1楼：匿名用户
1 散度原指流体运动时单位体积的改变率。简单地说，流体在运动中集中的区域为辐合，运动中发散的区域为辐散。用以表示的量称为散度，值为负时为辐合，此时有利于天气系统的的发展和增强，为正时表示辐散，有利于天气系统的消散。
表示辐合、辐散的物理量为散度. 散度的重要性在于，可用表征空间各点矢量场发散的强弱程度。
2旋度：设想将闭合曲线缩小到其内某一点附近，那么以闭合曲线l为界的面积逐渐缩小，也将逐渐减小，一般说来，这两者的比值有一极限值，记作即单位面积平均环流的极限。它与闭合曲线的形状无关，但显然依赖于以闭合曲线为界的面积法线方向且通常l的正方向与规定要构成右手螺旋法则,旋度的重要性在于，可用以表征矢量在某点附近各方向上环流强弱的程度，如果场中处处rot称为无旋场。
磁场的散度——处处为零，不能自激发出电场的。
磁场的旋度——有可能某些特殊点不为0（这些点上的电流密度不为0或有变化的电场）
磁场强度的旋度等于该点处传导电流密度与位移电流密度的矢量和。
散度和旋度的物理意义是什么？
2楼：张牧琛
散度是描述矢量场中某一点是发散还是汇聚的，就是这一点的无限小体积元内是进来的矢量多还是出去的矢量多。旋度是描述矢量场中某一点所包含微元在场中的旋转程度。
3楼：我找不到的晴天
散度的概念
div f=▽·f 在矢量场f中的任一点m处作一个包围该点的任意闭合曲面s，当s所限定的体积δv以任何方式趋近于0时，则比值∮f·ds/δv的极限称为矢量场f在点m处的散度，并记作div f
由散度的定义可知，div f表示在点m处的单位体积内散发出来的矢量f的通量，所以div f描述了通量源的密度。
散度的重要性在于，可用表征空间各点矢量场发散的强弱程度，当div f>0 ，表示该点有散发通量的正源；当div f<0 表示该点有吸收通量的负源；当div =0，表示该点为无源场。
静电场的散度不为零、旋度为零，表明了它是有源无旋场。 静磁场的散度为零、旋度不为零，表明了他是有旋无源场。
散度可以表示流体运动时单位体积的改变率
旋度的物理意义
设想将闭合曲线缩小到其内某一点附近，那么以闭合曲线l为界的面积也将逐渐减小.一般说来，这两者的比值有一极限值，记作即单位面积平均环流的极限。它与闭合曲线的形状无关，但显然依赖于以闭合曲线为界的面积法线方向且通常l的正方向与规定要构成右手螺旋法则,旋度的重要性在于，可用通过研究表征矢量在某点附近各方向上环流强弱的程度,进而得到其单位面积平均环流的极限的大小程度。
旋度，散度，环流量梯度物理意义是什么(工程电磁学中)，怎么证明应用
4楼：匿名用户
散度指流体运动时单位
体积的改变率。若你的场是一个流速场,则该场的散度是该流体版在某一点单位时间流权出单位体积的净流量。如果在某点,某场的散度不为零,表示该场在该点有源，例如若电场在某点散度不为零,表示该点有电荷,若流速场不为零,表示在该点有流体源源不绝地产生或消失(若散度为负)。
旋度告诉你的是,一个场在某处,沿着一无穷小的平面边界做环积分,平面法向量即由旋度向量给定,旋度向量的长度则是单位面积的环积分值。环流是和旋度联系的。梯度是场的空间变化率。
更具体的你可以看看电动力学的书，比如我记得feynman讲义第二卷就讲得很清楚
梯度散度旋度的物理含义
5楼：匿名用户
我们一个一个说：
首先是梯度：
定义：在标量场f中的一点处存在一个矢量g，该矢量方向为f在该点处变化率最大的方向，其模也等于这个最大变化率的数值，则矢量g称为标量场f的梯度。
如果设体系中某处的物理参数(如温度、速度、浓度等)为w，在与其垂直距离的dy处该参数为w+dw，则称为该物理参数的梯度，也即该物理参数的变化率。
在向量微积分中，标量场的梯度是一个向量场。标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向，梯度的长度是这个最大的变化率。
其次是散度：
定义：div f=▽·f
在矢量场f中的任一点m处作一个包围该点的任意闭合曲面s，当s所限定的区域直径趋近于0时，比值∮f·ds/δv的极限称为矢量场f在点m处的散度。
由散度的定义可知，div f表示在点m处的单位体积内散发出来的矢量f的通量，所以div f描述了通量源的密度。 散度可用表征空间各点矢量场发散的强弱程度，当div f>0 ，表示该点有散发通量的正源；当div f<0 表示该点有吸收通量的负源；当div =0，表示该点为无源场。
最后是旋度：
定义：面元与所指矢量场f之矢量积对一个闭合面s的积分除以该闭合面所包容的体积之商，当该体积所有尺寸趋于无穷小时极限的一个矢量。
设想将闭合曲线缩小到其内某一点附近，那么以闭合曲线l为界的面积也将逐渐减小.一般说来，这两者的比值有一极限值，记作即单位面积平均环流的极限。它与闭合曲线的形状无关，但显然依赖于以闭合曲线为界的面积法线方向且通常l的正方向与规定要构成右手螺旋法则。
旋度的重要性在于，可用通过研究表征矢量在某点附近各方向上环流强弱的程度,进而得到其单位面积平均环流的极限的大小程度。
最后总结一下，梯度表征的是某点标量的变化率；散度表征的是某点通量的密集程度，可以理解为场线的密集程度；旋度表征的是某点附近发现上的环流强弱程度。
6楼：匿名用户
都是顾名思义。
梯度用来形容一个标量场，他表示这个标量场沿某一方向的变化率。学过2维的导数吧，变量y沿x坐标的梯度就是y沿x方向的导数。导数越大，表示这个量变化的越快。
散度形容一个向量场的在空间的敛散强度。散度的正负表示该向量场的收敛还是发散，大小表示该量场通量的空间体密度。举个例子：
你发想在一个封闭曲面内，某一个向量场做散度计算为零，那么你选的这个曲面内部一般没有这个向量场的激发源，如果是正的，说明向量场从你选的空间内对外膨胀，发散，越大说明强度越猛。负的，表示该向量场在你选的空间内部发生了湮灭，越大，说明湮灭的强度越猛。
旋度表示向量场对其作用的元素的旋转强度。他的正负代表他会对其作用的元素朝着顺时针或逆时针方向旋转，他的大小表示这个旋转力的大小。举个例子：
你站在漩涡中，水流的推力的旋度肯定是垂直水平的，垂直水平向上代表（按右手定则）你会被逆时针卷入漩涡，旋度朝下反之；显然你在漩涡中心和漩涡边缘受到的推力大小肯定不一样，说明漩涡中间的旋度比边缘的大。旋度反映了向量场超某个面的面密度。
流场中速度的散度和旋度分别表示什么物理意义
7楼：匿名用户
物理意义：
速度的散度：流体的体膨胀，
速度的旋度：流体的旋转，产生涡流
8楼：匿名用户
如何直观形象的理解梯度，散度，旋度？ - 知乎 https://****zhihu.***/question/24074028
我觉得这个讲得很形象，你看看吧
9楼：爱帮忙的沙砾
散度是闭合曲面围成空间中的通量除以围成空间体积，然后令曲面无限小。旋度是闭合曲线围成面积中的环流除以围成范围面积，然后令曲线无限小给个直观点的。
散度：曲面范围内，如果场线（比如电场线和磁场线）穿过范围内进出量不一样，那这个场在这个点就是有散度的。直观讲，以电场为例，如果这个点包围了一个电子（当然电子有一定的体积，可能让曲面无穷小时仍被包尾，这里只是打个比方），那么肯定是个有源场，有电场线穿入范围，而没有电场线穿出，散度不为零。
旋度：换一条闭合曲线，如果场沿曲线做积分不为零，说明这个面积内旋度不为零。积分是不是不好理解？
这么说，沿着曲线一点一点叠加场量，场量和曲线同向就取正，反向就取负。因为曲线是闭合的，所以如果叠加出来不为零，说明沿曲线转了一圈的方向，场叠加也不为零。
最极端的例子，我们的闭合曲线取正圆，包围了一个通电导线，导线周围的磁场也是一个正圆，那么正圆磁场沿着正圆曲线一点一点叠加一圈（因为都是同向或反向）肯定不为零，所以这就是一个有旋场。
和旋度有何差别，其物理意义是什么
10楼：
对电磁场，散度表示矢量场在某个闭合面有没有通量源，当散度为时就没有源，当散度不为0时就有源
环度表示矢量场在某点沿en方向的环流面密度旋度表示矢量场在某点产生的漩涡源密度
对一般的电磁场，有散无旋，有旋无散，
即▽·（▽×a）=0
▽×（▽u）=0
请问下电磁场中的散度和旋度具体指什么，举个例子~
11楼：我才是无名小将
散度: 就是一个封闭曲面 数电力线磁力线进出的次数 因为磁力线是封闭的 进出的次数一样 总和为零 因此b的散度为零 而电力线从正电荷出发到负电荷 非封闭曲线 所以d的散度=曲面内的电荷 旋度: 在没有变化电磁场的情况下 看磁力线围住的电流量 它决定的h的大小 h旋度=j 而电力线没办法封闭 围不住任何东西 因此 e旋度=0
12楼：匿名用户
散度和旋度是场论里面的概念，具体的公式我打不上来。电磁场也是一种场，所以也有这两个概念。记得散度不为零说明场属于有源场，旋度不为零矢量说明场属于有旋场。
电磁场中，电场有源无旋，磁场有旋无源。有源无源比较好理解，因为电场是由于分离电荷的存在而产生的，所以有源；但磁场至今还没有发现磁单极子，所以无源。有旋无旋就不是那么直观了，记得当时是麦克斯韦电磁场方程可以推出来的
旋度与散度在表示源的强度时有什么不同
13楼：阿楼爱吃肉
一、两者的作用不同：
1、旋度的作用：从物理学的角度来说，旋度场**于刚体绕定轴旋转的问题，建构了刚体旋转的角速度和线速度之间的联系。
2、散度的作用：物理上，散度的意义是场的有源性。当div f>0 ，表示该点有散发通量的正源（发散源）；当div f<0 表示该点有吸收通量的负源（洞或汇）；当div f=0，表示该点无源。
二、两者的概述不同：
1、旋度的概述：旋度是向量分析中的一个向量算子，可以表示三维向量场对某一点附近的微元造成的旋转程度。 这个向量提供了向量场在这一点的旋转性质。
2、散度的概述：散度可用于表征空间各点矢量场发散的强弱程度。
三、两者的物理意义不同：
1、旋度的物理意义：设想将闭合曲线缩小到其内某一点附近，那么以闭合曲线l为界的面积也将逐渐减小.一般说来，这两者的比值有一极限值，即记作单位面积平均环流的极限。
它与闭合曲线的形状无关；
但显然依赖于以闭合曲线为界的面积法线方向且通常l的正方向与规定要构成右手螺旋法则。旋度的重要性在于，可用通过研究表征矢量在某点附近各方向上环流强弱的程度,进而得到其单位面积平均环流的极限的大小程度。磁场是有旋场，静电场是无旋场。
2、散度的意义：如果面积增大，散度取正值，为水平辐散；如果面积缩小，散度取负值，为水平辐合。三维空间的散度表示任意气块在单位时间内其单位体积的变化率。
气块的体积膨胀称为辐散，气块体积收缩称为辐合。
在大气科学中散度指衡量速度场辐散、辐合强度的物理量。单位为/秒。表示单位时间内体积的膨胀率。
在不可压缩流体中散度为0，所以水平方向有辐散或辐合，垂直方向就会发生补偿性的收缩和延伸，而出现垂直运动。因此，可以通过水平散度计算大气中的垂直速度。
散度源与旋度源有什么具体的物理意义吗
1楼 匿名用户 源分为旋度源和散度源，无源场既无旋度也无散度。所以要读的。 不需要。 刚才打字错了 源指 源和汇 divu 0 推不出rotu 0 事实上水边界层流动 散度和旋度的物理意义是什么？ 2楼 张牧琛 散度是描述矢量场中某一点是发散还是汇聚的，就是这一点的无限小体积元内是进来的矢量多还是出...
高等数学中通量，散度，环流量，旋度，有哪些形象易懂的例子
1楼 匿名用户 如果你学过电磁学的话，就有很好的例子可以类比了。比如电通量就是穿过一个闭合曲面的电场线根数，散度是用来描述一个点它是源还是漏 根据静电场高斯定理，源描述是正电荷还是负电荷 ，环流量可以理解为电场绕一个回路的回路积分 对静电场当然是零 ，如果一个场环流量也就是回路积分为零，那么这个场就...