1楼：匿名用户
|m是椭圆x^2/25+y^/9=1
c^2=a^2-b^2=25-9=16
且椭圆的焦点为f1(-4,0),f2(4,0)已知a( 4,0) b(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点，
a点即为焦点,
|mf1|+|mf2|=2a
即|ma|+|mf1|=10
则:|ma|+|mb|=10+|mb|-|mf1|。
(1)当m不在直线bf1与椭圆焦点上时，
m、f1、b三点构成三角形，
|mb|-|mf|<|bf1|，
(2)当m在直线bf1与椭圆交点上，
则当m在直线bf1与椭圆第三象限交点时
|ma|-|mb|<|ab|有最大值
即:|ma|+|mb|
=10+|mb|-|mf1|
=10+|ab|
=10+√[(2+4)^2+2^2]
=10+2√10
2楼：匿名用户
我也不会 会了教我
已知点a（4，0）和b（2，2），m是椭圆x225+y29=1上一动点，则|ma|+|mb|的最大值是______
3楼：手机用户
||a为椭圆右焦点，设左焦点为f（-4，0），则由椭圆定义|ma|+|mf|=2a=10，
于是|ma|+|mb|=10+|mb|-|mf|．
当m不在直线bf与椭圆交点上时，m、f、b三点构成三角形，于是|mb|-|mf|＜|bf|，
而当m在直线bf与椭圆交点上时，在第一象限交点时，有|mb|-|mf|=-|bf|，
在第三象限交点时有|mb|-|mf|=|bf|．
显然当m在直线bf与椭圆第三象限交点时|ma|+|mb|有最大值，其最大值为
|ma|+|mb|=10+|mb|-|mf|=10+|bf|=10+
(2+4)
+(2?0)
=10+210．
故答案为：10+210．
已知a(4,0),b(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点,m是椭圆上的动点,则ma+mb的最小值
4楼：她是朋友吗
|椭圆x^2/25+y^2/9=1
得a=5，b=3，c=4，即a(4,0)是右焦点
设c(-4,0)是左焦点，直线bc交椭圆于p,q（p在第一象限）
|ma|+|mb|≥|ma|+(|mc|-|bc|)=2a-|bc|=10-2√10（m=p时取"="）
即m运动到射线ca和椭圆的交点时，|ma|+|mb|达到最大值10-2√10.
|ma|+|mb|≤|ma|+(|mc|+|bc|)=2a-|bc|=10+2√10（m=q时取"="）
即 m运动到射线ac和椭圆的交点时，|ma|+|mb|达到最大值10+2√10.
5楼：第五公设
a为f2 ma+mb=mb+8-f1 -bf1>=mb-f1>=bf1
故最大值为8+2倍根号10，最小值为8-2倍根号10
已知点a（4，0）和点b（2，2），m是椭圆x/25+y/9=1上的动点，则|ma|+|mb|最大值是
6楼：奶茶滦
几何法，答案是10+2√10 过程，先画图 令左焦点c（-4，0），做ac延长线交左半椭圆为p，去椭圆上任意点为p 依图显然ac+pc+pb=2a+ac=ac+cm+bm≥am+bm 即点p为所求点m |ma|+|mb|最大值是2a+ac=10+2√10
已知a(4,0),b(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点,m是椭圆上的动点,则ma+mb的最小值
7楼：高中化学老师
|椭圆x^2/25+y^2/9=1
得a=5，b=3，c=4，即a(4,0)是右焦点
设c(-4,0)是左焦点，直线bc交椭圆于p,q（p在第一象限）
|ma|+|mb|≥|ma|+(|mc|-|bc|)=2a-|bc|=10-2√10（m=p时取"="）
即m运动到射线ca和椭圆的交点时，|ma|+|mb|达到最大值10-2√10
思路：利用三角形两边和大于第三边，两边差小于第三边，及椭圆的定义（到两定点的距离和为定值的点的集合），把求解的最大值和最小值转化为求两点之间的距离。
同理，可以思考，若m点在圆上和圆外又该如何求？或者是求5ma/4+mb？
已知a（4,0），b（2,2）是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点，m是椭圆上的动点
8楼：兰瞳_灰猫
a是右焦点，所以设左焦点为c，则ma+mc是定值
又因为mb和mc的差值当mbc三点一直线时有最大值
所以易得（画个图就清楚了）m是bc直线与椭圆两交点时分别有ma+mb的最大和最小值，分别是2a+bc和2a-bc
已知a( 4,0) b(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点，m是椭圆上的动点，则|ma|+|mb|的最小值是
9楼：月河飞雪
a（4，0） 就是椭圆的右焦点。设椭圆左焦点为 f
ma+mb = 2a-mf+mb
而 mf - mb2a-bf = 10-2√2
已知点a(2,2),b(4,0),点m在椭圆x^2/25 +y^2/9=1
10楼：匿名用户
解：由椭圆x^2/25 +y^2/9=1，得a=5,b=3,c=4,
右焦点坐标（4，0）也就是点b,设左焦点为c,则c的坐标为（-4，0）.
｜ac｜=2√10，
点m在椭圆x^2/25 +y^2/9=1上运动，则|mc|+|mb｜=10,即|mc|=10-|mb｜
在△amac中，|mc|≥|ma|-｜ac｜
∴10-|mb｜≥|ma|-｜ac｜，整理得：|ma|+|mb|≤10+｜ac｜=10+2√10
∴|ma|+|mb|的最大值为10+2√10.
从图形上来看，m运动到射线ac和椭圆的交点时，|ma|+|mb|达到最大值10+2√10.
若m运动到射线ca和椭圆的交点时，|ma|+|mb|则取得最小值10-2√10.
说明：本题用到的基础知识是椭圆的第一定义及相关的不等式，基本的数学思想是转化的数学和数形结合的思想。
已知a（4，0），b（2，2），m为椭圆 x 2 25 + y 2 9 =1 上的点，则 5
11楼：熊姨衷
|椭圆x2
25+y2
9=1 中a=5，b=3，所以c=4，所以a为椭圆的焦点设m到右准线的距离为d，则由椭圆的第二定义可得，|ma| d=4 5
∴d=5 4
|ma|
∴5 4
|ma|+|mb| =d+|mb|
∴mb垂直于准线时，5 4
|ma|+|mb| 取得最小值
∵右准线方程为x=a2
c=25 4
∴5 4
|ma|+|mb| 的最小值为25 4
-2 =17 4
故答案为：17 4