数列（An）的前n项和为Sn，且A1 1，An+1

1楼：匿名用户

首先我觉得你的题目有点问题，n不能取1，只能从2开始。a2+1=1/3*s2=1/3*(a1+a2),因为a1=1，代入解得a2=-1；然后a3+1=1/3*s3=1/3*(a1+a2+a3),因为a1和a2都知道，所以代入解得a3=-3/2;同理得到a4=-9/4;

an+1=1/3*sn.....(i);

an-1 +1=1/3*sn-1....(ii);

由（i）-（ii）得到an-an-1=1/3*(sn-sn-1)=1/3*an;化解一下就可以得到an/an-1=3/2;就是等比数列吧，就可以得到an=-1*(3/2)^(n-1)次方；n>=2为整数；

a2+a4+a6+...+a2n也是等比数列 只不过公比变成了9/4;求和会了吧！希望对你有帮助。

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且a1=1,an+1=1/3sn,n=1,2,3,……,求数列｛an｝的通项公式

2楼：わ放任dē血

a(n+1)=1/3sn

an=1/3s(n-1)

两式左右分别相减得到

a(n+1)-an=1/3an

a(n+1)=4/3an

又因为a1=1

所以是首项为1，公比为4/3的等比数列

an=(4/3)^(n-1)

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且a1=1,an+1=1/3sn,n=1,2,3,……,求数列｛an｝的通项公式

3楼：我的同学

(n-1)要大于等于1

所以n要大于等于2

因此该题要分类讨论，不能当做以a1为首项了所以当n=1时，等于1

当n大于等于2时，

an应该以a2为首项了=a2*(4/3)^(n-2)=(4/3)^(n-2)*1/3

懂了吗，亲~

4楼：匿名用户

当n=1时，a2=1/3s1=1/3

当n≥2时，a(n+1)=1/3sn

=>sn=3*a(n+1)

=>an+1=sn+1-sn=3(a(n+2)-a(n+1)=>a(n+2)=4/3*a(n+1)

=>an=a2*(4/3)^(n-2)=(4/3)^(n-2)/3(n>=2)

an=sn-s(n-1)=3(a(n+1)-a(n)你的这个推导，出现了s0，不符合题意

其实，此数列就是一个从第二项开始的等比数列。

设数列{an}满足a1+3a2+...+(2n-1)an=2n(1)求{an}的通项公式(2)求数列{an/2n+1}的前n项和

5楼：等待枫叶

的通项公式为

an=2/(2n-1)。数列的前n项和为2n/(2n+1)。

解：1、因为a1+3a2+...+(2(n-1)-1)an-1+(2n-1)an=2n ①

那么a1+3a2+...+(2(n-1)-1)an-1=2(n-1) ②

由①-②可得，(2n-1)an=2n-2(n-1) =2

那么an=2/(2n-1)

即的通项公式为an=2/(2n-1)。

2、令数列bn=an/2n+1，

那么bn=2/((2n-1)*2n+1)=1/(2n-1)-1/(2n+1)，

那么数列的前n项和就是数列bn的前n项和。

则b1+b2+b3+...+bn-1+bn

=(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/(2n-3)-1/(2n-1))+(1/(2n-1)-1/(2n+1))

=1+(1/3-1/3)+(1/5-1/5)+...+(1/(2n-1)-1/(2n-1))-1/(2n+1)

=1-1/(2n+1)

=2n/(2n+1)

即数列的前n项和为2n/(2n+1)。

6楼：匿名用户

(1)n=1时，a1=2·1=2

n≥2时，

a1+3a2+...+(2n-3)a(n-1)+(2n-1)an=2n ①

a1+3a2+...+(2n-3)a(n-1)=2(n-1) ②

①-②，得(2n-1)an=2

an=2/(2n-1)

n=1时，a1=2/(2·1-1)=2，a1=2同样满足表达式

数列的通项公式为an=2/(2n-1)

(2)an/(2n+1)=[2/(2n-1)]/(2n+1)=2/[(2n-1)(2n+1)]=1/(2n-1) -1/(2n+1)

tn=1/1 -1/3 +1/3 -1/5+...+1/(2n-1) -1/(2n+1)

=1- 1/(2n+1)

=2n/(2n+1)

数列{an}的前n项和为sn，且a1=1，an+1＝13sn，n=1，2，3，…，求（ⅰ）a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公

7楼：匿名用户

（i）由a1=1，a

n+1＝13

sn，n=1，2，3，…，得a＝13