1楼：匿名用户
表示的几何意义是：
作直线x=-1和x=1,
以及曲线y=x^3,
这三条线围成的图形的面积。
定积分的几何意义是什么
2楼：angela韩雪倩
定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。
这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
3楼：yzwb我爱我家
定积分的几何意义就是求函数f(x)在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由y=0,x=a,x=b,y=f(x)所围成图形的面积。
具体如下图所示：
4楼：雅默幽寒
如果对一个函数f(x)在a~b的范围内进行定积分
则其几何意义是该函数曲线与x=a,x=b,y=0这三条直线所夹的区域的面积,其中在x轴上方的部分的面积为正值,反之,面积为负值
5楼：浪子索隆
高中数学之定积分以及微积分的学习
6楼：匿名用户
几何意义不太好说，其实说几何，就是图形，二维或者三围，就是求面积，或者体积
定积分的几何意义
7楼：袁傅香戊壬
如果对一个函数f(x)在a~b的范围内进行定积分
则其几何意义是该函数曲线与x=a，x=b，y=0这三条直线所夹的区域的面积，其中在x轴上方的部分的面积为正值，反之，面积为负值
8楼：海上
解：若被积函数函数是非负的，则定积分的意义是：定积分从a积到b的积分：是函数图象与x轴、直线x=a x=b 围成的图形的面积。
9楼：老伍
定积分从a积到b的积分 就是函数图象与x轴、直线x=a x=b 围成的图形的面积。
10楼：浪子索隆
高中数学之定积分以及微积分的学习
11楼：午后蓝山
就是求图形与坐标轴围成图形的面积
12楼：老虾米
曲边梯形面积的“代数和”
13楼：匿名用户
一重积分的几何意义是面积，二重积分是体积。
定积分的几何意义是什么？
14楼：
(1)若f(x)≥0,x∈[a,b]，∫(a→b)f(x)dx的几何意义是曲线y=f(x),x=a,x=b,y=0围成的曲边梯形的面积；
(2)若f(x)≤0,x∈[a,b]，∫(a→b)f(x)dx的几何意义是曲线y=f(x),x=a,x=b,y=0围成的曲边梯形的面积的相反数；
(3)若f(x)在区间[a,b]上有正有负时，∫(a→b)f(x)dx的几何意义为曲线y=f(x)在x轴上方部分之下的曲边梯形的面积取正号，曲线y=f(x)在x轴下方部分之上的曲边梯形的面积取负号，构成的代数和。
15楼：匿名用户
一条函数曲线与x轴及x=x1和x=x2两条直线围成的面积
1.定积分的几何意义及物理意义
16楼：刘来福务未
比如求x=a到x=b之间的定积分，几何意义是f（x）与x=a和x=b及x轴之间的面积，物理意义就多了，可以是力做的功，也可以是一定时间内行驶的路程，等等
利用定积分的几何意义说明：
17楼：非人已
定积分的几何定义：可以理解为在oxy坐标平面上，由曲线y=f(x)与直线x=a,x=b以及x轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）
那么定积分的几何意义知此积分计算的是cosx函数图像在[0,2π]的面积， x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。参考下图：
18楼：吧友
答：如图
由定积分的几何意义知，
19楼：匿名用户
定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。参考下图：
20楼：巴山蜀水
解：定积分的几何意义是函数y=f(x) 的曲线，与其定义域的区间[a,b]，即a≤x≤b所围成平面图形的面积。
本题中，f(x)=cosx，a=0，b=2π。
考察y=cosx在[0,2π] 的变化，利用y=cosx的对称性，可知y=cosx与x=0、x=2π所围成的平面图形的面积值为0，
故，∫(0,2π)cosxdx=0。
供参考。
21楼：
他的定义就是半圆啊，你画坐标就是上半圆，半径就是a，求面积。。呵呵
关于定积分的几何意义
22楼：她的婀娜
这里算的是面积，所以被积函数在给定的区间上不能为负，有负就要取正。所以要分区间，原因是因为正弦函数正负不确定
23楼：忆殇
因为面积肯定是正值，也就是对x轴正上方的图像进行积分。但是0-**ai里面有部分图像是在x轴下放的，这就必须要用它的关于x轴对称的函数来积分。所以才要分段。
24楼：浪子索隆
高中数学之定积分以及微积分的学习
定积分几何意义
25楼：姜琛松紫
解：若被积函数函数是非负的，则定积分的意义是：定积分从a积到b的积分：是函数图象与x轴、直线x=a
x=b围成的图形的面积。
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