1楼：百度用户
（1）a1=1
a2=s1=a1=
a3=s2=（a1+a2）=4/9
a4=s3=(a1+a2+a3)=16/27a(n+1)=sn……①
an=s(n-1)……②
①-②得a(n+1)-an=an
a(n+1)=(4/3)an
a(n+1)/an=4/3
∴an为q=4/3的等比数列
∴通项公式an=(4/3)^(n-2) ,(n≥2，a1=1）（2）设s'=a2+a4+……+a(2n)相当于b1=a2=，q'=16/9,bn=a(2n)s'=b1[1-(16/9)^n]/(1-16/9)=[(16/9)^n-1]/(7/9)
=3[(16/9)^n-1]/7
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数学的本质是什么？
2楼：百度文库精选
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原发布者:龙源期刊网
数学的教学不仅要传授数学知识，更重要的是要发展学生的数学思维能力，这就要求我们在数学教学中关注数学的本质。所谓数学的本质，就是指数学本身所固有的、决定数学学科性质、面貌和发展的根本属性。从微观上说，数学本质就是具体数学内容的本质意义。
因此，在教学中我们就得抓住“对基本数学概念的理解；对数学思想方法的把握；对数学特有思维方式的感悟；对数学美的鉴赏；对数学精神（理性精神与**精神）的追求”。
在数学教学的实践、交流、研讨中，笔者深刻感受到由于一些数学教师身上数学涵养的缺失引起了对数学课本质的把握不当，使得数学的课堂中出现了种种弊端，以下就通过四个案例来诠释这个现象。
一、数学课成了常识课
【案例1】三年级下册《年、月、日》的教学片断中，教师安排了3个环节：
（1）理清年、月、日的关系。首先学生通过观察、讨论准备好年历卡，小组内整理出粗浅的年、月、日的知识，接着通过师生共同整理，获得年、月、日的知识。
（2）认识大月、小月。首先教师通过传授的方法，告诉学生大月、小月、平月的知识。接着让学生通过数拳头、编口诀等方法记住大月、小月、平月，最后在游戏中巩固新知。
（3）平年、闰年的认识、判断和计算。首先教师让学生汇报在观察年历卡的过
3楼：匿名用户
数学源自于古希腊语，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学的基本要素是：
逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。
数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。
虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇**值。
现代数学在方法上最明显的特色是它的演绎性，就是由基本定义与公理出发，经逻辑推论到所有定理的发展方式。采取这种方法并非偶然，而是有内在的需求。我们要把一套概念讲清楚，必须用比较简单的概念来解释，但是这些概念又需要再加澄清，如此继续下去，如果不曾周而复始得到一个什麼也说不清的恶性循环，便会无限延伸下去，达到一个不可知的前端。
人类寻求知识的目的在组织自己对外在的认识，而去了解事物的表象与本质，因此在没有坠入不可知的深渊前，必定会在某些我们直觉已认为意义相当清晰的概念处停住。我们把这些概念作为理论发展的基础，不再去解释它们的意义，也就是说暂时抛开它们的具体内容。这些概念我们称为基础概念。
从此以後在我们理论发展的过程中，一切的概念都要由这些基础概念定义出，否则便不能采用。基础概念间如果彼此毫无关联，显然无法用来建立起一套有意义的理论，那麼在联系起基础概念的叙述中，我们又必须挑出一些在认识上感觉最明白的作为出发点，这些叙述我们称为公理。自此我们便用逻辑的方法，由基础概念与公理演绎出所有的定理，而一切不能由这个程序推得的叙述，我们便不认为它是这套理论裏正确的命题。
现代数学中各门理论，基本上都是由这个演绎方法组织起的。不过比较复杂的理论，除了自己的基础概念及公理外，常常要引用别的理论的结果。所以严格说起来，那些理论的基础概念及公理也必须包括进来。
但是为表达的简明，我们通常不这样全套写出。譬如大部分的理论都引用集合论的概念与定理，而一切数学理论系统必须立足於逻辑系统上，否则便无法作推论了。
4楼：匿名用户
数学的本质，就是用人类创造的数和数的计算规则，计算物质运动、变化和发展的过程中表现出来的量。数学是高级意识的产物，是人类特有的思维工具。数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。
5楼：小梅广
最简略的回答：数学是抽象。
数学研究的是抽象概念，运用的是抽像方法，数学的发展体现为抽象程度的逐渐深入。
但是深入的话，数学的本质并没有定论。我将在下面分三个部分：
普通数学
对应于维基上说的现实主义数学，逻辑主义数学。大多普通群众，科研工作者，和很多数学家，都采取这些观点。在这些观点下，数学与现实紧密结合，因此其应用当然也非常广泛。
这其中比较肤浅的是：
数学是生产生活生存的需要，比如几何是为了丈量土地，数学是工具。
这个观点的代表么……马克思同学（如果他真这么说过）。所以1＋1＝2，因为一个苹果，再来一个苹果，是两个苹果，这是从实践中总结的经验和规律。
比较靠谱的想法是：
数学是无实体的，永恒的客观存在，是等待被人发现的自然规律。
提问者和大多数人都有这个想法。很多数学家，包括一些大师也有这个想法。所以勾股定理不仅是丈量土地有用，还是直角三角形的普遍规律，而三角形是自然界中的对象。
另有一些数学家，和不少学计算机的认为：
数学是逻辑的一部分，是公理系统。
这个观点在实践中还是非常流行的，并且的确非常强大。但是其中很多悖论经不住下面那个文艺数学的推敲。在这个观点下，数字和运算都是公理。
文艺数学
对应于维基上的形式主义。很多数学家，很多搞哲学的，还有我个人，都持这样的观点。
形式主义认为：数学体系是一场有一定规则的思维游戏，与现实世界完全无关。
与前面那些观点不同的是，这个观点空前抽象和开放。我们从此开始发明各种**规则，玩奇怪的非人的游戏。在这个观点认为，勾股定理在欧几里德的几何规则下才正确，但是我们可以发明其他非欧几何，让他不正确；数是代数结构中的元素，运算是游戏规则。
这个观点给数学带来了空前的发展，也导致纯数学与现实严重脱节。不管有用没用，对形式主义者来说都一样值得研究。虽然对现实不再有直接的应用，但是其他学科主动去消化的话，仍然能找到很好的归宿。
二逼数学
我想提的是直觉说。很多搞认知学的，搞神经学的，大概会持这个观点……
直觉说认为：数学是人的大脑活动，数学都是被经历过的。
说一个数学对象存在，是因为你可以在大脑中构造这个对象。所以一些激进点的人会否认“无穷”这个概念的存在。我的一个认知学老师这样对我们说：
数学家们经常觉得自己来了灵感，其实他们就是学了很多之后，从经验中获得的想法，哪有什么空来的点子。
其实他们的观点我觉得有些道理，只是……类比sheldon说自己有很牛的想法，而amy说自己研究的就是这些想法怎么来的。
怎么学好数学
6楼：百度文库精选
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原发布者:fulihuaaa
一、看书习惯这是自学能力的基本功。根据美国和前苏联对几十所名牌大学的调查表明，那些卓有成就的科学家有20%~25%的知识是来自学校，而75%~80%的知识是靠他们离校后通过工作、自学和科研来获得的。根据心理规律，初中学生已经具备阅读能力，但由于在小学受直观模仿习惯的影响，使众多学生误把数学课本当作习题集。
所以从初一开始就应重视纠正自己的错误学习习惯，树立数学课本同样需要阅读的正确思想，并注意总结如何阅读数学课本的方法。1.每一节课前都务必养成预习的习惯，努力在预习中发现自己不懂的问题，以便能带着问题听讲。
课堂上注意老师如何阅读课文，从中培养自己掌握如何分析定义、定理中的关键字、词、句以及与旧知识的联系。2.经常归纳总结学过的知识，培养复习习惯。
刚开始时，可跟着老师总结一节课或一个单元的内容，一个阶段后可根据老师提出的复习提纲，自己带着问题去钻研课文，最后过渡到由自己归纳，促使自己反复阅读课文，及时复习，温故知新。
二、笔记习惯“好记性不如烂笔头”。中学数学内容丰富，课堂容量一般比较大，为系统学好数学，从初中时期就必须重视培养做课堂笔记的习惯，课上做笔记还可约束精力分散，提高听课效率。一般，课堂笔记除记下讲课纲目外，主要是记老师讲课中交代的关键、思路、方法及内容概括。
特别注意随时记下听课中的点滴体会及疑问。在“听”与“记”两个方面，听是基础，切莫只顾“记”而影响“听”。为了使
7楼：匿名用户
给你提几条建议，希望对大家有所帮助，不妨去试试：
1、要有学习数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”。做任何事情，只要有兴趣，就会积极、主动去做，就会想方设法把它做好。
但培养数学兴趣的关键是必须先掌握好数学基础知识和基本技能。有的同学老想做难题，看到别人上数奥班，自己也要去。如果这些同学连课内的基础知识都掌握不好，在里面学习只能滥竽充数，对学习并没有帮助，反而使自己失去学习数学的信心。
我建议同学们可以看一些数学名人小故事、趣味数学等知识来增强学习的自信心。
2、要有端正的学习态度。首先，要明确学习是为了自己，而不是为了老师和父母。因此，上课要专心、积极思考并勇于发言。
其次，回家后要认真完成作业，及时地把当天学习的知识进行复习，再把明天要学的内容做一下预习，这样，学起来会轻松，理解得更加深刻些。
3、要有“持之以恒”的精神。要使学习成绩提高，不能着急，要一步一步地进行，不要指望一夜之间什么都学会了。即使进步慢一点，只要坚持不懈，也一定能在数学的学习道路上获得成功！
还要有“不耻下问”的精神，不要怕丢面子。其实无论知识难易，只要学会了，弄懂了，那才是最大的面子！
4、要注重学习的技巧和方法。不要死记硬背一些公式、定律，而是要靠分析、理解，做到灵活运用，举一反三。特别要重视课堂上学习新知识和分析练习的时候，不能思想开小差，管自己做与学习无关的事情。
注意力一定要高度集中，并积极思考，遇到不懂题目时要及时做好记录，课后和同学进行**，做好查漏补缺。
5、要有善于观察、阅读的好习惯。只要我们做数学的有心人，细心观察、思考，我们就会发现生活中到处都有数学。除此之外，同学们还可以从多方面、多种渠道来学习数学。
如：从电视、网络、《小学生数学报》、《数学小灵通》等报刊杂志上学习数学，不断扩展知识面。
6、要有自己的观点。现在，大部分同学遇到一些较难或不清楚的问题时，就不加思考，轻易放弃了，有的干脆听从老师、父母、书本的意见。即使是老师、长辈、书籍等权威，也不是没有一点儿失误的，我们要重视权威的意见，但绝不等于不加思考的认同。
7、要学会概括和积累。及时总结解题规律，特别是积累一些经典和特殊的题目。这样既可以学得轻松，又可以提高学习的效率和质量。
8、要重视其他学科的学习。因为各个学科之间是有着密切的联系，它对学习数学有促进的作用。如：学好语文对数学题目的理解有很大的帮助等等。
已知正项数列an的前n项和为sn,且a1 1a
1楼 匿名用户 解 1 a2 s2 s1 a1 a2 a1 2a1 a2 2 1 a2 a2 2 a2 a2 2 0 a2 1 a2 2 0 a2 1 舍去 或a2 2 a n 1 s n 1 sn a n 2 s n 2 s n 1 a n 2 a n 1 s n 2 sn a n 2 a n 1...
已知数列a1 1 2,sn n 2 an(n 1)，设b1
1楼 匿名用户 sn是数列的前n项和吧 则 an sn s n 1 n 2 an n 1 2 a n 1 得 a n 1 an n 1 n 1 故 bn s n 1 sn n 1 2 a n 1 n 2 an n 1 n 1 n 2 n 2 1 n 2 n 2 因此t2 b1 b2 3 4 2 2 ...
设正数数列an的前n项和为Sn，且对任意的n N，Sn
1楼 杰伦 1 由题意得，2sn an 2 an ， 当n 1时，2a1 a1 2 a1 ，解得a1 1， 1分 当n 2时，有2sn 1 an 1 2 an 1 ， 式减去 式得，2an an 2 an 1 2 an an 1 于是，an 2 an 1 2 an an 1， an an 1 an ...