1楼：最爱
显然 x≠0 .当 x0 时,ln|x|=lnx ,求导得 (lnx) ' =1/x ,因此,(ln|x|) ' =1/x ,也就是说,∫ (1/x) dx = ln|x| + c .
2楼：夔多班元槐
首先，x+c的导数是1（不定积分是求导的逆运算）。
之所以要有一个常数c，是因为c的导数是0。根据加法的求导规则，导数具有可加性，同样积分也有可加性。即（x+c）的导数与x的导数相同，而（1+0）与1的不定积分也相同（都是1嘛！
），即x的不定积分是x+c。
为什么1/x的不定积分是ln|x|+c 10
3楼：匿名用户
显然 x≠0 .当 x0 时,ln|x|=lnx ,求导得 (lnx) ' =1/x ,因此,(ln|x|) ' =1/x ,也就是说,∫ (1/x) dx = ln|x| + c .
求微分方程时比如对1/x积分，得到的是ln | x | +c还是lncx，绝对值怎么办
4楼：
你的意思我没懂到,不过
对1/x求积分,即∫（1/x）dx=lnx＋c不管x为正或者负,都是一样.
c表示一个常数,所以后面加的是c或者是in|c|没有区别
5楼：匿名用户
绝对值不可去，除非你可判断为正的
为什么∫dx/x=ln|x|+c，可是lnx的导数就是1/x了啊，为什么要绝对值
6楼：校花丶窼頿齔
因为你积分的时候x正负没有要求，但是lnx的x必须为正所以加绝对值。
当然，这么水的回答我觉得满足不了你，毕竟ln底要大于0。学过的都知道，这不是废话。
因为不知道你学了多少有关知识，所以我就粗略的解释一下
1/x的图像并不是连续的，而且是无界的。 在x从正向趋近于0和负向趋近于0的时候，存在x=0这个无穷间断点，所以1/x在负无穷到正无穷的完整区间是不可积的，也不存在原函数。
而之所以我们的公式还是求出了他的不定积分，是因为求积分时，我们默认把1/x分成了x>0和x<0两段，分别积分，得到了一个分段不定积分，把这个分段不定积分的区间合在一起，形式就变成了加绝对值的样子。因为把中间拆分求导再合成的步骤都省略了，所以难以理解，写全了是这样的：
∫dx/x=ln(x) , x>0,
∫dx/x=ln(-x) , x<0.
跑一下题，上面这个知识点有个经典的扩展问题，就是问：1/x在[-1,1]上的定积分是多少？一般觉得定积分就是面积，1/x是奇函数两边对称，面积大小相等符号相反，但是真正答案不是0，是无法计算。
定积分也叫黎曼积分，黎曼认为在无穷定义域和无穷值域上都是不能积分的，所以看起来好像1/x在[-1,1]上对称，两边正负相抵，实际上无穷间断点处不可积分。当然在反常积分领域，这个也是不可积分的，因为无法确定x从正向或者负向趋近于0的速度是否相同，所以正负无穷的面积也不能抵消。但是如果把积分方法限定到求柯西主值，那么就能确定结果等于0了。
7楼：独赏月缺
对于∫dx/x中x是可以为负的，但是lnx不能为负
8楼：熊猫进化论
x有可能＜0呀，那样就没定义了
∫ (1/x) dx = ln|x| + c，为什么加绝对值
9楼：匿名用户
因为x有可能为负数，而对数的定义域是x>0，所以为了保证有意义，则需要在公式里加绝对值
10楼：匿名用户
ln是对数函数，真数要求大于等于零。而且你是1/x，x不为0
为什么1/x的不定积分是lnx+c？ 5
11楼：匿名用户
因为这里是不定积分，未知x的取值，可能为负数，也有可能为正数所以∫ 1/x dx = ln|x| + c，绝対号不能省略证明(ln|x|)' = 1/x
当x > 0时，
(ln|x|)' = (lnx)' = dln(x)/dx * dx/dx = 1/x * 1 = 1/x
当x < 0时，
(ln|x|)' = (ln(- x))' = dln(- x)/d(- x) * d(- x)/dx = 1/(- x) * (- 1) = 1/x
∴∫ 1/x dx = ln|x| + c
12楼：匿名用户
还有个绝对值，算1/x下面的面积。
13楼：匿名用户
因为(lnx)'=1/x
如图，高数不定积分，第10题，答案是ln|x|+1,为什么不是ln|x|+任意常数？
14楼：弈轩
应该是答案印错了，将任意常数代入，也没有任何矛盾。sin cos定义域是全域的，也没有避讳的自变量。
给个配图压压惊。
为什么积分1/x=ln x ＋ ln c
15楼：西域牛仔王
c 是任意常数，lnc 同样也表示任意常数，
lnx+lnc 可以简写成 ln(cx) ，仅此而已。
16楼：
按照不定积分通常的写法：
积分1/x=lnx+c，
这里写成lnc，可能是为了更直观地利用对数的和化积公式，c和lnc都代表任意常数
17楼：你的眼神唯美
不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力，就是这样，可以不断变化答案。
x趋向于0时，为什么ln x的绝对值是无穷大
1楼 匿名用户 因为y lnx在x趋于0 时，趋于 如下图y lnx函数曲线 当x趋于0， x 趋于0 ，所以ln x 趋于 。 以上，请采纳。 判断是无穷大为什么详细点ln x 当x 0时 2楼 匿名用户 解 当x 0 时，由对数函数图像可得，y lnx ，而 x 的图形关于y轴对称 当x 0，l...