1楼：再见小桔
通项公式
等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)
前n项和公式
前n项和公式为：sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2 (2)
以上n均属于正整数。
推论1.从(1)式可以看出，an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。
2. 从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈
3.若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，**-1=(2n-1)an，s2n+1=(2n+1)an+1，sk，s2k-sk，s3k-s2k，…，snk-s(n-1)k…或等差数列，等等。
若m+n=2p,则am+an=2ap
4.其他推论
和＝（首项＋末项）×项数÷2
项数＝（末项-首项）÷公差＋1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
末项=首项+（项数-1）×公差
推论3证明
若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，则有若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq
如am+an=a1+(m-1)d+a1+(n-1)d
=2a1+(m+n-2)d
同理得，
ap+aq=2a1+(p+q-2)d
又因为m+n=p+q ;
a1,d均为常数
所以若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq
注：1.常数列不一定成立
2.m,p,q,n大于等于自然数
等差中项
在等差数列中，等差中项：一般设为ar，am+an=2ar,所以ar为am，an的等差中项，且为数列的平均数。
且任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d
它可以看作等差数列广义的通项公式。
等差数列相关的公式都有哪些
2楼：
等差数列的通项公式：
an=a1+(n-1)d
an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项)当d≠0时,an是关于n的一次式；当d=0时,an是一个常数.
等差数列前n项和的公式：
sn=(a1+an)n/2=a1n+n(n-1)d/2
等差数列相关的公式都有哪些？
3楼：
等差数列的通项公式：
an=a1+(n-1)d
an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项)当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。
等差数列前n项和的公式：
sn=(a1+an)n/2=a1n+n(n-1)d/2
求等差数列的所有公式
4楼：匿名用户
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)
前n项和公式为：sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2 (2)
以上n均属于正整数。
从(1)式可以看出，an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。
在等差数列中，等差中项：一般设为ar，am+an=2ar,所以ar为am，an的等差中项，且为数列的平均数。
且任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d
它可以看作等差数列广义的通项公式。
从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈
若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，**-1=(2n-1)an，s2n+1=(2n+1)an+1，sk，s2k-sk，s3k-s2k，…，snk-s(n-1)k…或等差数列，等等。
和＝（首项＋末项）×项数÷2
项数＝（末项-首项）÷公差＋1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
末项=首项+（项数-1）×公差
等差数列的应用：
日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别
时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。
若为等差数列，且有an=m,am=n.则a(m+n)＝0。
等差数列的通项公式有哪些求解方法 30
5楼：匿名用户
根据等差数列通项公式an=a1+(n-1)d，要求具体的通项公式，只需明确此等差数列的首项a1，公差d代入上式即可。如果题目条件涉及等差数列前n项和sn的公式，由an=sn-sn-1可得。希望对你有所帮助！
6楼：我是爱问知识人
1观察法2公式法3累加法4累积法5倒数法