1楼：匿名用户
本节主要包括定积分的概念、定积分的性质、用定义求定积分值、用微积分基本定理求定积分值、用几何意义求定积分的值、定积分在几何中的应用、定积分在物理中的
为什么定积分可以求面积
2楼：援手
这个问题问得好，其实我觉得课本中讲定积分时一上来不应该把定积分的记号记为∫，定积分的定义是某类求和式的极限，但不定积分是求函数的原函数，初学者很难看出这两者有什么关系（我就想了好半天）。姑且先把定积分理解为和式极限，接下来课本中讲了定积分的性质及变上限积分的理论，注意在这部分课本的证明中没有用到任何不定积分（即求原函数）的内容。最后的微积分基本定理是关键，它是说一个函数在[a,b]的定积分（和式极限）可以表示为函数的原函数在a,b点函数的原函数值的差，而求原函数就是不定积分，所以将不定积分与定积分联系起来的是微积分基本定理。
3楼：匿名用户
你把它看成小矩形，那么f（x）代表高，dx代表宽，无数个小矩形面积加起来就是总面积了.定积分就是为了求不规则面积才诞生的
4楼：姬彩荣况娟
1、积分的意思是累积，是accumulation，是summation，是integration，也就是
累积、总和、整合的意思。
2、从定积分的定义来看，∫f(x)dx
=lim
∑f(xi)△x，原意应该就是将曲线下的面积
分割成无数的细高的矩形，矩形的底宽是△x，当分割趋向于无穷多份时，△x
变成了dx，△x是有限的小，dx表示的是无限的小，而f(x)则变成了底宽为无穷
小的矩形的高度，f(x)dx就是它的面积了。
3、lebniz当初的研究，根本没有微分、导数的概念，是完全独立的研究，发表的
研究结果，也比newton早，为此还成了国际公案，由于牛顿的名气，使得太多
的人附趋牛顿，认为微积分的发明权归因于牛顿。所以，积分可以找原函数，
可说是lenbiz歪打正着的结果。
4、至于积分的意义，事实上有两种明显的运用，只是一般的人所理解的积分，
只是以为积分就是可以计算面积、体积、位移、电量、热能、、、、、之类的
广延量extensity；而在国外的教科书上，主要是科技教科书上，常常专门讲解
superposition，我们只是眼高手低地翻译成叠加原理，对superposition的理解
停留在自圆其说的层次上，其实这一类的intensity的积分，是完全平分秋色的。
可惜的是，很多人学完微积分，并没有能make
sense。
高等数学中的定积分面积求助，谢谢
1楼 一世诸行 你要知道定积分求面积的含义 定积分求面积是把图像微分成很多小部分，每一小部分看成一个小矩形，面积就是底 x轴 乘以高 y轴 。在此，y就是图像曲线函数 2楼 体育wo最爱 因为在第一象限部分，其积分单元是从x x x上小正方形的面积这个小长方形的长是 x x x x，宽就是x对应的y...
为什么定积分是面积不定积分不是面积
1楼 匿名用户 积分的几何意义 定积分是区域面积 不定积分是原函数 为什么定积分可以求面积 2楼 援手 这个问题问得好，其实我觉得课本中讲定积分时一上来不应该把定积分的记号记为 ，定积分的定义是某类求和式的极限，但不定积分是求函数的原函数，初学者很难看出这两者有什么关系 我就想了好半天 。姑且先把定...
高等数学积分和中值定理,关于高等数学里积分第一中值定理的证明
1楼 基拉的祷告 三次罗尔定理，一次积分中值定理哦，希望能帮助你 2楼 长濑绵秋 二重积分的几何意义是曲顶柱体体积，中值定理意思是找一个与之体积相同的同底的平顶柱体，该平顶柱体之高一定介于曲顶柱体高的最大与最小之处间，显然此两柱体的交线处所在高度刚好就是f i i 其中 i i 是交线在xoy平面上...