1楼：基拉的祷告
详细过程如图，希望能帮到你心中的那个问题
望过程清楚明白
高等数学，定积分应用，求旋转体的体积？
2楼：和与忍
由于b＞a＞0，所以所给曲线绕y轴旋转而成的旋转体是一个以原点为中心、水平放置的圆环，其体积v等于右半圆周x＝b+√(a^2-y^2)、y＝-a、y＝a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得立体的体积v1减去左半圆周x＝b-√(a^2-y^2)、y＝-a、y＝a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得立体的体积v2，即
v＝v1-v2
＝π∫(-a,a)[b+√(a^2-y^2)]^2dy-π∫(-a,a)[b-√(a^2-y^2)]^2dy＝π∫(-a,a)dy
＝4πb∫(-a,a)√(a^2-y^2)dy＝8πb∫(0,a)√(a^2-y^2)dy.
令y＝asint，则dy＝acostdt.当y＝0时，t＝0；y＝a时，t＝π/2.于是
v＝8πb∫(0,π/2)acost * acostdt＝8πa^2b∫(0,π/2)cos^2 t dt＝8πa^2b * π/4＝2π^2a^2b.
3楼：
是一个玉手镯。
中心线是圆，周长=2πb，体积=截面积x中心线周长
=2πb.πa=2πab
4楼：周洪范
当a=1，b=2时，旋转体体积=39.22，如图所示：略有误差。改正太费时间，对不住。
5楼：基拉的祷告
详细过程如图，希望能帮到你，望采纳哦……
高数定积分的应用，求绕x轴旋转体体积
6楼：就一水彩笔摩羯
计算旋转体的体积分情况可以有两种方法：扁柱体法和薄壳法，教材上有例题的，这里怎么说都不如教材清楚，翻翻书如何？
大一高数。定积分的几个应用部分的旋转体体积，总是想不到旋转后的图形怎么办？
7楼：西域牛仔王
不用想到旋转后的图形，只需按公式用定积分计算。
高数定积分求旋转体体积，绕y轴的怎么算
8楼：demon陌
首先分析待求不等式的右侧：x(3-2lnx)+3(1-2x)，不妨记为g(x)，显然g(1)=0；再分析可知其定义域为x>0。
再分析奇函数的性质，f(x)=-f(-x)，对于x=0就有f(0)=-f(0)，所以f(0)=0。
构建函数h(x)=f(x-1)-g(x)，不等式的解集就是h(x)<0的区间；根据上述分析可发现：
h(1)=f(0)-g(1)=0
分析h的导函数：
h`(x)=f`(x-1)-g`(x)
因为f`(x)>-2，令x=t-1，代入不等式得到：f`(t-1)>-2，所以f`(x-1)>-2。
继续分析g`(x)：
g`(x)=2x(3-2lnx)+x[-(2/x)]-6=4x-6-4xlnx
高等数学定积分应用问题，求旋转体体积问题，求大神指导
9楼：匿名用户
x可以化为e^lnx 其实要求x必须为正数,但是如果这只是一个过程,而最终结果中你将 ln 去掉了,那么所求得的结果对于负数也是成立的.
因此在这种情况下,在解微分方程时,如果遇到对数,而最终的结果中没有对数的话,那么可不用加绝对值,这个不会丢解.虽然在过程中方程并不同解,但最终结果正确,且不加绝对值计算量有时小得多,因此这个方法基本上在老师中是公认可以的.
反正那些专门搞常微分方程研究的人都是这么在用,你要是觉得不保险可以加上绝对值.麻烦一点,但保险.这个与加不加c没关系,主要和 ln 是否最终被去掉有关.
高数定积分应用题求旋转体体积！
10楼：匿名用户
可以利用定积分的极限定义证明
过程如下图：
高等数学，定积分求旋转体得体积，用的那个公式？帮忙算一下
11楼：匿名用户
从这图形来看，应优先用柱壳法
柱壳法：
盘旋法：这个比较有技巧，因为所绕的部分不是题目所求所以要大圆柱体积减去所绕的部分，就是所求的体积了
高数定积分求弧长的疑问，如图，求附图详细解答下！谢谢
1楼 从几何意义上来说，正弦曲线关于x 2对称，所以计算一半再乘以2就是了。 从积分的角度来说，被积函数以 为周期且为偶函数，所以积分限可以缩小为一半周期区间，再乘以2。 2楼 匿名用户 cos的平方0到 2和 2到 刚好是相反的 高数，定积分的恒等变形，如图，求附图详细解答步骤！谢谢！ 3楼 v紫...