1楼：匿名用户
几何意义：一元积分求面积，二重积分求体积。
一元积分和二重积分的几何意义有什么区别？
2楼：数神
一元积分的几何意义是曲边梯形的面积；
二重积分的几何意义是曲顶柱体的体积。
一元积分几何意义分析图
二重积分几何意义分析图
一元积分∫(a,b)f(x)dx当f(x)=1时，其几何意义为点（a，0）与点（b，0）之间的长度
二重积分∫∫f(x,y)dxdy，其中(x.y)∈d中f(x,y)=1时，其几何意义为曲顶在对应坐标面上的投影的面积。
3楼：匿名用户
二重积分求的是在一个体积内某个变量函数的代数和，但是不能直接计算出来，要化成二次积分才能让人类计算
4楼：匿名用户
一元积分表示的是积分上下限与曲线围成的平面图形的面积但是二元积分则是面与曲面围成的几何体的体积
5楼：匿名用户
当你学大学物理的时候 你就会发现 数学必须比物理好 否则光有思路 不会算 白搭
6楼：西门树枝洪辛
设3-那个＝z，那么得到(3-z)2
x2y2＝4，是个半球面，球心003，下半球，而定义域表示一个圆，所以得到的是个圆柱体挖去一个球的体积
一元积分和二重积分的几何意义有什么区别？求大神帮助
7楼：峥嵘岁月
一元积分表示的是积分上下限与曲线围成的平面图形的面积 但是二元积分则是面与曲面围成的几何体的体积
记得采纳啊
8楼：长门淮
二重积分求的是在一个体积内某个变量函数的代数和，但是不能直接计算出来，要化成二次积分才能让人类计算
曲线积分和曲面积分的几何意义是什么，和二重积分三重积分有什么区别。如果∫后的式子为1，分别表示面积
9楼：匿名用户
二重积分，可以看做一个高函数f(x,y)，在底面∑上的积分，所以他表示的是底面为∑的几何体的体积。。
三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y)，在几何体v上的积分，所以他表示的是几何体v的质量。。
第一类曲线积分，可以看做一个密度函数f，对曲线长度s的积分，所以他表示的是曲线s的质量。
第二类曲线积分，可以看做一个变力f，对曲线切向的积分，所以他表示的是变力f沿曲线做的功。
第一类曲面积分，可以看做一个密度函数f，对曲面面积s的积分，所以他表示的是曲面s的质量。
第二类曲面积分，可以看做一个磁场强度f，对曲面法向的积分，所以他表示的是的磁通量。物理上形象的说，就是通过某个曲面的磁感线条数。。。
二重积分和三重积分的几何意义，物理意义分别是什么？
10楼：demon陌
定积分的几何意义是曲边梯形的有向面积,物理意义是变速直线运动的路程或变力所做的功。
二重积分的几何意义是曲顶柱体的有向体积,物理意义是加在平面面积上压力（压强可变）。
三重积分的几何意义和物理意义都认为是不均匀的空间物体的质量。
积分的线性性质：
比较性：
估值性：
性质5如果在有界闭区域d上f(x,y)=k（k为常数)，σ为d的面积，则sσ=k∫∫dσ=kσ。
二重积分中值定理：
扩展资料：
二重积分和定积分一样不是函数，而是一个数值。因此若一个连续函数f（x，y）内含有二重积分，对它进行二次积分，这个二重积分的具体数值便可以求解出来。
其中二重积分是一个常数，不妨设它为a。对等式两端对d这个积分区域作二重定积分。
故这个函数的具体表达式为：f（x，y）=xy+1/8，等式的右边就是二重积分数值为a，而等式最左边根据性质5，可化为常数a乘上积分区域的面积1/3，将含有二重积分的等式可化为未知数a来求解。
设ω为空间有界闭区域，f（x，y，z）在ω上连续。
(1)如果ω关于xoy（或xoz或yoz）对称，且f（x，y，z）关于z（或y或x）为奇函数，则：
(2)如果ω关于xoy（或xoz或yoz）对称，ω1为ω在相应的坐标面某一侧部分，且f（x，y，z）关于z（或y或x）为偶函数，则：
(3)如果ω与ω’关于平面y=x对称，则：
11楼：匿名用户
二重积分的物理意义表示以f(x,y)为面密度的有限区域的质量代数和。几何意义是曲面为顶的体积代数和。
三重积分物理意义和几何意义是以f(x,y,z)为体密度的质量代数和。
12楼：爱亢彦
没有人可以有很多东西可以吗？我也想去看看我自己
二重积分与三重积分的几何意义有什么不同
13楼：匿名用户
二重积分的几何意义是曲顶柱体的体积
而三重积分没有几何意义。
14楼：亲爱的亮哥
二重积分是表示的体积。三重积分是有物理意义的：表示质量。
15楼：我可以做任何事
积分在平面直角坐标系表示面积，推理去二重积分在空间中表示体积，三重积分表示密度乘以体积，即质量
16楼：1班
三重积分不存在几何上的意义，更多的是物理意义，求密度不均匀的物体质量，以及转动惯量上使用，这是个人理解。
高等数学：二重积分和三重积分的几何意义分别是什么？？他们有什么区别？在特殊的情况下是不是有可能相等
17楼：
三重积分当被积函数是1时，求的质量跟体积值是一样的
18楼：孤独求败
二重积分的几何背景就是曲顶柱体的体积。
二重积分的积分区域到底是干什么用的?它的几何意义是什么?只会用却不知道它的意思。。还有三重积分的。。
19楼：无4有
积分的概念其实就是微元法，每种积分的积分区域都是代表了它被界定的范围。根据微元法，在二重积分中其积分区域每一个细微的部分都是一个小面，代表着面积，而被积函数代表一个数值也就是高，面积乘以高代表着二重积分的几何意义：体积。
三重积分也可以这样理解，但是几何意义就没法说了。
二重积分或是三重积分的被积函数有什么几何意义？或是什么含义？ 10
20楼：匿名用户
二重积分
：在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和d底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。
二重积分和定积分一样不是函数，而是一个数值。因此若一个连续函数f（x，y）内含有二重积分，对它进行二次积分，这个二重积分的具体数值便可以求解出来。
三重积分：
三重积分就是立体的质量。当积分函数为1时，就是其密度分布均匀且为1，质量就等于其体积值。当积分函数不为1时，说明密度分布不均匀。
21楼：匿名用户
这个取决于研究问题的背景，以体积和质量为例：
二重积分是在平面区域的积分，根据底面积×高=体积，将二重积分看成求体积的话，那么被积函数的几何意义就是该几何体不同位置处对应的高度
三重积分是在空间区域的积分，根据体积×密度=质量，将三重积分看成求质量的话，那么被积函数的物理意义就是该物体不同位置处对应的密度。
这个二重积分的几何意义为什么是半球体积
1楼 匿名用户 d x 2 y 2 a 2 就是球 x 2 y 2 z 2 a 2 与 xoy 坐标平面的交线， 该二重积分就是计算上半球的体积 二重积分的几何意义 为什么 2楼 奈曼的明月 一重积分表示曲线下的面积 那么理所当然地 二重积分表示曲面下的体积 这是自然而然地推广 三重积分的几何意义是...
定积分和不定积分的几何意义的区别是什么
1楼 哈三中董森 你说的对。定积分是有几何意义的，而不定积分没有几何意义。 2楼 卷静秀牧良 不定积分计算的是原函数 得出的结果是 一个式子 定积分计算的是具体的数值 得出的借给是一个具体的数字 不定积分是微分的逆运算 而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减 积分积分，时一个积累起来的分数，...
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