1楼：匿名用户
如果你学过电磁学的话，就有很好的例子可以类比了。比如电通量就是穿过一个闭合曲面的电场线根数，散度是用来描述一个点它是源还是漏(根据静电场高斯定理，源描述是正电荷还是负电荷)，环流量可以理解为电场绕一个回路的回路积分(对静电场当然是零)，如果一个场环流量也就是回路积分为零，那么这个场就没有旋度，比如静电场是就是无旋度的。简单概括一下，一个场的通量为零，它就没有散度(静磁场)，一个场的环流量为零，它就没有旋度(静电场)
考研'高等数学中'向量场的通量'散度'环流量'旋度有啥物理意义呀'如何理解帮助记忆
2楼：匿名用户
散度就是通量密度，表示出了源的发散强度，在流体，还有电磁都会用到；
rot a=2ω，ω是角速度（且为矢量），a是向量场
3楼：匿名用户
先代入，得
原式=∫∫ads
=a∫∫ds
=a×表面积
=a×2πa
=2πa的4次方。
4楼：幸运的
建议参考电磁场就好理解了。
5楼：花影云痕
热力学，电磁学里都要用到。具体的不清楚，我不考这个。
高等数学第六版下册共有几章
6楼：匿名用户
总共有：：
第八章 空间解析几何与向量代数
第一节 向量及其线性运算
第二节 数量积 向量积 混合积
第三节 曲面及其方程
第四节 空间曲线及其方程
第五节 平面及其方程
第六节 空间直线及其方程
总习题八
第九章 多元函数微分法及其应用
第一节 多元函数的基本概念
第二节 偏导数
第三节 全微分
第四节 多元复合函数的求导法则
第五节 隐函数的求导公式
第六节 多元函数微分学的几何应用
第七节 方向导数与梯度
第八节 多元函数的极值及其求法
第九节 二元函数的泰勒公式
第十节 最客服乘法
总习题九
第十章 重积分
第一节 二重积分的概念与性质
第二节 二重积分的计算法
第三节 三重积分
第四节 重积分的应用
第五节 含参变量的积分
总习题十
第十一章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分
第二节 对坐标的曲线积分
第三节 格林公式及其应用
第四节 对面积的曲面积分
第五节 对坐标的曲面积分
第六节 高斯公式 通量与散度
第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度
总习题十一
第十二章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念和性质
第二节 常数项级数的审敛法
第三节 幂级数
第四节 函数成幂级数
第五节 函数的幂级数式的应用
第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质第七节 傅里叶级数
第八节 一般周期函数的傅里叶级数
总习题十二
习题答案与提示
什么是旋度和环流量
7楼：走进联媒
第八章 多元函数微分法及其应用
8-1 多元函数的基本概念
8-2 偏导数
8-3 全微分
8-4 多元复合函数的求导法则
8-5 隐函数的求导公式
8-6 多元函数微分学的几何应用
8-7 方向导数与梯度
8-8 多元函数的极值及其求法
8-9 二元函数的泰勒公式
8-10 最小二乘法
第九章 重积分
9-1 二重积分的概念与性质
9-2 二重积分的计算法
9-3 三重积分
9-4 重积分的应用
9-5 含参变量的积分
第十章 曲线积分与曲面积分
10-1 对弧长的曲线积分
10-2 对坐标的曲线积分
10-3 格林公式及其应用
10-4 对面积的曲面积分
10-5 对坐标的曲面积分
10-6 高斯公式 通?与散度
10-7 斯托克斯公式 环流量与旋度
第十一章 无穷级数
11-1 常数项级数的概念和性质
11-2 常数项级数的审敛法
11-3 幂级数
11-4 函数幂级数
11-5 函数的幂级数式的应用
11-6 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质11-7 傅里叶级数
11-8 一般周期函数的傅里叶级数
第十二章 微分方程
12-1 微分方程的基本概念
12-2 可分离变量的微分方程
12-3 齐次方程
12-4 一阶线性微分方程
12-5 全微分方程
12-6 可降阶的高阶微分方程
12-7 高阶线性微分方程
12-8 常系数齐次线性微分方程
12-9 常系数非齐次线性微分方程
12-10 欧拉方程
12-11 微分方程的幂级数解法
12-12 常系数线性微分方程组解法举例
一个矢量场的旋度和散度怎么可以同时为0，举个例子 10
8楼：浮梁茶
根据亥姆霍兹定律，矢量场由散度、旋度和边界条件唯一确定；无旋无散场（旋度和散度同时为0）表示场源在讨论区域（边界条件）之外，当然标量场也符合这一条件。
9楼：
常量场的散度和旋度就同时为零