1楼：
y'=1一y'e^y
y'(1十e^y)=1
y'=1/(1十e^y)
设y=y(x)是由方程e^y+xy=1所确定的隐函数，求dy/dx
2楼：宇文仙
e^y+xy=1
两边同时对x求导得：e^y*y'+y+xy'=0所以y'=-y/(e^y+x)
即dy/dx=-y/(e^y+x)
如果不懂，请追问，祝学习愉快！
设函数y=y(x)由方程xy-e^x+e^y=0确定。求dy/dx.
3楼：蔷祀
^e^y+xy=e
两边求导：
e^y*y'+y+xy'=0
∴y'(e^y+x)=-y
y'=-y/(e^y+x)
即dy/dx=-y/(e^y+x)
当x=0时,e^y=e,y=1
∴dy/dx|（x=0)=-1/e
扩展资料：
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：
方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；
方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；
方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
举个例子，若欲求z = f(x,y)的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z) = 0的形式，然后通过（式中f'y,f'x分别表示y和x对z的偏导数）来求解。
方程xy=e^(x+y)确定的隐函数y的导数是多少？
4楼：demon陌
方程xy=e^(x+y)确定的隐函数y的导数：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
解题过程：
方程两边求导：
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y得出最终结果为：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]如果方程f(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：
在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。关系用y=f(x)即显函数来表示。
5楼：玉麒麟大魔王
方程这个确定隐函数导数是什么？找一大学教授为您解答。
设y y(x)是由方程e y+xy e所确定的隐函数,求y
1楼 玉素枝俞绸 这是隐函数 x 0时，代入方程得 e y e 得y 0 1方程两边对x求导 y e y y xy 0 得y y e y x x 0时，y 0 1 e 再对y 求导 y y e y x y y e y 1 e y x 代入x 0 y 0 1 y 0 1 e 得y 0 1 e e 1 ...
设y y(x)是由方程e y+xy e所确定的隐函数,求y n(0)
1楼 追思无止境 令x 0，代入方程e y xy e得e y 0 0 y 0 e，化简为e y 0 e 所以y 0 1 因此y n 0 1 求由方程xy e x y所确定的隐函数y y x 的导数 2楼 匿名用户 xy e x y 两边求导 y xy e x y 1 y y xy e x y e x...
设函数y y(x)由方程e y+xy+e x 0确定,求y
1楼 匿名用户 解 e y xy e x 0 两边同时对x求导得 e y y y xy e x 0 得y y e x x e y y y e x x e y y e x 1 e y y x e y 当x 0时，e y 1 0，题目应该有问题，求不出y 设函数y y x 由方程e y xy e所确定，...