1楼：匿名用户
”根号下（1-x）”从-1到1的定积分，利用几何意义用圆面积公式直接求出
如何根据定积分的几何意义求积分值
2楼：匿名用户
定积分的几何意义：被积函数表示的曲线与坐标轴围成的面积，所以当你识别出某个定积分的几何意义时，即可根据求平面图形面积的基本公式直接得到答案。举个最常见的例子：
3楼：柳絮迎风飘摇
若f(x)≥0,x∈[a,b]，∫(a→b)f(x)dx的几何意义是曲线y=f(x),x=a,x=b,y=0围成的曲边梯形的面积；
若f(x)≤0,x∈[a,b]，∫(a→b)f(x)dx的几何
意义是曲线y=f(x),x=a,x=b,y=0围成的曲边梯形的面积的相反数；
若f(x)在区间[a,b]上有正有负时，∫(a→b)f(x)dx的几何意义为曲线y=f(x)在x轴上方部分之下的曲边梯形的面积取正号，曲线y=f(x)在x轴下方部分之上的曲边梯形的面积取负号，构成的代数和。
y=√9-x^2为圆x^2+y^2=9的上半圆,根据定积分几何意义，其值∫(3→-3）y（x）dx为上半圆面积，所以积分值为9pi（pi=3.1415926.）。
数学定义：如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，用分点xi将区间[a,b]分为n个小区间，在每个小区间[xi-1,xi]上任取一点ri（i=1,2,3,n），作和式f(r1)+...+f(rn)，当n趋于无穷大时，上述和式无限趋近于某个常数a，这个常数叫做y=f(x)在区间上的定积分。
记作/abf(x)dx即/abf(x)dx＝limn>00[f(r1)+...+f(rn)]，这里，a与b叫做积分下限与积分上限，区间[a,b]叫做积分区间，函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式。
几何定义：可以理解为在oxy坐标平面上，由曲线y=f(x)与直线x=a,x=b以及x轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
利用定积分的几何意义，计算下列定积分
4楼：我不是他舅
y=√(9-x)
x+y=9
且y=√(9-x)>=0
所以是圆在x轴上方的部分
所以是半圆
且积分限-3到3，所以是整个半圆
半径是3
所以原式=9π/2
5楼：桥梁abc也懂生活
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。
6楼：世纪丹娜
根号（9+x^2)的几何意义是以坐标圆点为圆心三为半径的半园（取x轴上方部分），在区间（-3,3)上的定积分就是半圆的面积，值是(9/2)派
利用定积分的几何意义计算定积分的值，如图
7楼：匿名用户
定积分的几何意义，就是被积
函数与x轴围成的面积之和。如下图所示。
当被积函数为奇函数，y轴左侧的面积和y轴右侧的面积大小相等，符号相反，二者之和为0.
一般来说，奇函数在对称区间的定积分为0
因此：以上，请采纳。
利用定积分的几何意义说明：
8楼：非人已
定积分的几何定义：可以理解为在oxy坐标平面上，由曲线y=f(x)与直线x=a,x=b以及x轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）
那么定积分的几何意义知此积分计算的是cosx函数图像在[0,2π]的面积， x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。参考下图：
9楼：吧友
答：如图
由定积分的几何意义知，
10楼：匿名用户
定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。参考下图：
11楼：巴山蜀水
解：定积分的几何意义是函数y=f(x) 的曲线，与其定义域的区间[a,b]，即a≤x≤b所围成平面图形的面积。
本题中，f(x)=cosx，a=0，b=2π。
考察y=cosx在[0,2π] 的变化，利用y=cosx的对称性，可知y=cosx与x=0、x=2π所围成的平面图形的面积值为0，
故，∫(0,2π)cosxdx=0。
供参考。
12楼：
他的定义就是半圆啊，你画坐标就是上半圆，半径就是a，求面积。。呵呵
利用几何意义求定积分
13楼：匿名用户
定积分的几何意义为，被积函数曲线与x轴围成的图形面积的代数和。
(1)x^3在图像关于原点中心对称，面积互相抵消，因此积分为0.
（2）图形为三角形，高为1，底为2，面积为1，因此该积分=1.
以上，请采纳。
用定积分几何意义怎么求？求过程,利用定积分的几何意义，计算下列定积分
1楼 一切都是缘 定积分的几何意义是 在x轴上方的叫正面积 下方的叫负面积 利用定积分的几何意义，计算下列定积分 2楼 我不是他舅 y 9 x x y 9 且y 9 x 0 所以是圆在x轴上方的部分 所以是半圆 且积分限 3到3，所以是整个半圆 半径是3 所以原式 9 2 3楼 桥梁abc也懂生活 ...
定积分几何意义,利用定积分的几何意义说明：
1楼 匿名用户 这个积分的几何意义是面积。图像与x轴及x 上下限所围成的面积。注意x轴上面的，面积为正，x轴下面的面积要加负号。 根据图像，该题答案为0。 另，因为sinx为奇函数，且上下限关于x 0对称，可以直接得到答案为0 2楼 统一 库 曲线在 ， 内与x周围成的面积 利用定积分的几何意义说明...
定积分的几何意义,定积分的几何意义是什么
1楼 匿名用户 表示的几何意义是 作直线x 1和x 1 以及曲线y x 3 这三条线围成的图形的面积。 定积分的几何意义是什么 2楼 angela韩雪倩 定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在 0 2 区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数...