1楼：匿名用户
被积函数所表示的曲线y=√（4-x）是一个半圆，其半径为2，圆心为原点。
这个积分就是此半圆的面积，
为π×2/2 =2π
利用定积分几何意义，求定积分 ∫ 20 4- x 2 dx 的值等于______
2楼：银刃
由定积分的几何意义知：∫20
4-x2
dx 是如图所示的阴影部分的面积，故∫
204-x2
dx =s扇形 =1 4
×22 ×π=π．
故答案为：π．
根据定积分的几何意义，判定∫（2→0）√（4x-x^2)dx = 帮我解释一下 为什么是四分之一的圆面积
3楼：黑烟
设y=√[-(x-2)+4]
两边开平方得y=4-(x-2) 即(x-2)+y=4圆心的坐标(2,0)
∫（2→0）√（4x-x^2)dx 相当于当0＜x＜2时候，所有ydx的值集合，即1/4个圆面积。
4楼：匿名用户
y=√[-(x-2)+4] (y≥0)
(x-2)+y=4
圆心的坐标(2,0)
用定积分的几何意义来求∫(r^2-x^2)^1/2 dx
5楼：闪耀の星
^定积分的几何意义就是求面积
这个题目很简单
，是由圆的方程演变的，x^2+y^2=r^2，原式表达的是y的长度取x为固定值，那么f（x）是确定的，设x的微元为dx，那么这个微元上的面积就是s=f（x）*dx，积分后s=f（x）*x，然后还原成表达式，x的长度看积分范围，就有所求的面积了
定积分∫√4-xdx 的值 下限为0 上限为2 利用定积分几何意义计算
6楼：宇文仙
∫√4-xdx 的值 下限为0 上限为2=πr/4
=π*2/4
=π【此题的几何意义就是圆x+y=4在第一象限的面积，即1/4圆面积】
如果不懂，请追问，祝学习愉快！
7楼：匿名用户
y=√(4-x^2)表示圆x^2+y^2=4的上半部分。
从0积到2，就是算右上角的1/4圆的面积，所以原式=1/4*π*2^2=π
8楼：匿名用户
第一象限的1/4圆的面积，半径为2
pi x r^2=4pi
所以积分为pi
利用定积分的几何意义，求下列定积分。∫（上限2，下限0）xdx
9楼：匿名用户
此定积分在几何上表示由直线y=x，x轴以及x=2围成的直角三角形的面积，等于1/2×2×2＝2。
题目：利用定积分几何意义，说明下列等式，求第（2）题
10楼：匿名用户
都归结到面积就行啦
1、定积分就是求三角形的面积，三个定点分别是（0,0）、（0,1）、（1,2）
2、就是求1/4圆的面积，园的半径为1
3、正弦函数是奇函数，所以对称的负半轴与正半轴的面积之和为04、余弦函数是偶函数，所以对称的面积之和等于2个正半轴的面积
∫√(4-x^2)dx=
11楼：匿名用户
解答这个积分的困难在于有根式√（4-x^2),但是我们可以利用三角公式sint+cost=1来化去根式.设x=2sint,-π/2＜t＜π/2,那么√（4-x^2)=2cost,dx=2costdt,于是根式化成了三角式
所求积分化为∫ √（4-x^2)
=∫ 2cost·2cost dt
=4∫ costdt=4∫（1＋cos2t)/2 dt
=2∫ （∫ dt＋∫ cos2t dt）
=2∫ dt＋∫ cos2t d（2t）
=t＋sin2t＋c
由于x=2sint,t=arcsin（x/2）
cost=√（1-sint）=√[1－（x/2）]=[√（4-x）]/2
∫√(4-x^2)dx =2arcsin（x/2）＋1/2 ·x√（4－x）＋c
敲了半天,这类题做多了最好是记住,以后不少题是建立在这些的基础上,如果记不住,能推理的很熟练也可以.
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