1楼：阿玮爱郝伟妮
||叉乘
点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量f与向量s的内积，即要用点乘。
叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外积不遵守乘法交换率，因为
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。
将向量用坐标表示（三维向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，则 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。
叉积的物理意义是什么
2楼：匿名用户
向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量的和垂直。
已知向量a和向量b,它们的点积ab=︱a︱︱b︱cosθ,其中θ是a,b的夹角。在物理里, 点积用来表示力所作的功。当力f与质点的位移s有夹角θ时,力f所作的功w=︱f︱︱s︱cosθ =fs,功是数量,故点积又称数量积,无向积等。
两个向量的叉积a×b=︱a︱︱b︱sinθ,其中θ是a,b的夹角。在力学里,用叉积表示一个力对 一个定点的矩m=r×f,当f与向径r不垂直时,二者有个夹角θ,那么︱m︱=︱r︱︱f︱sinθ,力 矩m是向量,因此叉积又称向量积,有向积等;c=a×b,c的方向用右手法则 定:将三个向量 a,b,c附着于同一个起点,把右手的拇指顺着a的方向,食指顺着b的方向,则中指的指向就是。
3楼：匿名用户
向量的点积与叉积有何物理意义
答：已知向量a和向量b,它们的点积ab=︱a︱︱b︱cosθ,其中 θ是a,b的夹角.在物理里,
点积用来表示力所作的功.当力f与质点的位移s有夹角θ时,力f所作的功w=︱f︱︱s︱cosθ
=fs,功是数量,故点积又称数量积,无向积等.
两个向量的叉积a×b=︱a︱︱b︱sinθ,其中 θ是a,b的夹角.在力学里,用叉积表示一个力对
一个定点的矩m=r×f,当f与向径r不垂直时,二者有个夹角θ,那么︱m︱=︱r︱︱f︱sinθ,力
矩m是向量,因此叉积又称向量积,有向积等；c= a×b,c的方向用右手法则规定：将三个向量
a,b,c附着于同一个起点,把右手的拇指顺着a的方向,食指顺着b的方向,则中指的指向就是
c的方向.
4楼：evan发
物理中两个向量相乘还是向量时，就出现了叉积
5楼：匿名用户
几何意义是有向平行四边形的面积。物理意义不记得了
向量叉乘的意义?
6楼：匿名用户
叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外积不遵守乘法交换率，因为
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。
将向量用坐标表示（三维向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，则 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。
7楼：广可欣羿婷
向量叉乘的定义:(仅限于空间向量)
当向量a、b平行或至少有一个零向量时,规定a×b=0(零向量)。
当向量a、b都不为零向量且不平行时,规定a×b是一个与a、b垂直的向量,它的模为
|a×b|=|a||b|sinα
(α为向量a与b的夹角)
且a,b,a×b依次构成右手系。
物理意义:一个电荷量为q的带电物体在强度为b的磁场中以速度v运动时,受到的洛伦兹力是f=qv×b,其中f、v、b都是向量,q是标量(可能是正数或负数)。
空间向量叉乘的性质:
1.反交换律:a×b=-b×a
2.分配律:a×(b+c)=a×b+a×c(a+b)×c=a×c+b×c
注意向量叉乘不满足结合律!
坐标表示:
若空间向量a、b的坐标分别是
a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),则a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
两向量叉乘的意义是什么
8楼：匿名用户
说到二个向量
的叉乘，向量必须是空间向量
设向量ab=向量a-向量b, 向量cd＝向量a+向量b向量ab＝（x1,y1,z1）, 向量cd＝（x2,y2,z2）向量ab×向量cd＝（y1z2-z1y2，x2z1-x1z2，x1y2-y1x2）
产生一个新向量，其方向垂直于由向量ab，向量cd确定的平面，其方向由右手定则确定。
点乘具体如：做功，力与方向的乘积。等
叉乘的结果还是一个向量，垂直原来两个所在的平面，方向也有原来两个向量决定。
简单说，点乘的结果是个数叉乘的结果还是个向量
9楼：图门永修守昭
向量叉乘的定义:(仅限于空间向量)
当向量a、b平行或至少有一个零向量时,规定a×b=0(零向量)。
当向量a、b都不为零向量且不平行时,规定a×b是一个与a、b垂直的向量,它的模为
|a×b|=|a||b|sinα
(α为向量a与b的夹角)
且a,b,a×b依次构成右手系。
物理意义:一个电荷量为q的带电物体在强度为b的磁场中以速度v运动时,受到的洛伦兹力是f=qv×b,其中f、v、b都是向量,q是标量(可能是正数或负数)。
空间向量叉乘的性质:
1.反交换律:a×b=-b×a
2.分配律:a×(b+c)=a×b+a×c(a+b)×c=a×c+b×c
注意向量叉乘不满足结合律!
坐标表示:
若空间向量a、b的坐标分别是
a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),则a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
矢量的点乘和叉乘有什么物理意义？
10楼：沫沫
要看这两个物理量，可能有物理意义，也可能没有。如在物理学中，已知力与位移，所以点乘的结果为功，有物理意义。其实就是求向量f与向量s的点乘。
在物理学中，已知力与力臂求力矩，用叉乘。
叉乘的的几何意义？ 130
11楼：匿名用户
叉乘的的几何意义，是平行四边形的面积
所以除以2就是三角形的面积。
12楼：匿名用户
向量积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=(a×b)·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。
1向量积
向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。
其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。
2向量积代数法则
1、反交换律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
3、与标量乘法兼容：(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)
4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0
5、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0向量积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=(a×b)·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。
1向量积
向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。
其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。
2向量积代数法则
1、反交换律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
3、与标量乘法兼容：(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)
4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0
5、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0向量积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=(a×b)·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。
1向量积
向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。
其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。
2向量积代数法则
1、反交换律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
3、与标量乘法兼容：(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)
4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0
5、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0
13楼：飞雪飘迷
你这个叉乘是指的什么，有没有明确的文字定义？有的话贴上来，我帮你分析分析，我记得有个数量积还有个矢量积，不太一样，记不清了，所以问一下你具体是怎么定义的。
14楼：匿名用户
先告诉你上网请教和线下请教一样，都要客气点，给你讲题的都算是半个老师。
其次这道题没啥好讨论的，结果就是相等，如果你算出来不相等，那是你的计算过程错了，你自己形成思维定势后就检查不出来了，可以把过程发出来看看。而不是在别人的回答后面指点江山激扬文字。
外积的物理意义,叉积的物理意义是什么
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