1楼：匿名用户
你应该已经知道倒易空间的基本定义，布区就是定义在倒易空间中的一个区域，其边界方程的定义本质上是基于最大散射（scattering）条件给出的，这是他的物理意义。请先记住这句话，然后再往下看。
我不知道你现在看布区是在晶体结构衍射实验那部分看到的，还是后面能带理论看到的，这两种情况里布区所扮演角色的本质都是一样的。我们说倒易空间的波矢k的空间，其中每个状态点都表述了一个具有特定波矢k的状态。请注意，这里的波矢k不是晶体结构本身的波矢（晶体是静止的），而是运动在晶体中的某种波的波矢。
在晶体衍射实验中，这个波矢是光波的波矢，在能带理论中这个波矢是电子空间波函数的波矢。这样的波（光波和电子波函数）在晶体空间中传播，会受到晶体的散射。当波的波长足够大，对应波矢足够小的时候，波会因为衍射的作用越过障碍物，即散射很弱，但是当波长很短，对应波矢很大时，散射就会非常厉害。
那么，最大的散射会在什么情况下发射呢？肯定是波长最短的时候。在晶体中，这个最短波长是2a，a的晶格常数，即正半周期和负半周期分别占据一个晶格的时候。
这是晶体本身的限制，此时有最强散射。其对应的最长的波矢就是1/2a（或者定义为pi/2a）。这个位置就是布区的边界。
在这个位置上，光波会发射最强的散射形成xrd的增强反射，电子波函数会发生最强的散射形成禁带。
如果你要说他的几何意义的话，正如上面的描述，倒易空间里的波矢和晶格常数是倒数关系。而最大的k是布里渊区对应最小的晶格坐标间距，比如2a。因此，但你从k=0，遍历每个k态直到最大的k布区边界时，实际上是在晶格空间中从无穷远处，遍历每个晶格坐标直到你坐标原点附近的一个2a。
欢迎继续讨论
什么是布里渊区？其有什么物理意义？
2楼：匿名用户
晶体电子
状态用波矢k描述，一个k就表示一个状态；用kx、ky、kz构成一个k空间（属于
倒格子），晶体电子的所有状态对应的全部k，都将均匀分布在倒格子的一个w-s原胞中，这个原胞就称为布里渊区。参见“http://blog.
163.***/xmx028@126/”中微电子物理的有关说明。
3楼：潇洒奉节
固体的能带理论中，各种电子态按照它们的波矢分类。在波矢空间中取某一倒易点阵为原点，作所有倒易点阵矢量的垂直平分面，这些面波矢空间划分为一系列的区域：其中最靠近原点的一组面所围的闭合区称为第一布里渊区；在第一布里渊区之外，由一组平面所包围的波矢区叫第二布里渊区；依次类推可得第
三、四、…等布里渊区。
布里渊区的概念
4楼：无名之人
布里渊区（brillouin zone） ，在数学和固体物理学中，第一布里渊区是动量空间中晶体倒易点阵的魏格纳-塞兹原胞（wigner-seitz cell）。
固体的能带理论中，各种电子态按照它们的波矢分类。在波矢空间中取某一倒易阵点为原点，作所有倒易点阵矢量的垂直平分面，这些面波矢空间划分为一系列的区域：其中最靠近原点的一组面所围的闭合区称为第一布里渊区。
在第一布里渊区之外，由另一组平面所包围的波矢区叫第二布里渊区；依次类推可得第
三、四、…等布里渊区。
5楼：佛蒙特的红叶
......难道学固体.....
就是倒格子的原胞，也就是wigner-seitz原胞。
至于概念,说说第一布里渊区就是倒格点阵中从某一格点出发，做与相邻格点的垂直平分面,所围成的空间就是第一布里渊区。
由于引入布里渊区是因为x-ray衍射实验，所以还可以说在k空间中，从原点出发，不穿过布拉格衍射面的所有能选取的点的集合。这个还算 第一布里渊区比较正规的概念
性质两条：周期介质在brillouin zone中可以完全确定所有的bloch波矢，
所有brillouin zone的体积（包括2维晶格确定的面积）第一，第二
第三........ 都相等
黄昆书上有这样一句话：如果在k空间内把原点和所有倒格子格矢g之间的联线的垂直平分面都画出来，k空间被分成许多区域，在每个区域内e对k是连续变化的，而在这些区域的边界处e（k）函数发生突变 这些区域常称为布里渊区
可算标准了...
这句话前半部分就是告诉你怎么画布里渊区...主要掌握第一就行了
布里渊区边界就是波矢空间中所用满足布拉格衍射条件的集合。这种说法正确吗？谢谢了 5
6楼：天涯的滋味
我觉得应该是对的，不过所对应的d应该是实际的d/n。2倍波矢点乘倒格矢等于倒格矢的平方这个条件是可以推出布拉格衍射条件的
几何！！！！！n
7楼：匿名用户
9、证明：连结ac、bd。
∵ab=dc，∠a=∠d，ad=da，∴△bad≌△cda （sas）
∴bd=ca；
∵ab=dc，bc=cb，ca=bd，∴△abc≌△dcb （sss）
∴∠b=∠c。
∵ap平分∠bac，∴∠bap=∠cap；
∵ab=ae，∠bap=∠eap，ap=ap，∴△abp≌△aep （sas）
∴pb=pe；
在△pec中，pc—pe＜ec，而ec=ac—ae=ac—ab，所以pc—pb＜ac—ab。
极坐标系下的压电材料反平面问题中，stroh方法的物理、几何、平衡方程怎么推导？
8楼：清音浊世录
不是数学专业，还不如找找你们老师呢或者学长