1楼：pasirris白沙
1、定积分，不是用来表示轨迹方程；
2、轨迹，lucus，loci，只需要用代数方程表示就可以了；
3、定积分，definite integral，是用来表示一些数学量或物理量的累积，accumulate。
例如：圆的面积公式的推导、球的体积公式的推导、球的表面积的推导、、、等等。
电场强度的通量、磁场强度的通量、质量、电量、能量、、、、、等等等等。
以（x,y）为圆心、半径为r的圆 用定积分怎么表示？
2楼：匿名用户
圆的方程为：x + y = r
y = √(r - x) 或 y = -√(r - x)，考虑在第一象限的区域，0 ≤ x ≤ r
1/4圆的面积为∫(0~r) √(r - x) dx1/2圆的面积为∫(-r~r) √(r - x) dx整个圆的面积为2∫(-r~r) √(r - x) dx
3楼：匿名用户
类似的：求以点c（－1，2）为圆心，5为半径的圆的方程
设原的方程为(x-a) (y-b)=r 1)将圆心在(2,3)，半径为2代入方程 则该圆的方程(x-2) (y-3)=4 2）圆心在a(1,-1)代入方程 则设该圆的方程为圆心在(x-1) (y 1)=r 将b(0,1)代入上式，解之得：r=5 所以 该圆的方程为(x-1) (y 1)=5
在xoy坐标系中，圆心在坐标原点，半径r(r>0),用定积分的方法求该圆的面积 5
4楼：匿名用户
法（1）这个式子求的是上半圆的面积，只需乘以2即可得整个圆的面积
法（2）用上半圆对应的曲线方程√(x-r)的积分减去下半圆对应的曲线方程-√(x-r)的积分即可
法（3）用上半圆对应的曲线方程√(x-r)减去下半圆对应的曲线方程-√(x-r)求定积分，即对2√(x-r)求积分
5楼：远行者1号
查积分表可知它的原函数为
x/2*√ (r^2-x^2)＋r^2/2*arsinx/r＋ c 就行了
6楼：匿名用户
求四分之一圆的面积，∫（0→r）√（r∧2-x∧2）dx，令x=rsint，则原积分变为∫（0→π／2）rcostdrsint=πr∧2／4
这个定积分表示的是几分之几圆，如何判断？
7楼：匿名用户
圆心(2,0)，半径为2的上半圆的面积，简单画个图就清楚了，参考下图：
在坐标系xoy中，圆心在坐标原点，半径r(r＞0)，用定积分的方法求该圆的面积 ？请求答题过程与答案 谢谢 10
8楼：匿名用户
可以将这个圆分成四等分，所以圆的面积等于：
s=4∫f(x)dx。只要用到简单的积分公式就可以第二个题目，你就利用条件，这条曲线上载坐标轴之间的任意坐标（m，n），这一点的切线方程与y轴和x轴有两个交点，可以知道，其任意一点的切线方程为：
y-n=y‘(x-m)
他与x轴的交点为(m-n/y',0),与y轴的交点坐标为(0,-y'm/n),根据题意，这两点的中点坐标就是(m.n)，于是可以建立起方程：
m/2-n/(2y')=m
-y'm/(2n)=n
由此可以建立起y’和mn的关系式，最后利用微分方程解出来就可以，然后利用点(2,3)求出常数
用定积分计算圆的面积
9楼：忘我之鱼
以x^2+y^2=r^2为例:
4∫[0～r]√(r^2-x^2)dx
上式可用换元法发来算,我以为你会呢,所以没写,汗~!
设:x=rsint
则上式变为4∫[0～π/2]rcostd(rsint)=4∫[0～π/2]r^2(cost)^2dt=4r^2∫[0～π/2](1+cos2t)/2dt=4r^2(π/4+∫[0～π/2](cos2t/4)d(2t))=4r^2*π/4
=πr^2
10楼：匿名用户
设圆的半径为r,则圆的面积=积分号(上限为2派,下限为0)被积函数为rxdx,计算后圆的面积=派r^2
11楼：匿名用户
以圆心为坐标中心画图，把圆四等分，算第一象限0到半径r的积分就可以了。
12楼：远天逝鸿
把圆当成无数个小矩形块积分从0积到圆的直径 积的式子是长乘以宽 其中一个未知 另一个参量用勾股定理求
用定积分求底圆半径为r,高为h的圆锥体的体积
13楼：那昌费梓露
作直线段连接(0,0)
(h.r)
，方程为y=rx/h
绕x轴旋转得一个底圆
半径为r，高为h的
圆锥体体积v=∫(0,h)π(rx/h)^2dx=π(r/h)^2(h^3/3)
=(1/3)πr^2h
圆的面积用定积分怎么表示 5
14楼：天使的喵
选b，这题考的是几何意义。你把图画出来一目了然。就是个圆心在原点，在第一象限的四分之一圆弧。