1楼：匿名用户
前一个趋于1.，所以收敛，后一个提出1/10后，为调和级数，趋于无穷，所以是发散的
无穷级数的问题 为什么前一个是收敛 后一个是发散？当n趋于无穷时，极限不都趋于0吗？？？？？？ 20
2楼：援手
n趋于无穷大时通项趋于0，这只是级数收敛的必要条件，而不是充分的，也就是说级数收敛通项一定趋于0，但通项趋于0级数不一定收敛，因此这一性质通常用来证明级数发散，而不能证明收敛。判断级数敛散性，除了判别法外，还要记住一些重要级数的敛散性，像∑q^n是等比级数，q<1时收敛，q≥1时发散，∑1/n^p是p-级数，p>1时收敛，p≤1时发散。用这些结论就很容易判断你说的两个级数的敛散性了。
高等数学问题：当n趋于无穷大时，1/n的极限应该为0，那为什么1/n作为无穷级数还是发散的呢？:-)
3楼：午后蓝山
你的问题在于，单独一项lim(n→∞）1/n=0
为什么lim(n→∞）σ1/n发散，这是因为函数的极限不具有可加性。
可以举很多例子，比如lim(n→∞）（1+n)^(1/n)=e
4楼：匿名用户
晕，同学，你完全混淆了无穷级数和无穷数列。
无穷级数是用求和的形式无限逼近函数的一种数值研究方法，其研究的特性是求和是否收敛，无穷数列单项是否存在收敛和其前n项和是否收敛没有什么必然关系！比如振荡数列：
5楼：匿名用户
无穷级数发散与收敛在于σ1/n是否有极限，而不是1/n是否有极限
级数1/n为什么发散，当n趋于无穷时不是0么
6楼：匿名用户
一般项是趋近于0但是累加是无穷大，即
1+1/2+1/3+…+
1/n+…
是无穷大，记住结论即可。
它叫调和级数，是发散的
7楼：
记s[n]=1+1/2+...+1/n。
假设它收敛到s。
可见，s[2n]=s[n]+1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(2n)>s[n]+1/(2n)+1/(2n)+...+1/(2n)
=s[n]+n/(2n)=s[n]+1/2.
两边让n→∞得到s=s+1/2，无解。所以它是发散的。
8楼：许瑞峰
级数收敛的定义为：和的极限存在。1/n的和极限为+∞，即不存在，因此发散。
级数简介
将数列un的项 u1，u2，…，un，…依次用加号连接起来的函数。数项级数的简称。如:
u1+u2+…+un+…，简写为∑un，un称为级数的通项，记sn=∑un称之为级数的部分和。如果当n→∞时 ，数列sn有极限s，则说级数收敛，并以s为其和，记为∑un=s;否则就说级数发散。
级数是研究函数的一个重要工具，在理论上和实际应用中都处于重要地位，这是因为:一方面能借助级数表示许多常用的非初等函数，微分方程的解就常用级数表示;另一方面又可将函数表为级数，从而借助级数去研究函数，例如用幂级数研究非初等函数，以及进行近似计算等。
9楼：活宝视野
这是p级数，p大于1收敛
10楼：冬子
当n趋近于无穷时，函数的一般项趋近于零，只是级数收敛的必要条件，意思就是说它趋近于零，有可能收敛有可能不收敛。它是一个发散的，记住这种类型，还有根号下n分之一也是发散的！
为什么当n趋近于无穷时，数列1/n发散？它的极限不是等于0吗？根据级数
11楼：匿名用户
你的问题在于,单独一项lim(n→∞）1/n=0为什么lim(n→∞）σ1/n发散,这是因为函数的极限不具有可加性.
可以举很多例子,比如lim(n→∞）（1+n)^(1/n)=e无穷级数发散与收敛在于σ1/n是否有极限，而不是1/n是否有极限
12楼：匿名用户
级数必要条件 是：级数收敛（条件） 得出结论 lim =0 不是趋于0 然后收敛，这么想就反了。
13楼：匿名用户
n趋于无穷时，数列1/n是p级数，所以n=<1的时候就发散了。而且你说的级数收敛的必要条件是交错项级数的判别方法。1/n是正项级数所以不能用那个方法。
14楼：镪栀飏
级数的一般项趋于零并不是级数收敛的充分条件，有些级数虽然一般项趋于零，但仍然是发散的。例如你所例举的调和级数
高数无穷级数问题 当n趋向于无穷时，1/n不是趋向于0吗，为什么1/n的无无穷级数是发散的？？？
15楼：数学联盟小海
通项趋近0只是级数收
bai敛的必要条件
du，而不是充分zhi条件。
调和级数dao发散可以通过内柯西收敛准则来证明。容设sn=∑1/n
|s(2n)-sn|=|1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n|>|1/2n+1/2n+....1/2n|=1/2
取依普西龙=1/2，明显不满足柯西收敛准则，所以调和级数发散。
关于它发散的证明还有很多方法。
16楼：孙小子
这就告诉你 当n趋向于无穷时，通项趋向于0，级数未必收敛
但级数收敛，通项必趋向于0 级数收敛的必要性
至于为什么我想教材 应该有 还有楼上的回答也很巧妙
17楼：匿名用户
1+1/2+1/3+1/4+...
=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+1/10+...+1/16)+...
>＝1+1/2+1/2+1/2+1/2+...=+∞所以级数∑1/n是发散的
为什么收敛的必要条件是n趋于无穷时的项为0呢
18楼：杨子电影
级数收bai敛，则当n趋于无du
穷大时它的一般
zhi项趋于零，反过来不dao
行，定义方式与数列专收敛类似。柯西属收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。
对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|收敛的定义方式很好的体现了数学分析的精神实质。如果给定一个定义在区间i上的函数列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）......至un（x）.......
则由这函数列构成的表达式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......⑴称为定义在区间i上的（函数项）无穷级数，简称（函数项）级数。
对于每一个确定的值x0∈i,函数项级数 ⑴ 成为常数项级数，这个级数可能收敛也可能发散。如果级数（2）发散，就称点x0是函数项级数（1）的发散点。
函数项级数（1）的收敛点的全体称为他的收敛域 ，发散点的全体称为他的发散域 对应于收敛域内任意一个数x，函数项级数称为一收敛的常数项 级数 ，因而有一确定的和s。
19楼：漂泊的青春渐远
这题下面的证明中已经很清楚了。当n趋于无穷大时候，n=n－1，sn=sn_1。又因为sn减sn_1等于un，所以得证
20楼：匿名用户
证明过程写得不是很清楚么...**不懂了
当n趋于无穷大时,1/n的极限应该为0,那为什么1/n作为无穷级数还是发散的呢?:-)
21楼：匿名用户
1/n 怎么能作为无穷级数呢？应该是
σ(n≥1)(1/n)
才是无穷级数，它的发散性，一般教材上（或者作为习题）都会有证明的，而且有多种证明方法，翻翻书吧。
怎么判断发散还是收敛？
22楼：angela韩雪倩
第一个其实就是正项的等比数列的和，公比小于1，是收敛的。
第二个项的极限是∞，必然不收敛。
拓展资料：
简单的说
有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。
例如：f（x）=1/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。
f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。
收敛数列与其子数列间的关系
子数列也是收敛数列且极限为a恒有|xn|若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的。
发散级数指不收敛的级数。一个数项级数如果不收敛，就称为发散，此级数称为发散级数。一个函数项级数如果在（各项的定义域内）某点不收敛，就称在此点发散，此点称为该级数的发散点。
按照通常级数收敛与发散的定义，发散级数是没有意义的。
然而为了实际的需要，可以确立一些法则，对某些发散级数求它们的“和”，或者说某个发散级数在特定的极限过程中，逐渐逼近某个数。但是在实际的数学研究以及物理等其它学科的应用中，常常需要对发散级数进行运算，于是数学家们就给发散级数定义了各种不同的“和”，比如cesàro和，abel和，euler和等，使得对收敛级数求得的这些和仍然不变，而对某些发散级数，这种和仍然存在。
23楼：匿名用户
就是看极限存不存在了。也就是说当n→∞时，能不能找到一个数，是式子减这个数，然后取绝对值后的值很小很小。
24楼：匿名用户
判断级数收敛及分散的方法有很多，第一个级数为交错级数，可以由莱布尼茨判别法知为收敛，第二个级数，当n趋于无穷时，xn不趋于0，由级数收敛的必要条件可知该级数不收敛
n为什么发散？当n趋于无穷时不是0么
1楼 许瑞峰 级数收敛的定义为 和的极限存在。1 n的和极限为 ，即不存在，因此发散。 级数简介 将数列un的项 u1，u2， ，un， 依次用加号连接起来的函数。数项级数的简称。如 u1 u2 un ，简写为 un，un称为级数的通项，记sn un称之为级数的部分和。如果当n 时 ，数列sn有极限...
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