1楼：
从几何意义上来说，正弦曲线关于x=π/2对称，所以计算一半再乘以2就是了。
从积分的角度来说，被积函数以π为周期且为偶函数，所以积分限可以缩小为一半周期区间，再乘以2。
2楼：匿名用户
cos的平方0到π/2和π/2到π刚好是相反的
高数，定积分的恒等变形，如图，求附图详细解答步骤！谢谢！
3楼：v紫背天葵
d后面的东西，你可以理解成对那个东西求导，加上积分符号以后自然就变成了那个样子，不明白可以追问
高数，定积分求曲线全长，如图，求详细解答下！谢谢！
4楼：匿名用户
在[3π，6π]， r<0, 不满足极坐标要求 r≥0.
另从函数图形来看，[0，3π] 已完成一个循环。见图：
曲线全长与周期无必然关系，应具体问题具体分析。
高数，球体体积表面积疑问，如图，求附图详细解答下！谢谢！
5楼：pasirris白沙
1、半球体的计算方法，有很多，至少有十种以上的方法计算；
2、下面的计算，是用旋转体的圆盘法积分。
3、半球体的曲面部分面积，也有很多，也有十种以上的方法计算；
4、下面的计算，使用微元弧长过渡到圆环微元面积，然后积分。
具体解答如下：
高数，定积分求弧长，如图，最后一句只需考虑是什么意思？最后算弧长的时候为什么只求了r>0的部分，而
6楼：匿名用户
注意极坐标中的 r 必须非负，虽然一个周期是[0,6π]，但是在[3π，6π]这个范围内，r<0，也就是说，这个角度范围内是没有函数图像的，也就没有曲线。所以只算[0，3π]就够了。
高数定积分求弧长
7楼：匿名用户
你这曲线都没给从**到**的弧长。怎么做得出来
8楼：钱玉函
所求的弧长是个定值还是关于x的函数
高数.定积分求弧长
9楼：匿名用户
s等于(1+y')^(1/2)在[3^(1/2),2]上对x的积分
所以s看图，随便做了下，不知道结果对么
10楼：匿名用户
^解：l=∫（√ 3, 2）√1+y'^2 dxy'=1/x
=>l=∫（√ 3, 2）√1+1/x^2 dx=∫（√ 3, 2）x*√1+x^2/x^2 dx=1/2∫（√ 3, 2）√1+x^2/x^2 dx^2 -----(1)
令1+x^2=t^2(t>0)=>√1+x^2=t 且2(1)=1/2∫（2,√5）t/(t^2-1)2tdt=∫（2,√5）t^2/(t^2-1)dt
=∫（2,√5)dt+∫（2,√5）1/(t^2-1)dt=√5-2+1/2∫（2,√5）d(ln((t-1)/(t+1))=√5-2+ln((√15-√3)/2)
11楼：匿名用户
s=∫√ 3, 2lnx√1+y'^2 dx= ?
高数，定积分，求弧长的过程。。
12楼：在秀梅钦念
极坐标下来弧长的积分公式为∫√源(r^2+r'^2)dθ，其中r'是r的导数
r=aθ，r'=a，积分为a∫√(θ^2+1)dθ积分挺麻烦的，用θ=tant代入换元之类的（等会看看能不能补充）结果是a[θ√(θ^2+1)/2+ln(θ+√(θ^2+1))/2]，把2π和0作为上下限代入即可
13楼：匿名用户
求阿基米德螺线ρ=aθ在0≦θ≦2π时的弧长l；
14楼：匿名用户
^|^^let
θ = tanu
dθ = (secu)^2 du
∫ √(1+θ^版2) dθ
=∫ (secu)^3 du
=∫secu dtanu
=secu.tanu - ∫(tanu)^2.secu du
=secu.tanu - ∫[(secu)^2-1].secu du
2∫ (secu)^3 du = secu.tanu + ∫secu du
∫ (secu)^3 du
= (1/2)[secu.tanu + ln|secu+tanu| ] + c
= (1/2)[θ.√(1+θ^2) + ln|√(1+θ^2)+θ| ] + c
a∫（权0->2π) √(1+θ^2) dθ
=a[ (1/2) ] |（0->2π)
=a=a [π.√(1+4π^2) + (1/2)ln|√(1+4π^2)+2π| ]
高数定积分 求弧长
15楼：王凤霞医生
^i = ...... = ∫
<3/4, 4/3>√(1+θ^2)dθ/θ^2令 θ = tanu， 则
i = ∫(secu)^3du/(tanu)^2= ∫du/[cosu(sinu)^2]
= ∫dsinu/[(cosu)^2 (sinu)^2]= ∫dsinu/
= ∫[1/(sinu)^2 + (1/2)[1/(1-sinu) + 1/(1+sinu)]dsinu
= [-cotu +(1/2)ln]
= 7/12 + ln(3/2)
高数，定积分求曲线全长，如图，求详细解答下！谢谢
1楼 匿名用户 在 3 ，6 ， r 0 不满足极坐标要求 r 0 另从函数图形来看， 0，3 已完成一个循环。见图 曲线全长与周期无必然关系，应具体问题具体分析。 定积分求曲线全长，如图，求附图详细解答下！谢谢！ 2楼 翟素芹权淑 这是曲线的极坐标的形式，这不是一个周期函数。这甚至不是一个函数r代...