1楼：觅古
第一首先使原来的函数有意义的点，其次x0不能为无穷大
2楼：黙黙丶丶
函数在x0要具有任意高阶导数
请问泰勒公式中x一定要趋近于x0吗
3楼：匿名用户
泰勒公式中x不需要要趋近于x0。
只要在区间【a，b】内的点都是成立的。
泰勒公式中的x0有什么意义
4楼：
一般要求0附近的值
，所以取x0=0
在相同项数的情况下，x0离所要求的值越近则精度越高，否则就要靠更高次的项来提高精度。
你可以实验一下，画出在某点一定项数的泰勒多项式和被的函数，你会发现在这点附近两个函数是基本重合的，越到两边离得越开。而增加多项式的项数可以使重合部分延长。
泰勒公式中x0表示什么，如图
5楼：匿名用户
的点的位置。泰勒级数并不是仅仅把函数展开的而已，需要提供所的点的位置。一般来说在点的附近，级数所能近似的程度就越高。
例如sin（x）通常而言是在x=0处的，它的第一项是x，所以当x很小时，就可以用替代sin（x）
当x→0-或者x→0+时，泰勒公式可以直接用吗
6楼：爱露
a/b型的未定式在x→0+或者x→0都可以用，但是要有上下同阶原则，比如sinx/x需要为（x-1/6 x）/x，如果上下不同阶就不能直接代换
7楼：匿名用户
任何时候都可以。泰勒公式是f（x）的式，可以取不同值。根据自变量的不同，函数值也不同，所以式可以在不同取值时应用
泰勒公式到底有什么用啊?我实在不懂
8楼：兔子和他的
taylor在物理学应用！物理学上的一切原理 定理 公式 都是用泰勒展开做近似得到的简谐振动对应的势能具有x^2的形式，并且能在数学上精确求解。为了处理一般的情况，物理学首先关注平衡状态，可以认为是“不动”的情况。
为了达到“动”的效果，会给平衡态加上一个微扰，使物体振动。在这种情况下，势场往往是复杂的，因此振动的具体形式很难求解。这时，taylor就开始发挥威力了！
理论力学中的小振动理论告诉我们，在平衡态附近将势能做taylor为x的幂级数形式，零次项可取为0，一次项由于平衡态对应的极大/极小值也为0，从二次项开始不为零。如果精确到二级近似，则势能的形式与简谐运动完全相同，因此很容易求解。这种处理方法在量子力学、固体物理中有着广泛应用。
反思一下这么处理的原因：首先，x^2形式的势能对应于简谐运动，能精确求解；其次，taylor级数有较好的近似，x^2之后的项在一定条件下可以忽略。这保证了解的精确性。
除了taylor级数，经常用到的还有fourier级数和legendre多项式。原因也和上面提到的类似。有很多问题的数学模型是比较复杂的，这些复杂的问题往往很难甚至不可能求解，或是虽然能够求解，但是我们往往需要的是一个不那么精确但是效率很高的解法。
而泰勒公式的强大之处就在于把一个复杂的函数近似成了一系列幂函数的简单线性叠加，于是就可以很方便地进行比较、估算规模、求导、积分、解微分方程等等操作。
比较典型的例子的话……牛顿近似求根法（或者叫牛顿迭代法）可以看作泰勒公式的一种应用，并且很容易理解。所有非线性关系都可以用泰勒，丢掉高阶保留线性项作为近似。计算机的计算过程用的就是泰勒级数式。
泰勒公式给出了f（x）的另一种形式，而从某种意义上说逻辑就是用等号右边的形式代替左边的形式从而推理下去的。
数学上有一个习惯，就是把未知问题转化成一个已解决过的问题，然后就算解决了。泰勒级数形式的函数的行为就是一个计算机上的已解决得很好的问题。一旦把一个函数成泰勒级数的形式，它就成了一个已经解决过的问题，剩下的交给计算机就行了。
理工科有一门课程叫做数值分析，这门课简直就是泰勒公式的应用。数值分析就是讲得各种数学式的求解，在计算机中，要求某一个问题的精确解是不可能的（因为计算机本质上只会逻辑运算），对于一个问题在不影响最后结果的情况下近似解是很可取的，泰勒公式就为这些计算提供了这样的方法，用简单式子逼近复杂式子，在误差范围内求出结果。
9楼：匿名用户
一种常用的目的就是求近似值，计算机求近似值说不定就是用的这种方法，越好的计算机，求的n项越多，值就越接近真实值
10楼：独行秀才
在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。
泰勒公式的初衷是用多项式来近似表示函数在某点周围的情况。比如说，指数函数ex在x=0的附近可以用以下多项式来近似地表示：
其中n被称为泰勒公式的阶。这个公式只对0附近的x有用，x离0越远，这个公式就越不准确。实际函数值和多项式的偏差称为泰勒公式的余项。
对于一般的函数，多项式的系数的选择依赖于函数在一点的各阶导数值。这个想法的原由可以由微分的定义开始。微分是函数在一点附近的最佳线性近似：
，其中o(h)是h的高阶无穷小。
也就是说，或。
注意到f(x)和在a处的零阶导数和一阶导数都相同。对足够光滑的函数，如果一个多项式在a处的前n次导数值都与函数在a处的前n次导数值重合，那么这个多项式应该能更好地近似描述函数在a附近的情况。事实证明这是正确的，也就是泰勒公式：
11楼：上帝的院
你把公式记住，多做类似题，在题目中会领悟
泰勒公式，为什么可以写成以下形式：
12楼：援手
没什么不对的嘛，注意它乘幂的部分也都换了，原来的泰勒公式里是(x-x0)^n，这里都变成了(x0-x)^n，也就是把原来泰勒公式的x和x0交换了一下而已，公式仍然成立。就像平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)中把a和b互换，变成b^2-a^2=(b+a)(b-a)一样，都成立。例如f(x)=x^2+1，则f'(x)=2x，f''(x)=2，f'''(x)=0，取x0=0，则上述泰勒公式可写为f(0)=f(x)+f'(x)(0-x)+[f''(x)/2](0-x)^2，即f(0)=x^2+1-2x^2+x^2=1，而事实上f(0)=0^2+1=1确实成立。
泰勒公式为什么是关于（x-x0）的多项式？
13楼：匿名用户
(x-x0)已经是一般情况了,更特殊更常见的情况是x0=0,即成为x的n次多项式
泰勒公式主要的优点就是任何形式的函数都变成了多项式的形式,从而使计算简单
14楼：匿名用户
泰勒公式是以在x0点处的各阶倒数来无穷逼近其真实值，取得阶数越高，计算量越大，计算值越精确。反之则计算简单，数值模糊。