为什么第二小题的检比法要把an a（n+1）倒过来

1楼：兔斯基

这是根据正项级数的比值判别法得到的，如下详解望采纳

设an为斐波那契数列，bn=an/a(n+1),如何证明bn单调

2楼：题霸

斐波那契数列，bai又du称**分割数列，指的是这zhi样一个数列：dao0、

专1、1、2、3、5、8、13、21、34、…属…在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：f（0）=0，f（1）=1，f（n）=f(n-1)+f(n-2)（n≥2，n∈n*）

根据题主的，则有：b0=0，b1=1，b2=1/2，b3=2/3，b4=3/5，已经可以看出

b1>b2b4,并不单调。

另外，可求得bn的递推关系为bn*（1+bn-1）=1（n>1）也可得出单调性不存在

求一道题的解法:由a1=1,a(n+1)=an/(3an)+1给出的的数列{an}的第34项为？

3楼：匿名用户

a1≠0，且当an≠0时，a(n+1)≠0∴an≠0，n∈n+

把a(n+1)=an/(3an+1)两边取倒数，得1/a(n+1)=(3an+1)/an=3an/an+1/an=3+1/an

∴数列是一个公差为3的等差数列，其首项为1/a1=1/1=1∴1/a34=1/a1+3*(34-1)=100,a34=1/100

4楼：小胖纸是你

a1=1

a2=1/4

a3=1/7

a4=1/10

a5=1/13

a6=1/16

an=1/3n-2

a34=1/3*34-2=1/100

数列公式最大值求法是 an≥a（n-1） 并且an≥a（n+1） 这个是为什么

5楼：牧锐衡同方

就是说，a2=1,a5=-5,所以公差为(a5-a2)/(5-2)=-2,∴a1=3.这个等差数列的通项公式an=3+(n-1)(-2)=5-2n;

这个数列的前n项sn=3n+n(n-1)(-2)/2=-n^2+4n

sn最大值在n=2时取得，为a1+a2=1+3=4.(等差数列前n项和sn是n的二次函数，由二次函数和最大（小）值知识就能求）

6楼：依然依然

这个公式就是说an比它的前一项和后一项都大，所以an是最大的。但是这个求法应该只适用于一些特殊的数列，比如说通项是一个关于n的类似二次函数的式子，二次项系数小于零，它就存在唯一的最大值。有些数列是不存在最大值的，有些复杂数列还可能存在多个极值。

已知数列{an}中,a1=1,an+1=(n/n+1)an,求an的通向公式,用叠加法

7楼：匿名用户

法一：构造等比或等差数

列。a(n+1)=nan/(n+1)

(n+1)a(n+1)=nan，1×a1=1.

∴数列是首项为1，公比为1的等比数回列。

或数列是首项为1，公差为0的等差答数列。

nan=1×a1=1，故an=1/n。

综上，数列的通项公式为1/n。

法二：累加

由上得(n+1)a(n+1)=nan。

从而有(n+1)a(n+1)-nan=0.

nan-(n-1)a(n-1)=0

(n-1)a(n-1)-(n-2)a(n-2)=0..........................

2a2-a1=0

a1=1

累加得nan=1，故an=1/n。

综上，数列的通项公式为an=1/n。

法三：累乘

a(n+1)=nan/(n+1)

a(n+1)/an=n/(n+1)

an/a(n-1)=(n-1)/n

.......................

a3/a2=2/3

a2/a1=1/2

a1=1

累乘得an=1/n

综上，数列的通项公式为an=1/n。

为什么设a1>0,a（n+1）=3(1+an)/(3+an)，则可以显然得出0