1楼：丿搞笑稽友
是唯一的。
采用不同的方法，虽然得到的不定积分的结果在形式上是不同的。
但是，其差别为某一常量，因此，虽然形式不同，但是可以通过恒等变形互化。
不定积分简介：
在 微积分中，一个函数f的 不定积分，或原函数，或反导数，是一个 导数等于f的 函数f，即f′ =f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。
根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。
这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系，其它一点关系都没有。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
若只有有限个间断点，则定积分存在。
若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
不定积分解不是唯一的么
2楼：匿名用户
很多情况下，copy采用不同的方法，最终得到的不定积分的结果在形式上是不同的。
但是，其差别为某一常量，因此，虽然形式不同，但是可以通过恒等变形互化。
出现结果不同的原因就在于积分常数c，不同的结果形式，其积分常数c的值是不同的。
一般容易错误理解为c的值都一样，其实是不一样的。
3楼：丿搞笑稽友
是唯一的。
采用不同的方法，虽然得到的不定积分的结果在形式上是不内同的。
但是，其差别容为某一常量，因此，虽然形式不同，但是可以通过恒等变形互化。
不定积分简介：
在 微积分中，一个函数f的 不定积分，或原函数，或反导数，是一个 导数等于f的 函数f，即f′ =f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。
根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。
这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系，其它一点关系都没有。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
若只有有限个间断点，则定积分存在。
若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
4楼：你的眼神唯美
不定积分 结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力。。
不定积分的答案是否唯一?
5楼：游乐无非
两个结果是一样的。
比如第一式结果：ln(cscx-cotx)=ln(1/sinx-cosx/sinx)
=ln[(1-cox)/sinx]
=ln[2sin(x/2)sin(x/2)/(2sin(x/2)cos(x/2))]
=ln(sin(x/2)/cos(x/2))=ln(tan(x/2))=第二式结果。
不定积分解不是唯一的么？还是**算错了？求指教
6楼：匿名用户
(x/(1-x))^2/2=(x+1-1)/(1-x))^2/2 (-1+1/(1-x))^2/2=1/2-1/(1-x)+1/2(1-x)^2,与第二个答案只相差一常数1 /2,两个都是对的。
7楼：匿名用户
^1/2(x/(1-x))^2-1/2(1-x)^2+1/(1-x)=1/2(x^2-1)/(1-x)^2+1/(1-x)=1/2*(x+1)/(x-1)-1/(x-1)=1/2*(x+1-2)/(x-1)
=1/2
所以这两个其实相差一个常识数1/2的，是相通的你能想到这么多解法，很了不起~~
计算不定积分答案是否唯一呀？
8楼：匿名用户
x=0时arcsin(x-2/2)=-π/2 2arcsin(√x/2)=0
仅需证明对任意x， arcsin(x-2/2)和2arcsin(√x/2)相差是一个常数（ -π/2）
设 t=arcsin(√x/2) ，则sint=√x/2 cost=√(1-x/4)
sin（2t-π/2）=-cos2t=1-2cost=1-2(1-x/4)=1-2+x/2=(x-2)/2
知0≤内t≤ π/2 -π/2≤2t-π/2≤π/2
所以 arcsin(x-2/2)=2t-π/2=2arcsin(√x/2)-π/2
两个容表达式均是对的，只是其中c是不同而已
9楼：我草百du**
1.不定积分的答案不是唯一的
2.所有答案的唯一一样的就是求导后一样 你可
以对两个答回案求导验证一下
3.至于为答什么不唯一 关键就在于那个c 不一样的答案可以理解为(有常数被提出来给c吸收了 )
每个不一样的答案里的c必定不一样的 (当然就算答案一样 c也可能不一样)
因为求导后常数c变成0 所以不管是怎么样的c都是0 所以 你对两个答案同时求导,如果是一样,那么这两个答案都是这个不定积分的原函数.
我对这两个答案都求导了 得到的都是1/√x(4-x) 所以 你做对了,,
不定积分答案唯一么
10楼：匿名用户
算上三角变换 可能初看形式上是不一样的 但化化就都一样了 除了c
定积分的解是唯一的么
11楼：匿名用户
是，一定的
不定积分的原函数不唯一，有无限个
但是定积分是唯一的，代入牛顿-莱布尼茨定理时常数项都会减去了
不定积分得到的原函数形式是否唯一?需不需要化为统一的形式
12楼：豌豆凹凸秀
很多情况下，采用不同的方法，最终得到的不定积分的结果在形式上是不同的。
但是，其差别为某一常量，因此，虽然形式不同，但是可以通过恒等变形互化。
出现结果不同的原因就在于积分常数c，不同的结果形式，其积分常数c的值是不同的。
一般容易错误理解为c的值都一样，其实是不一样的。
13楼：莫琰有悦媛
1.不定积分的答案不是唯一的
2.所有答案的唯一一样的就是求导后一样
你可以对两个答案求导验证一下
3.至于为什么不唯一
关键就在于那个c
不一样的答案可以理解为(有常数被提出来给c吸收了)每个不一样的答案里的c必定不一样的
(当然就算答案一样
c也可能不一样)
因为求导后常数c变成0
所以不管是怎么样的c都是0
所以你对两个答案同时求导,如果是一样,那么这两个答案都是这个不定积分的原函数.
我对这两个答案都求导了
得到的都是1/√x(4-x)
所以你做对了,,
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