1楼：匿名用户
|记 g(x) = x^3 -2x^2
因为 a的特征值为-1,1,2
所以 b=g(a)=a^3-2a^2 的特征值为 g(-1)=-3 , g(1)= -1, g(2)=0 ,
所以 |b| = (-3)*(-1)*0 = 0.
已知三阶方阵a的三个特征值为1，-1，2。设矩阵b=a^3-5a^2。则|b|=？
2楼：demon陌
|||b|=-288。
|b|=|a(a-5i)|=|a||a-5i|=4|a-5i|，其中最后一步利用了矩阵的行列式等于其特征值的乘积这个性质。剩下的问题就是求|a-5i|。由于a的特征值互异，因此可以对角化，设a=p^(-1)dp，其中d=diag(1，-1，2)，则
|a-5i|=|p^(-1)dp-5p^(-1)p|=|p^(-1)(d-5i)p|=|p^(-1)||diag(-4，-6，-3)||p|=-72，因此|b|=-288。
设a=(aij)是数域p上的一个n阶矩阵，则所有a=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵a的行列式，记为|a|或det(a)。若a，b是数域p上的两个n阶矩阵，k是p中的任一个数，则|ab|=|a||b|，|ka|=kn|a|，|a*|=|a|n-1，其中a*是a的伴随矩阵；若a是可逆矩阵，则|a^(-1)|=|a|^(-1)。
3楼：王磊
^相当基础的题目！矩阵a的特征值为λ1=1，λ2=-1，λ3=2，则矩阵b对应的三个特征值为β1=1^3-5*1^2，β2=(-1)^3-5*(-1)^2和β3=2^3-5*2^2，即-4，-6，-12。所以由特征值的性质有，矩阵b的行列式值|b|=(-4)*(-6)*(-12)=-288
已知3阶矩阵a的特征值为1, 2, 3，则|a^-1-e|=?
4楼：匿名用户
0。解答过程如下：
a的特征值为1，2，3
所以a^(-1)的特征值为1，1/2，1/3a^(-1)-e的特征值分别为
1-1=0
1/2-1=-1/2
1/3-1=-2/3
所以|a^(-1)-e|=0·(-1/2)·(-2/3)=0扩展资料求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：
第一步：计算的特征多项式；
第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；
第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组：
的一个基础解系，则的属于特征值的全部特征向量是（其中是不全为零的任意实数）．
[注]：若是的属于的特征向量，则也是对应于的特征向量，因而特征向量不能由特征值惟一确定．反之，不同特征值对应的特征向量不会相等。
5楼：尹六六老师
a的特征值为1，2，3
所以，a^(-1)的特征值为1，1/2，1/3a^(-1)-e的特征值分别为
1-1=0，
1/2-1=-1/2，
1/3-1=-2/3
所以，|a^(-1)-e|=0·(-1/2)·(-2/3)=0
已知三阶矩阵a的特征值为-1，1，2，则矩阵b=（3a*）＾（-1）的特征值为
6楼：匿名用户
你好！如图先化简得出b与a的关系，再求出b的特征值。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
已知三阶矩阵特征值-1，3，-3，矩阵b=a^3-2a^2,求|b|
7楼：匿名用户
|已知三阶矩阵a有特征值k1，k2，k3，矩阵b=f(a)，这里f(a)是关于a的多项式，如f(a)=a^3-2a^2,求|b|引理：方阵a有特征值k, 对应于特征向量ξ，f(a)是关于a的多项式，则：
f(a)的有对应于ξ的特征值f(k).
引理之证明：设a的特征值k对应于特征向量ξ，即有aξ=kξ故aaξ=kaξ=k*kξ，递推得 a^nξ=k^nξ同理 f(a)ξ=f(k)ξ。得征。下略。
8楼：匿名用户
可怜的童鞋，我跟你一样。。。。。。。。。
已知3阶方阵a的特征值为：1、－1、2，则矩阵b=a^3-2*a^2的特征值是多少
9楼：匿名用户
^相当基础的题目！矩阵a的特征值为λ1=1，λ2=-1，λ3=2，则矩阵b对应的三个特征值为β1=1^3-5*1^2，β2=(-1)^3-5*(-1)^2和β3=2^3-5*2^2，即-4，-6，-12。所以由特征值的性质有，矩阵b的行列式值|b|=(-4)*(-6)*(-12)=-288
10楼：float瓶子
你可以把a看成 1 0 0
0 -1 0
0 0 2
已知三阶矩阵a的特征值为-1,2,3，则(2a) ^(-1)的特征值为??
11楼：幽灵
设λ是a的特征值,那么有: ax=λx两边同乘2: 2ax=2λx
两边同左乘2a的逆: x=2λ[(2a)^(-1)]x整理一下: [(2a)^(-1)]x=[1/(2λ)]x即1/(2λ)是(2a)^(-1)的特征值即所求为:
-1 , 1/2 , 1/3
12楼：糜卉稽以莲
如,矩阵a^-2+a+e的特征值为等于2/5?象你给出的矩阵形式只要把矩阵a换成矩阵的特征值计算就行了a^-2a+e
这个式子是不是缺个符号;
特征值=-1时;
特征值=2时;4,矩阵a^-2+a+e的特征值为等于1,矩阵a^-2+a+e的特征值为等于13/:a^-2+a+e
特征值=1时
设3阶矩阵a的特征值为1，-1，2，则|a^3＋a|=？
13楼：七度八度八度半
a的特征值为1，-1，2。 a^3+a的特征值为2，-2，10。
所以结果为2*(-2)*10=-40
已知三阶矩阵a的特征值为1，-1，2，设矩阵b=a3-5a2，则行列式|b|=______
14楼：我是一个麻瓜啊
|||b|=-288。
求矩阵的行列式通常通过因式分解并利用|ab|=|a||b|转换为简单矩阵的行列式的乘积。
|b|=|a(a-5i)|=|a||a-5i|=4|a-5i|，其中最后一步利用了矩阵的行列式等于其特征值的乘积这个性质。剩下的问题就是求|a-5i|。由于a的特征值互异，因此可以对角化，设a=p^(-1)dp，其中d=diag(1,-1,2)，则：
|a-5i|=|p^(-1)dp-5p^(-1)p|=|p^(-1)(d-5i)p|=|p^(-1)||diag(-4,-6,-3)||p|=-72。
因此|b|=-288。
15楼：手机用户
利用矩阵特征值的性质以及已知条件可得，b的所有特征值为：
13-5×12=-4，
（-1）3-5×（-1）2=-6，
23-5×22=-12．
从而，|b|=（-4）×（-6）×（-12）=-288．
已知x-1 x 3,则4-1 2(x)平方+3 2x的值为
1楼 匿名用户 x 1 x 3， x 2 3x 1 4 1 2x 2 3 2x 1 2 x 2 3x 4 1 2 4 7 2。 已知x 1 x 3，则4 1 2x的平方 3 2x的值为多少 2楼 天堂蜘蛛 解原式 1 2 x 2 3x 8 因为x 1 x 3 x 2 1 3x x 2 3x 1 1 ...