1楼：我出内贸部
后面的∫∫f(x,y,z)dxdy指的是对每一个z所对应的xy平面进行积分，也就是说，若物体的密度函数为p（x,y,z），则先计算的二重积分是每一个xy面上的密度，在图中的表现为d2的面密度。
2楼：匿名用户
后边二重积分的几何意义是曲顶柱体的体积
二重积分，三重积分的几何意义？ 怎么理解这些概念啊？？？求大神帮忙，感激不尽 20
3楼：援手
二重积分的积分区域是平面区域d，被积函数f(x,y)表示高度，所以二重积分可理解为以d为底，高为f(x,y)的曲顶柱体的体积，特别的，当f(x,y)=1时，积分就等于d的面积。类似的，三重积分的积分区域是空间区域，被积函数f(x,y,z)可理解为密度，所以三重积分的物理意义就是立体的质量，特别的，当f(x,y,z)=1时，积分就等于立体体积。
4楼：陵家四少
- -|||联想记忆，基础概念你看懂了吧！一个平面一个空间……二重就是被打扁了的三重。
就像动漫里的二次元一样，路飞再怎么活跃也不可能一拳打中坐在电脑前的你。而三重就类似于你朝你女朋友叫一句：肥婆！
他就会冲过来踹死你一样- }}}
总之三重是体积，是立体的
但愿你能懂- -|||
5楼：匿名用户
可以理解为面积分和体积分
三重积分的几何意义是什么?
6楼：吱___吱
没有直观的几何意义，只有物理意义
7楼：匿名用户
被积函数是1的话，几何意义就是体积
三重积分的几何意义是什么啊
8楼：你爱我妈呀
三重积分的几何意义是不均匀的空间物体的质量。
当积分函数为1时，就是其密度分布均匀且为1，质量就等于其体积值。当积分函数不为1时，说明密度分布不均匀。
如果空间闭区域g被有限个曲面分为有限个子闭区域，则在g上的三重积分等于各部分闭区域上三重积分的和。
9楼：匿名用户
首先，一般来说，我们定义三重积分的“物理意义”是立体的体积质量，而不是几何意义。
下面我给你介绍下，三重积分为什么可以理解为立体体积质量。
我整里了半小时哦
这里无法上传**，去我的空间看，我给出**。
http://photo.blog.sina.***.**/photo/4a5416aah89da2fc6b999
我整里了半小时哦
10楼：路过狮子座
将二重积分定义中的积分区域推广到空间区域,被积函数推广到三元函数,就得到三重积分的定义
f(x)是每一点得点密度函数的话
那么三重积分就是这个区域内得总质量
特别的f(x)=1就是我们平时理解的体积
三重积分的几何意义？
11楼：匿名用户
在做三重积分的时候，把里面的两个积分号看作一个整体，由内往外做就可以了。
二重积分是二维的，相当于平面。三重积分是三维的，立体的。
12楼：匿名用户
你好！三重积分针对三维空间，一般求空间立体体积或平面旋转体体积！才不采纳无所谓了，有问题call me！
求三重积分的几何意义?
13楼：匿名用户
一重：面积
二重：体积
三重：质量
四重：空间场
三重积分的几何意义是体积还是面积
14楼：匿名用户
三重积分是立体的质量。
设ω为空间有界闭区域，f（x，y，z）在ω上连续：
1、如果ω关于xoy（或xoz或yoz）对称，且f（x，y，z）关于z（或y或x）为奇函数。
2、如果ω关于xoy（或xoz或yoz）对称，ω1为ω在相应的坐标面某一侧部分，且f（x，y，z）关于z（或y或x）为偶函数。
3、如果ω与ω’设ω为空间有界闭区域，f（x，y，z）在ω上连续。
设三元函数z=f(x,y,z）定义在有界闭区域ω上将区域ω任意分成n个子域δvi(i=123…，n）并以δvi表示第i个子域的体积。
15楼：匿名用户
都不是。三重积分的几何意义是立体的质量。
当积分函数为1时，就是其密度分布均匀且为1，质量就等于其体积值。当积分函数不为1时，说明密度分布不均匀。
设三元函数f(x,y,z)在区域ω上具有一阶连续偏导数，将ω任意分割为n个小区域，每个小区域的直径记为r（i=1,2,...,n），体积记为δδ，||t||=max，在每个小区域内取点f（ξ，η，ζ），作和式σf(ξ，η，ζ)δδ。
若该和式当||t||→0时的极限存在且唯一(即与ω的分割和点的选取无关)，则称该极限为函数f(x,y,z)在区域ω上的三重积分，记为∫∫∫f(x,y,z)dv，其中dv=dxdydz。
扩展资料：
二重积分的几何意义：
在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和d底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。
例如二重积分
,其中，表示的是以上半球面为顶，半径为a的圆为底面的一个曲顶柱体，这个二重积分即为半球体的体积
16楼：热心网友
二重积分,可以看做一个
高函数f(x,y),在底面∑上的积分,所以他表示的是底面为∑的几何体的体积..
三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体v上的积分,所以他表示的是几何体v的质量..
第一类曲线积分,可以看做一个密度函数f,对曲线长度s的积分,所以他表示的是曲线s的质量.
第二类曲线积分,可以看做一个变力f,对曲线切向的积分,所以他表示的是变力f沿曲线做的功.
第一类曲面积分,可以看做一个密度函数f,对曲面面积s的积分,所以他表示的是曲面s的质量.
第二类曲面积分,可以看做一个磁场强度f,对曲面法向的积分,所以他表示的是的磁通量.物理上形象的说,就是通过某个曲面的磁感线条数...
三重积分有几何意义吗？
17楼：匿名用户
几何意义可以是求一个集合体的体积。
物理上是求面积后体积上的功，或其他的物理量
三重积分的几何意义？？？
18楼：匿名用户
二重才是求体积，三重没几何意义。
19楼：匿名用户
积分的本意就是对于每个点的xyz做乘积，然后相加，那你说呢，三个坐标相乘，就是体积呗
20楼：匿名用户
一重积分是对线，
二重就是面，
三重就是体。
21楼：弘孤兰郯黛
你好！三重积分针对三维空间，一般求空间立体体积或平面旋转体体积！才不采纳无所谓了，有问题callme！
这个二重积分的几何意义为什么是半球体积
1楼 匿名用户 d x 2 y 2 a 2 就是球 x 2 y 2 z 2 a 2 与 xoy 坐标平面的交线， 该二重积分就是计算上半球的体积 二重积分的几何意义 为什么 2楼 奈曼的明月 一重积分表示曲线下的面积 那么理所当然地 二重积分表示曲面下的体积 这是自然而然地推广 三重积分的几何意义是...
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