1楼：pasirris白沙
抽象来说，楼主的说法是对的。
但是，很多人是不会同意楼主的说法的，而且会“严辞驳斥”。
其实楼主的问题还涉及另外一格更为重要的问题：汉语有时无法表达准确的意思。
这一点讲深了，会触犯众怒，成为全民公敌。
1、一般的理解的是，纵坐标是高，积分就是每个对应的高乘以底宽，为几何意义上的面积；
这里的高、宽，都是绝对意义上的高、宽。
2、英文中specific一词，汉语无法准确翻译，凑合的翻译是“比”，譬如比热、比重，大家都
能准确理解。但是specific energy，specific mass，specific volume、、、、、又该如何
翻译？汉语中无一定论。具体来说，电势就是specific energy。
楼主的高，如果是specifc height时，楼主的说法，就完全成立。
可是，我们的集体情绪，我们的民族尊严，我们的政治意识，不允许对汉语有任何负面的
好了，不多说了，关于积分的物理意义，请参见本人的总结**：
定积分的几何意义是什么
2楼：angela韩雪倩
定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。
这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
3楼：yzwb我爱我家
定积分的几何意义就是求函数f(x)在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由y=0,x=a,x=b,y=f(x)所围成图形的面积。
具体如下图所示：
4楼：雅默幽寒
如果对一个函数f(x)在a~b的范围内进行定积分
则其几何意义是该函数曲线与x=a,x=b,y=0这三条直线所夹的区域的面积,其中在x轴上方的部分的面积为正值,反之,面积为负值
5楼：浪子索隆
高中数学之定积分以及微积分的学习
6楼：匿名用户
几何意义不太好说，其实说几何，就是图形，二维或者三围，就是求面积，或者体积
如何根据定积分的几何意义求积分值
7楼：匿名用户
定积分的几何意义：被积函数表示的曲线与坐标轴围成的面积，所以当你识别出某个定积分的几何意义时，即可根据求平面图形面积的基本公式直接得到答案。举个最常见的例子：
8楼：柳絮迎风飘摇
若f(x)≥0,x∈[a,b]，∫(a→b)f(x)dx的几何意义是曲线y=f(x),x=a,x=b,y=0围成的曲边梯形的面积；
若f(x)≤0,x∈[a,b]，∫(a→b)f(x)dx的几何
意义是曲线y=f(x),x=a,x=b,y=0围成的曲边梯形的面积的相反数；
若f(x)在区间[a,b]上有正有负时，∫(a→b)f(x)dx的几何意义为曲线y=f(x)在x轴上方部分之下的曲边梯形的面积取正号，曲线y=f(x)在x轴下方部分之上的曲边梯形的面积取负号，构成的代数和。
y=√9-x^2为圆x^2+y^2=9的上半圆,根据定积分几何意义，其值∫(3→-3）y（x）dx为上半圆面积，所以积分值为9pi（pi=3.1415926.）。
数学定义：如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，用分点xi将区间[a,b]分为n个小区间，在每个小区间[xi-1,xi]上任取一点ri（i=1,2,3,n），作和式f(r1)+...+f(rn)，当n趋于无穷大时，上述和式无限趋近于某个常数a，这个常数叫做y=f(x)在区间上的定积分。
记作/abf(x)dx即/abf(x)dx＝limn>00[f(r1)+...+f(rn)]，这里，a与b叫做积分下限与积分上限，区间[a,b]叫做积分区间，函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式。
几何定义：可以理解为在oxy坐标平面上，由曲线y=f(x)与直线x=a,x=b以及x轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
定积分的几何意义是什么？
9楼：
(1)若f(x)≥0,x∈[a,b]，∫(a→b)f(x)dx的几何意义是曲线y=f(x),x=a,x=b,y=0围成的曲边梯形的面积；
(2)若f(x)≤0,x∈[a,b]，∫(a→b)f(x)dx的几何意义是曲线y=f(x),x=a,x=b,y=0围成的曲边梯形的面积的相反数；
(3)若f(x)在区间[a,b]上有正有负时，∫(a→b)f(x)dx的几何意义为曲线y=f(x)在x轴上方部分之下的曲边梯形的面积取正号，曲线y=f(x)在x轴下方部分之上的曲边梯形的面积取负号，构成的代数和。
10楼：匿名用户
一条函数曲线与x轴及x=x1和x=x2两条直线围成的面积
关于定积分有如下几何意义：如果在区间[a，b]上函数f（x）连续且恒有f（x）≥0，那么定积分∫ baf（x）dx
11楼：匿名用户
在区间[a，b]上函数f（x）连续且恒有f（x）≥0，那么定积分∫ baf（x）dx表示由直线x=a，x=b（a≠b），y=0和曲线y=f（x）所围成的曲边梯形的面积．故答案为：b.0．在区间[a，b]上函数f（x）连续且恒有f（x）≥0，那么定积分∫ baf（x）dx表示由直线x=a，x=b（a≠b），y=0和曲线y=f（x）所围成的曲边梯形的面积．故答案为：
b.0．在区间[a，b]上函数f（x）连续且恒有f（x）≥0，那么定积分∫ baf（x）dx表示由直线x=a，x=b（a≠b），y=0和曲线y=f（x）所围成的曲边梯形的面积．故答案为：b.
0．在区间[a，b]上函数f（x）连续且恒有f（x）≥0，那么定积分∫ baf（x）dx表示由直线x=a，x=b（a≠b），y=0和曲线y=f（x）所围成的曲边梯形的面积．故答案为：b.0．在区间[a，b]上函数f（x）连续且恒有f（x）≥0，那么定积分∫ baf（x）dx表示由直线x=a，x=b（a≠b），y=0和曲线y=f（x）所围成的曲边梯形的面积．故答案为：
b.0．
根据定积分的几何意义，在区间[a,b] 上若f(x)>0，能使不等式(b-a)f(a)<∫abf(x)dx<(b-a) [f(a) +f(b)]/2成
12楼：想去陕北流浪
楼主,你好:
你随便作个图，(b-a)是长，f(a)是高，它们的乘积是个小矩形，你根据这个几何意义，不等式两头的表示的都是矩形面积，中间的是曲边梯形面积，最右边的高于最左边的，由此得，函数必然是增的,即f'(x)>0,排除a，b。然后根据第二个小于号，算术的平均值要高于几何的平均值，因此函数是下凸的，即f"(x)>0, 选d。
13楼：鬼ort屁
你随便作个图，(b-a)是长，f(a)是高，它们的乘积是个小矩形，你根据这个几何意义，不等式两头的表示的都是矩形面积，中间的是曲边梯形面积，最右边的高于最左边的，由此得，函数必然是增的,即f'(x)>0,排除a，b。然后根据第二个小于号，算术的平均值要高于几何的平均值，因此函数是下凸的，即f"(x)>0, 选d---赞！
利用定积分的几何意义说明：
14楼：非人已
定积分的几何定义：可以理解为在oxy坐标平面上，由曲线y=f(x)与直线x=a,x=b以及x轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）
那么定积分的几何意义知此积分计算的是cosx函数图像在[0,2π]的面积， x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。参考下图：
15楼：吧友
答：如图
由定积分的几何意义知，
16楼：匿名用户
定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。参考下图：
17楼：巴山蜀水
解：定积分的几何意义是函数y=f(x) 的曲线，与其定义域的区间[a,b]，即a≤x≤b所围成平面图形的面积。
本题中，f(x)=cosx，a=0，b=2π。
考察y=cosx在[0,2π] 的变化，利用y=cosx的对称性，可知y=cosx与x=0、x=2π所围成的平面图形的面积值为0，
故，∫(0,2π)cosxdx=0。
供参考。
18楼：
他的定义就是半圆啊，你画坐标就是上半圆，半径就是a，求面积。。呵呵
什么是定积分？几何意义是什么？如何计算定积分
19楼：_菩提树
定积分数学定义：如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，用分点xi将区间[a,b]分为n个小区间，在每个小区间[xi-1,xi]上任取一点ri（i=1,2,3,n），作和式f(r1)+...+f(rn)，当n趋于无穷大时，上述和式无限趋近于某个常数a，这个常数叫做y=f(x)在区间上的定积分.
记作/abf(x)dx即/abf(x)dx＝limn>00[f(r1)+...+f(rn)]，这里，a与b叫做积分下限与积分上限，区间[a,b]叫做积分区间，函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式.
几何定义：可以理解为在oxy坐标平面上，由曲线y=f(x)与直线x=a,x=b以及x轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）
常用算法
（1）f(x)∈c([a,b]);
(2)x=ψ(t)在[α,β]上单值、可导;
(3)当α≤t≤β时，a≤ψ(t)≤b,且ψ（α）=a,ψ(β)=b,
则∫ _a^b(f(x) dx )=∫ _α^β（f(ψ(t))ψ′(t)dt)
分部积分法
设u=u(x),v=（x)均在区间[a,b]上可导，且u′，v′∈r（[a,b]),则有分部积分公式
∫ _a^b（uv′dx)=uv│_a^b-∫ _a^b(u′vdx)
定积分的概念
20楼：会固体
概念如下：
设函数f(x) 在区间[a,b]上连续，将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。
可知各区间的长度依次是：△x1=x1-x0，在每个子区间(xi-1,xi]中任取一点ξi（1,2,...,n），作和式
设λ=max（即λ是最大的区间长度），如果当λ→0时，积分和的极限存在，则这个极限叫做函数f(x) 在区间[a,b]的定积分，记为
几何意义是：
由 y=0,x=a ,x=b,y=f(x)所围成图形的面积，即下图中的s区域面积。
扩展资料
定积分与不定积分之间的关系：
若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。
一个连续函数，一定存在定积分和不定积分。
若只有有限个间断点，则定积分存在。
若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
定积分的几何意义,定积分的几何意义是什么
1楼 匿名用户 表示的几何意义是 作直线x 1和x 1 以及曲线y x 3 这三条线围成的图形的面积。 定积分的几何意义是什么 2楼 angela韩雪倩 定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在 0 2 区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数...
定积分几何意义,利用定积分的几何意义说明：
1楼 匿名用户 这个积分的几何意义是面积。图像与x轴及x 上下限所围成的面积。注意x轴上面的，面积为正，x轴下面的面积要加负号。 根据图像，该题答案为0。 另，因为sinx为奇函数，且上下限关于x 0对称，可以直接得到答案为0 2楼 统一 库 曲线在 ， 内与x周围成的面积 利用定积分的几何意义说明...
用定积分几何意义计算，谢谢,利用定积分几何意义计算？
1楼 问天无情 令x a sint 则dx acosdt 利用定积分几何意义计算？ 2楼 求峻冯寒 根号 9 x 2 的几何意义是以坐标圆点为圆心三为半径的半园 取x轴上方部分 ，在区间 3 3 上的定积分就是半圆的面积，值是 9 2 派 3楼 基拉的祷告 详细过程如图，希望能帮到你解决你心中的问题...