定积分公式上的dx是什么意思,定积分里面的dx是什么意思

2020-11-23 20:52:51 字数 3571 阅读 5144

1楼:杜分局

∫(a,b) f(x) dx 表示 函数f(x)在[a,b]上的定积分,

而dx表示 该定积分的积分变量为x,或者说,dx表示 x的变化量。

希望对您有帮助!

2楼:

定积分的雏形是黎曼和,指的是可以将曲线下面的面积看成无数个小长方形面积的和,积分的符号和s很像,表示sum(求和)f(x)表示长方形的高,dx表示很小一段上长方形的长。

定积分里面的dx是什么意思

3楼:如之人兮

dx 是微分符号。通常把自变量 x 的增量 δx 称为自变量的微分,记作 dx,即 dx = δx。于是函数 y = f(x) 的微分又可记作 dy = f'(x)dx。

函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此,导数也叫做微商。

d(5x+11) 可以理解为自变量 (5x+11) 的微分,d(5x+11) = 5dx,所以 dx = 1/5 d(5x+11)。

拓展资料:

定义设函数f(x) 在区间[a,b]上连续,将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn],其中x0=a,xn=b。可知各区间的长度依次是:△x1=x1-x0,在每个子区间(xi-1,xi]中任取一点ξi(1,2,...

,n),作和式

。该和式叫做积分和,设λ=max(即λ是最大的区间长度),如果当λ→0时,积分和的极限存在,则这个极限叫做函数f(x) 在区间[a,b]的定积分,记为

,并称函数f(x)在区间[a,b]上可积。

其中:a叫做积分下限,b叫做积分上限,区间[a, b]叫做积分区间,函数f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx 叫做被积表达式,∫ 叫做积分号。

之所以称其为定积分,是因为它积分后得出的值是确定的,是一个常数, 而不是一个函数。

根据上述定义,若函数f(x)在区间[a,b]上可积分,则有n等分的特殊分法:

特别注意,根据上述表达式有,当[a,b]区间恰好为[0,1]区间时,则[0,1]区间积分表达式为:

4楼:匿名用户

dy,dx分别表示y和x的微元

实际上dx就是△x趋近于无穷小的一种表示,和△x的意义完全一样,当△x趋于无穷小时,数学上就用dx来表示。

5楼:匿名用户

dx就是表示定积分的符号,你去看看牛顿莱布尼茨公式就知道了,书上就有

6楼:匿名用户

dx是对x求导,c是可导

定积分表达式中的“dx”是什么意思

7楼:炼焦工艺学

d~就是微分的意思,d()就是对()进行微分,用()的导数乘以dx,

如dy就是用y的导数乘以dx,即dy=y'dx

同样dx也不例外,就是对x进行微分,用x的导数乘以dx,x的导数不就是1吗,所以dx=1×dx=dx

微积分中的定积分计算公式后面的"dx"是什么意思

8楼:匿名用户

dx"就是人为的取的很小的一段距离。不论是什么图形dx都可以近似为一小段直线。

定积分公式里的dx是什么意思?在几何概念里有什么意义么? 那假如说计算定积分的时候dx又按照什么去算呢?

9楼:匿名用户

定积分dx是无限小的意思,楼主的列子,将0到5分成无数等分,每一份为dx ,2x-4是该该长方形的高度,那么乘以2x-4就是每份小长方形的面积,最前面的符号是将这无数的小长方形加起来,就得到了面积了。。。如若不懂尽可追问。。。。

10楼:匿名用户

是对x求导的意思

比如∫ 【x^2-1]dx

你举个例子吧

我也不知道怎么给你讲

11楼:巨淑英裔婉

由定积分的几何意义知:∫2

04x2

dx是如图所示的阴影部分的面积,故∫

204x2

dx=s扇形=14

×22×π=π.

故答案为:π.

定积分里的dx有什么意义?

12楼:匿名用户

无论在微分还是积分中,只把它理解成x的微小变化量就可以了。

这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!

一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。

13楼:不是苦瓜是什么

dx 是微分符号。通常把自变量 x 的增量 δ

x 称为自变量的微分,记作 dx,即 dx = δx。于是函数 y = f(x) 的微分又可记作 dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。

因此,导数也叫做微商。

d(5x+11) 可以理解为自变量 (5x+11) 的微分,d(5x+11) = 5dx,所以 dx = 1/5 d(5x+11)

定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。

这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!

一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。

14楼:杨建朝

。如图所示,设y=f(x)函数在某区间内可导。则在此区间内,当自变量从变动到x变到x+δx,则函数的增量为 y+δy。

从图中可以看到:包含了两部分:红色的部分,和黑色的部分。

红色的部分很容易计算,用δx乘p点的斜率就可以得到。p的斜率就是f(x)在p点的导数f'(x),而黑色的部分是比δx高阶的无穷小。所以: δy=f'(x) δx+o( δx)

取红色部分 δy (的线性主部)记为dy,即y的微分。记 δx 为dx,即自变量的微分。得到:dy=f'(x) dx

定积分dx是什么意思,是字符还是一个数或是什么

15楼:匿名用户

你好,定积分中dx表示横坐标上的微小增量,即δx≈dx,也可以叫做对x的微分,它不是一个数。d是一个符号,d谁就是对谁的微分,比如dsinx就是对sinx的微分,dsinx=cosxdx.

一个关于定积分中dx的问题。解释一下dx是什么意思 谢谢大家

16楼:霉死我

是个微小量,类似于△x,是无穷小

17楼:匿名用户

dx是自变量x的无穷小量。

请问定积分中的d是什么意思,请问定积分中的d是什么意思? 20

1楼 匿名用户 是dx中的d吗? d代表differential 微分 2楼 轻扬飞舞 老大去看看书吧,把最基本的搞懂。 3楼 匿名用户 好像是一个调节单位的,,初三无力,也仅仅说个大概 定积分里的d代表什么? 4楼 因为d x 2 c 2 x dx 因此系数应当乘以一个1 2x 即 dx 1 2 ...

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