1楼：匿名用户
扇形的圆心角\theta，圆可以看成圆心角2π的“扇形”，所以由圆的面积乘以这个比例即可，参考下图：
数学。扇形面积怎么推导来的？定积分求双纽线面积要用到。
2楼：甜美志伟
解：对于扇形，设一个扇形的圆心角为n°，设其半径为r, 设其弧长为l，
先考察它的弧长l与其所在的圆的周长c的关系。
圆周所对的圆心角为360°，圆周 的长为 2πr，扇形弧长l=（360°/ n°）×（2πr）。
∴（1/2）l = （360°/ n°）×（πr）。
圆的面积为s=πr2，
扇形面积则为（360°/ n°）×πr2= （360°/ n° × πr） × r = （1/2）l × r。
原因是圆周 所对的圆心角为360°，扇形所对的圆心角是n°。
圆面积与扇形面积的比为 360° ： n°扩展资料：面积公式
扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。
公式：s扇=（lr）/2 （l为扇形弧长） =(1/2)θr(θ为以弧度表示的圆心角)
s扇=（n/360）πr
s扇=1/2lr（当知道弧长时）
（n为圆心角的度数,r为扇形的半径）
注：π为圆周率约等于3.1415926535 一般取3.
14另解r是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度s=nπr/360
s=1/2lr
（l为弧长，r为半径）
3楼：匿名用户
把扇形用刀从弧长这头向圆心方向切成一段段长条，这就是微分化，积分就是这样切细积出来的，这时候的长条就是一个直角三角形，弧长是△l，圆心角是△θ，半径依然是r，圆的周长是2pair，那么弧长l=2pairθ/2pai=rθ，所以△l=rdθ，圆心角也是微元化的变量，求直角三角形的面积=△lr/2=（rdθ）/2，这相当于一个直角三角形面积，扇形面积由无数这样三角形组成，所以对这个直角三角形做积分，∫（rdθ）/2=rθ/2，积分就是把**微元化，先求这个微元化图形的东西，比如面积弧长什么的，里面有变量，然后积分就是整体的图形
双钮线的面积公式怎么来的？就算是积分，前面怎么跑出个1/2？哪儿来的，大神来答
4楼：王
这是极坐标下求扇形面积的公式，就好象求三角形面积s=1/2底*高。求圆扇形就是
s=1/2（r*r*α），积分就是广义的扇形求面积，s=1/2∫r*rdt ,α，t是弧度。
你不能用直角坐标来理解极坐标，直坐标直接积分几何意义是面积，长*宽=面积，
极坐标直接积分 半径*弧度不是面积，几何意义不一样，极坐标下面积是无数扇形的累加，面积元素是1/2极径*极径*α。直角坐标下求弧长就难了一点，双纽线是最容易求面积的曲线了，因为它方程刚好以平方形式出现。
高数 定积分 求双纽线面积
5楼：《零下
范围不对，如果0到派那就会是cos2x为负，其实只是0到派/4
如何求双纽线面积？
6楼：匿名用户
双纽线的极坐标方程为r=acos2t，t∈[-π/4,π/4]∪[3π/4, 5π/4]
由图形的对称性以及公式s=0.5∫ r(t)dt可得面积s=4* 0.5* ∫[0,π/4] acos2t dt=a sin2t| [0,π/4]
=a不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！