1楼：匿名用户
用定积分的几何意义例子：计算∫(上2下0)根号下(4-x
如何求根号下a+x^2的不定积分，a是常数
2楼：匿名用户
^^常数系数为a
变式为：
∫√(x^2+a^2)dx
=x√(x^2+a^2)-∫xd√(x^2+a^2)
=x√(x^2+a^2)-∫x^2/√(x^2+a^2)dx
=x√(x^2+a^2)-∫(x^2+a^2-a^2)/√(x^2+a^2)dx
=x√(x^2+a^2)-∫[√(x^2+a^2)-a^2/√(x^2+a^2)]dx
移项后为：
2∫√(x^2+a^2)dx=x√(x^2+a^2)+a^2∫1/√(x^2+a^2)dx
=x√(x^2+a^2)+a^2ln|x+√(x^2+a^2)|+2c
所以：原式=1/2 x√(x^2+a^2)+1/2 a^2ln|x+√(x^2+a^2)|+c
3楼：7zone射手
^^^∫√(x^2+a^2)dx
=x√(x^2+a^2)-∫xd√(x^2+a^2)
=x√(x^2+a^2)-∫x^2/√(x^2+a^2)dx
=x√(x^2+a^2)-∫(x^2+a^2-a^2)/√(x^2+a^2)dx
=x√(x^2+a^2)-∫[√(x^2+a^2)-a^2/√(x^2+a^2)]dx
移项,得
2∫√(x^2+a^2)dx=x√(x^2+a^2)+a^2∫1/√(x^2+a^2)dx
=x√(x^2+a^2)+a^2ln|x+√(x^2+a^2)|+2c
所以原式=1/2 x√(x^2+a^2)+1/2 a^2ln|x+√(x^2+a^2)|+c
4楼：匿名用户
三角换元法x=√a*tanα
根号下a^2-x^2 的积分公式
5楼：你爱我妈呀
设x=asint，则dx=dasint=acostdt，可以得到：
a^2-x^2
=a^2-a^2sint^2
=a^2cost^2
∫√（a^2-x^2）dx
=∫acost*acostdt
=a^2∫cost^2dt
=a^2∫（cos2t+1）/2dt
=a^2/4∫(cos2t+1)d2t
=a^2/4*(sin2t+2t)
将x=asint代回，得：
∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+c（c为常数）
如何求根号下a+x^2的不定积分，a是常数
6楼：匿名用户
令x=√a倍的tan x---------三角代换法求不定积分
原积分转化为根号下（a+a (tanx)^2）的不定积分
也就是√a倍的∫sec (x) dx=√aln丨sec x+tanx丨+c
根号下a^2+x^2的不定积分怎么求
7楼：匿名用户
^^解：∫√（a^2-x^2）dx
设x=asint
则dx=dasint=acostdt
a^2-x^2
=a^2-a^2sint^2
=a^2cost^2
∫√（a^2-x^2）dx
=∫acost*acostdt
=a^2∫cost^2dt
=a^2∫（cos2t+1）/2dt
=a^2/4∫(cos2t+1)d2t
=a^2/4*(sin2t+2t)
将x=asint代回
∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+c
扩展资料：积分公式
注：以下的c都是指任意积分常数。
全体原函数之间只差任意常数c
8楼：牵奕声梅妍
^^^∫x^2/√(a^2+x^2)dx
=∫(x^2+a^2-a^2)/√(a^2+x^2)dx=∫√(x^2+a^2)dx-a^2∫dx/√(a^2+x^2)=x√(x^2+a^2)-
∫x√d(x^2+a^2)dx-a^2arsh(x/a)=x√(x^2+a^2)-
∫x^2dx/√(x^2+a^2)-a^2(ln(x/a+√(1+(x/a)^2)),
2∫x^2dx/√(x^2+a^2)=
x√(x^2+a^2)-a^2,
∴∫x^2dx/√(a^2+x^2)=
x√(a^2+x^2)/2-a^2ln[x+√(a^2+x^2)]/2+c
这里用到分部积分和反双曲正弦函数arshx。
9楼：享受孤独
有分部积分做的确比较简单
10楼：来安大记得q我
用分部积分法，
i=∫√x^2+a^2dx=x√x^2+a^2-∫x·x/√x^2+a^2dx
11楼：匿名用户
答案错了吧 ln前应该是a^2/2吧？
根号下a－x的从0到a的定积分是多少
12楼：jony啊啊啊
圆的普通方程（x-a)+(y-b)=r见到√（a－x）可以想到圆
因此，由定积分的几何意义，所围成的图形为一个四分之一圆，r=a如图
13楼：匿名用户
你好！可以如图用变量代换x=asint计算这个定积分。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
e^x/根号下x的积分 是什么。
14楼：匿名用户
http://zhidao.baidu.***/question/509437156.html
请参考此题
的解法http://zhidao.baidu.
***/link?url=4veakqbxwg06fqlf7uue6zwewxbefiuqsrw_wczqksqfruz_ws1sdtmqlf6vdsemmubaasybb4r9gpkp5orxya
不定积分下1/根号下（x^2+a^2）dx
15楼：匿名用户
|√令x=atanu，则u=arctan(x/a)∫[1/√(x+a)]dx
=∫[1/√(atanu+a)]d(atanu)=∫cosu·secudu
=∫secudu
=ln|secu+tanu| +c
=ln|√(x+a)/a +x/a| +c=ln|[√(x+a)+x]/a| +c
(x-a)(b-x)的积分，（根号下(x-a)(b-x
1楼 匿名用户 作换元 令 根号下 x a b x 等于t 换算出dx 然后代入 可以消去根号 怎么用定积分的几何意义求 上b下a 根号下 x 2楼 王 x a b x dx x 2 b a x ab dx 1 3 x 3 1 2 b a x 2 ab x在 a b 上求值得 积分为 5 6 a 3...
用定积分的集合意义求根号（4-x 2）dx
1楼 匿名用户 很简单，直接套定义 中间有个 i 2，这个用 i 1 3 i 3，计算平分 2 2 每段长4 n 每段上取1点 2 4i n lim 4 n 4 2 4i n 2 从1到n，lim是n趋于无穷 先求和，再求极限 利用定积分的几何意义求 2 2 4 x dx 2楼 匿名用户 被积函数所...
算0到1(根号下1-X 2）的定积分
1楼 匿名用户 令x sint，x 0 1 则dx cost dt t 0 2 这样就可以去掉根号 原式就是算0到 2 cost 2 dt 2楼 心同寒冰 把x换成cos x 计算0到1 根号下1 x 2 的定积分 3楼 车挂怒感叹词 最佳答案 原式 0 1 1 x dx 0 1 x dx 第一个 ...