降魔剑
因为a+b+c=1
所以(a+b+c)=1
即a+b+c+2ab+2ac+2bc=1所以2ab+2ac+2bc=1-(a+b+c)>0于是a+b+c<1
而因为2(a+b+c)-(2ab+2ac+2bc)=(a-2ab+b)+(a-2ac+c)+(b-2bc+c)
=(a-b)+(a-c)+(b-c)≥0 (当且仅当a=b=c=1/3时取等)所以2(a+b+c)≥2ab+2ac+2bc即2(a+b+c)≥1-(a+b+c)所以3(a+b+c)≥1
于是a+b+c≥1/3
所以1/3≤a+b+c<1
已知a,b∈r,求证2（a +b）≥(a +b)解答
4楼：匿名用户
证明：2(a+b)-(a+b)
=2a+2b-a-2ab-b
=a-2ab+b
=(a-b)
当a,b∈r时有：(a-b)≥0
即：2(a+b)≥(a+b)
5楼：匿名用户
^^(a-b)^2 ≥0
a^2+b^2 ≥2ab
(a+b)^2 = (a^2+b^2)+2ab≤(a^2+b^2)+(a^2+b^2)
=2(a^2+b^2)
6楼：玄色龙眼
等价于2a+2b≥a+2ab+b
等价于a+b-2ab≥0
等价于(a-b)≥0
这是显然成立的，所以原不等式成立
7楼：啊天文
解： a +b≥
2|ab|≥2ab （不等式性质）
左右两边加上（a +b）有：
2（a +b）≥a +b）+2ab=(a +b) (证毕)
高中数学，已知a，b，c，d都是正数，求证：( √a^2+b^2)+(√c^2+d^2)≥√[（a+c）^2+(b+d)^2]
8楼：虚度光阴的男孩
证明：√(a+b)+√(c+d)≥√[(a+c)+(b+d)]，等价于
a+b+c+d+2√(a+b)(c+d)≥a+2ac+c+b+2bd+d，等价于
(a+b)(c+d)≥(ac+bd)由柯西不等式可得上式成立，故原式成立
或：ac+ad+bc+bd≥ac+2abcd+bd
上式等价于(ad)+(bc)≥2ad·bc而 (ad-bc)≥0显然成立故上式成立，从而原式成立
设a,b,c R+,求证a2+b22)
1楼 不离不弃 a b 2 0则a 2 b 2 2ab 即2 a 2 b 2 a 2 2ab b 2即2 a 2 b 2 a b 2 即a 2 b 2 a b 2 2 即 a2 b2 2 2 a b 设a，b，c r，且a b c 2，a2 b2 c2 12，则c的最大值和最小值的差为163163 ...
设a,b,c R,且ab,则A a
1楼 百度用户 d当c 0时 选项a错 当a 0 b 0时 选项b错 当a 0 b 0时 选项c错 很显然选项d对 两个数比较大小 一个数较大 它的奇次方也大 设a，b，c r，且a b，则 a ac bc b c a 2 b 2 d a 3 b 2楼 手机用户 da 3 2，但是3 1 2 1 ，...
若a，b，c均为整数，且a-b 3+c-a 2 1，求a-cc
1楼 因为 a b 3和 c a 2都为大于等于0的数 且只有0 1 1所以 a b 0 c a 1 a c c b b a 1 c b 0 1 c b 1 c a 1 1 2 或 a b 1 c a 0 a c c b b a 0 c b 1 a b 1 1 1 2 若a，b，c均为整数，且 a ...