1楼：匿名用户
高阶无穷小，表示趋于零的“速度”更快。。。
泰勒公式有什么用途？
2楼：兔子和他的
taylor在物理学应用！物理学上的一切原理 定理 公式 都是用泰勒做近似得到的简谐振动对应的势能具有x^2的形式，并且能在数学上精确求解。为了处理一般的情况，物理学首先关注平衡状态，可以认为是“不动”的情况。
为了达到“动”的效果，会给平衡态加上一个微扰，使物体振动。在这种情况下，势场往往是复杂的，因此振动的具体形式很难求解。这时，taylor就开始发挥威力了！
理论力学中的小振动理论告诉我们，在平衡态附近将势能做taylor为x的幂级数形式，零次项可取为0，一次项由于平衡态对应的极大/极小值也为0，从二次项开始不为零。如果精确到二级近似，则势能的形式与简谐运动完全相同，因此很容易求解。这种处理方法在量子力学、固体物理中有着广泛应用。
反思一下这么处理的原因：首先，x^2形式的势能对应于简谐运动，能精确求解；其次，taylor级数有较好的近似，x^2之后的项在一定条件下可以忽略。这保证了解的精确性。
除了taylor级数，经常用到的还有fourier级数和legendre多项式。原因也和上面提到的类似。有很多问题的数学模型是比较复杂的，这些复杂的问题往往很难甚至不可能求解，或是虽然能够求解，但是我们往往需要的是一个不那么精确但是效率很高的解法。
而泰勒公式的强大之处就在于把一个复杂的函数近似成了一系列幂函数的简单线性叠加，于是就可以很方便地进行比较、估算规模、求导、积分、解微分方程等等操作。
比较典型的例子的话……牛顿近似求根法（或者叫牛顿迭代法）可以看作泰勒公式的一种应用，并且很容易理解。所有非线性关系都可以用泰勒，丢掉高阶保留线性项作为近似。计算机的计算过程用的就是泰勒级数式。
泰勒公式给出了f（x）的另一种形式，而从某种意义上说逻辑就是用等号右边的形式代替左边的形式从而推理下去的。
数学上有一个习惯，就是把未知问题转化成一个已解决过的问题，然后就算解决了。泰勒级数形式的函数的行为就是一个计算机上的已解决得很好的问题。一旦把一个函数成泰勒级数的形式，它就成了一个已经解决过的问题，剩下的交给计算机就行了。
理工科有一门课程叫做数值分析，这门课简直就是泰勒公式的应用。数值分析就是讲得各种数学式的求解，在计算机中，要求某一个问题的精确解是不可能的（因为计算机本质上只会逻辑运算），对于一个问题在不影响最后结果的情况下近似解是很可取的，泰勒公式就为这些计算提供了这样的方法，用简单式子逼近复杂式子，在误差范围内求出结果。
泰勒公式是说什么的？有什么用？
3楼：
f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n （泰勒公式，最后一项中n表示n阶导数）
泰勒定理开创 了有限差分理论，使任何单变量 函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者 。 泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理 问题之应用，其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要 。他透过求解方程 导出了基本频率公式，开创了研究弦振问题之先 河。
此外，此书还包括了他于 数学上之其他创造性工作，如论述常微分方程的奇异解，曲率 问题之研究等。
在高等数学中，通常用于在极限中做变换，很多等价无穷小的问题都是由泰勒公式变形而来的。另外，在证明不等式或等式中也常常进行泰勒公式的变形。
4楼：匿名用户
泰勒公式把复杂的函数变成简单的多项式函数，便于研究
泰勒公式应该怎么理解啊 感觉很抽象 它的作用到底是什么啊！如何运用到解题中？
5楼：匿名用户
泰勒公式中 主要是运用麦克考林型的泰勒公式 即 xo=0的时候的运用它是用来等价交
换一些函数的 比如sinx=x-x^3/3!+x^5/5!
在算带有sinx的函数极限时 把sinx代成上述函数 与剩下的一般函数相呼应 相抵消
要方便解题很多 特别有时候看的出来
我也是大一新生 这是我自己的理解 希望能够帮助到你
泰勒公式的实际应用有哪些？
6楼：匿名用户
如果你是做管理类应用软件的,那么泰勒公式用处不大,我到现在还没有用过一次,因为即使有需要用的地方,开发工具中提供的方法和函数库已经足够用了.
如果你是做工程类软件的,那么就有用了,因为有些函数的值没有办法及直接计算出来的,只能用数值方法,这时候就极有可能用到.
如果你是做开发工具的,那就必须用了.因为计算机的cpu不会直接计算函数值,只会做加减乘除.泰勒公式的作用就是把各种函数数值的运算转化成加减乘除运算.比如sin(x).
泰勒公式在物理学中有什么实际应用
7楼：探索瀚海
泰勒公式
泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式，尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例。
拉格朗日在1797年之前，最先提出了带有余项的现在形式的泰勒定理。
公式应用
实际应用中，泰勒公式需要截断，只取有限项，一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒式。泰勒公式的余项可以用于估算这种近似的误差。
泰勒式的重要性体现在以下三个方面：
幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。
一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数，并使得复分析这种手法可行。
泰勒级数可以用来近似计算函数的值。
8楼：火星使节
量子场论中的微扰论（pertubation theory）计算实际上可以看成泰勒的一种。如果将粒子之间相互作用的相对大小用耦合常数表示的话，微扰计算就是假设这个常数很小，也就是说粒子间相互作用比较小，然后通过对重整化后的作用量进行关于的泰勒，来计算所需的结论。由于泰勒在收敛半径内会收敛到原函数，所以只要取前几项就能得到所需物理性质的相对精确的值。
在耦合常数的确很小时，微扰方法非常有效，比如说量子电动力学（quantum electrodynamics）就是一个很好的例子，它的计算与实验数据直到小数点后8位仍然符合。但对于耦合常数较大的情况，比如说关于强相互作用的量子色动力学 ，微扰论会遇到比较多的麻烦，需要用到更深刻的对称性。
9楼：匿名用户
将一个不易求导求积的函数，表达成容易求解的多项式求和，大大简化问题；
在计算某些物理量的时候，我们往往只需要求得它们的低阶近似，而不需要完整的表达，比如应力应变很小的时候，这时候用泰勒来逼近真实问题，只保留其线性项即可，大大方便求解问题
10楼：匿名用户
主要是做近似用，一般近似到一阶项和二阶项。尤其是一阶项，很多物理定律都是一阶项下的线性近似结果。
泰勒公式末尾处o(x^3)、o(x^2)等是什么意思？有什么作用啊
11楼：匿名用户
表示x或x的高阶无穷小,作用是告诉你泰勒式与原函数之间有一定的差
12楼：匿名用户
高阶无穷小，表示趋于零的“速度”更快。。。
13楼：河南粮院机械
是无限小于的意思，就是无限小于x^3,x^2的意思
泰勒公式各种看不懂啊。它是不是可以用来求极限还有n阶导数？到底要怎么弄啊。不要网上抄的。
14楼：墨汁诺
泰勒公式，就是把一个函数成n项和，并且可以用通项公式描述。
泰勒公式的作用很多，比如可以把无穷级数进行，或者求和。
所谓余项（具体来说是n阶余项）就是f(x)-g(x), 记为r(x)。所谓peano余项实际上是指出了r(x)的性质：x->x0时，r(x)/(x-x0)^n->0。
由小o的定义，上面这个式子可以换种表达方式，写成r(x)=o((x-x0)^n), x->x0，将此式代入f(x)=g(x)+r(x)，就得到了书上给的“带peano余项的taylor公式”。
n阶导不为0且前n-1阶导都为0时,f(x)是o(x^n),不是o(x^n)
前n阶导等于零时,f(x)是o(x^n)
这里说的n阶无穷小是指的o(x^n)。
15楼：德洛伊弗
我觉得首先要彻底理解taylor公式的含义，大部分人都没有真正吃透taylor公式的含义，只能人云亦云，无法做到灵活应用。以下主要谈理解，公式的具体形式请自行看书，在理解的基础上记忆。
taylor公式，简单来说就是给定正整数n和点x0, 对于一个n次可导的函数f(x), 希望给出一个n次多项式g(x)（称为n阶的taylor多项式），使得g(x)与f(x)在x0附近充分接近(不只是函数值，包括各阶导数值)。这个g(x)就是书上写得那一大串，虽然复杂，但你心里要清楚g(x)就是一个关于变量x的n次多项式，项x^k前面的系数就是f_k(x0)/k!, 这里f_k(x0)指的是f的k阶导数在x0点的取值，是一个常数。
再强调一下，taylor公式里面x是变量(取定点x0和阶n以后)，主部g(x)虽然复杂，本质上无非是一个n次多项式，复杂之处在于系数用到了f的k阶导数在x0点的取值。
下面谈余项。所谓余项（具体来说是n阶余项），很简单，就是f(x)-g(x), 记为r(x). 所谓peano余项实际上是指出了r(x)的性质：
x->x0时，r(x)/(x-x0)^n->0. 注意，此式之所以成立，是因为g(x)选得足够巧妙，具体的证明若有兴趣可以参看课本。由小o的定义，上面这个式子可以换种表达方式，写成r(x)=o((x-x0)^n), x->x0.
将此式代入f(x)=g(x)+r(x)，就得到了书上给的“带peano余项的taylor公式”。
另一类余项是lagrange余项。peano余项指出了r(x)在x->x0时的性质，实际上是个极限式而非等式。lagrange余项则给出了r(x)的一个等式表达，其中含有一个介于x和x0之间的中值c.
对于c的具体值我们不知道，往往也不关心，只要知道存在这样的c即可。lagrange余项可以看做peano余项的进一步发展，但要注意此时条件中的可导性要强一点。
学了幂级数以后，对于taylor公式的认识应该更深一步。把一个函数展成幂级数，实质上就是在taylor公式中令n->∞，这样余项中的不确定性就消除了，taylor公式变为了一个精确的幂级数的等式，显然更利于应用。当然，这样做需要有条件，因此要考虑幂级数的收敛域等一系列问题。
在实际应用中，首先要解决求taylor公式的问题。注意，除了书上的几个基本函数，如sinx, (1+x)^a, ln(1+x)等(在x=0处)，求具体函数的taylor时一般不直接用定义，而用间接法，也就是利用已知函数的taylor来求，具体方法很多书上都会讲。需要注意的是间接法的理论基础，实际上这里用到了taylor公式的唯一性。
taylor公式是一元微分学的顶峰和集大成者，相当多的问题都可用其解决。但taylor公式也不是万能的，并非所有问题都能用taylor公式，尤其是当可导性不够是。即使能用，也有可能是杀鸡用牛刀。
这没法一概而论taylor公式适用于何种题，需要具体问题具体分析，并且积累一定经验。但我可以谈谈我的感受。
一般来说，涉及某些具体初等函数的问题，如果这些函数的taylor比较容易求的话，常常可以用到taylor公式。常见的问题是利用带peano余项的taylor求比较复杂函数在某点附近的阶，进而求极限之类。另外，有些函数在某点处的n阶导数不太好求，但是在该点的taylor用间接法比较容易求，此时，可以用taylor反求函数的高阶导数。
有些问题不仅仅是考虑极限，这时常常需要给出等式的lagrange余项。典型例子是某些中值问题。
特别值得注意的是，taylor公式不仅仅用于具体函数，常常也用在比较抽象的问题上。一个基本的例子是利用高阶导数判断函数在驻点是否取极值，取何种极值。也经常利用带lagrange余项的taylor公式，用函数的高阶导数控制低阶导数（或函数本身）。
这一类的应用往往比较灵活，也较有难度。
在应用中不要流于形式，要理解为什么可以且需要这么用。比如在求函数阶的问题时，需要确定taylor公式到多少阶够用，初学时这问题有些棘手，但只要理解了这种方法的内在逻辑并且明确目标，即使展少了在过程中也能看出问题，展多了的话在过程中也很容易看出来“浪费”了，经过几次就能对的大致阶数有个快速的估计。相反，如果只是照猫画虎不知所以然，自己做的时候很容易摸不着头脑，也没有纠错能力。
在应用时还要注意灵活。前面理解的时候是固定x0与n, 把x看作变量。但实际应用中，有时不只在一点，有时需要取不同的n, 这些技巧可以慢慢积累。
泰勒公式里，这句话怎么理解,高等数学，泰勒公式的这一块是什么意思，怎么理解？
1楼 匿名用户 比如说sinx x x 6 o x 4 这里不是x 是因为sinx x 0x x 6 0x 4 o x 4 中间x 4这一项系数为0 没写而已 高等数学，泰勒公式的这一块是什么意思，怎么理解？ 2楼 匿名用户 表示 余项 是 比 无穷小 x x0 n 更高阶的无穷小。 o 表示高阶无...
请问泰勒公式的意义和应用还有余项是什么？谢谢
1楼 古木青青 泰勒公式的应用一般有三个方面 1 利用泰勒式做代换求函数的极限。 这一点应用最广泛！一些等价无穷小也可以使用泰勒公式求出。 2 利用泰勒式证明一些等式或者不等式。 这一点应用的也非常多，在很多大型证明题中都使用过。泰勒公式可以灵活选择在某点，效果也很好。 3 应用拉格朗日余项，可以估...
防静电支架的作用是什么,防静电支架有什么用途？
1楼 馨紫玫 1，产品主要采用复合型抗静电剂针对精密电子，精密仪器，精密仪表等生产场所的特殊要求， 2，使用环氧树脂防静电地坪施工，能有效的降低精密电子产品成品的返修率和耗损，在生产过程中降低携带低压静电对精密电子产品的危害。 3，防静电产品中添加防静电材料后可以导静电，静电通过产品释放静电，静电电...