1楼：bluesky黑影
收敛的级数通项趋于零，反之不真；调和级数发散利用柯西收敛准则证明。
级数1/n为什么发散？当n趋于无穷时不是0么？
2楼：许瑞峰
级数收敛的定义为：和的极限存在。1/n的和极限为+∞，即不存在，因此发散。
级数简介
将数列un的项 u1，u2，…，un，…依次用加号连接起来的函数。数项级数的简称。如:
u1+u2+…+un+…，简写为∑un，un称为级数的通项，记sn=∑un称之为级数的部分和。如果当n→∞时 ，数列sn有极限s，则说级数收敛，并以s为其和，记为∑un=s;否则就说级数发散。
级数是研究函数的一个重要工具，在理论上和实际应用中都处于重要地位，这是因为:一方面能借助级数表示许多常用的非初等函数，微分方程的解就常用级数表示;另一方面又可将函数表为级数，从而借助级数去研究函数，例如用幂级数研究非初等函数，以及进行近似计算等。
3楼：烦恼睡觉电脑
级数1/n算的是无穷项的和的极限，而当n趋于无穷时得到的算的是0单独一个1/n的极限
为什么n趋于无穷大时，1/n是发散的
4楼：匿名用户
n趋于无穷大时，1/n是趋向于0的，不是发散的。你是不是想问为什么级数1/n发散，证明如下:
希望对你有所帮助
5楼：江淮一楠
n→∞，∞有+∞和-∞，所以1/n>0或1/n<0，因为它们不逼近一点，所以1/n是没有极限，是发散的。.
级数1/n为什么发散，当n趋于无穷时不是0么
6楼：匿名用户
一般项是趋近于0但是累加是无穷大，即
1+1/2+1/3+…+
1/n+…
是无穷大，记住结论即可。
它叫调和级数，是发散的
7楼：
记s[n]=1+1/2+...+1/n。
假设它收敛到s。
可见，s[2n]=s[n]+1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(2n)>s[n]+1/(2n)+1/(2n)+...+1/(2n)
=s[n]+n/(2n)=s[n]+1/2.
两边让n→∞得到s=s+1/2，无解。所以它是发散的。
8楼：许瑞峰
级数收敛的定义为：和的极限存在。1/n的和极限为+∞，即不存在，因此发散。
级数简介
将数列un的项 u1，u2，…，un，…依次用加号连接起来的函数。数项级数的简称。如:
u1+u2+…+un+…，简写为∑un，un称为级数的通项，记sn=∑un称之为级数的部分和。如果当n→∞时 ，数列sn有极限s，则说级数收敛，并以s为其和，记为∑un=s;否则就说级数发散。
级数是研究函数的一个重要工具，在理论上和实际应用中都处于重要地位，这是因为:一方面能借助级数表示许多常用的非初等函数，微分方程的解就常用级数表示;另一方面又可将函数表为级数，从而借助级数去研究函数，例如用幂级数研究非初等函数，以及进行近似计算等。
9楼：活宝视野
这是p级数，p大于1收敛
10楼：冬子
当n趋近于无穷时，函数的一般项趋近于零，只是级数收敛的必要条件，意思就是说它趋近于零，有可能收敛有可能不收敛。它是一个发散的，记住这种类型，还有根号下n分之一也是发散的！
为什么当n趋近于无穷时，数列1/n发散？它的极限不是等于0吗？根据级数
11楼：匿名用户
你的问题在于,单独一项lim(n→∞）1/n=0为什么lim(n→∞）σ1/n发散,这是因为函数的极限不具有可加性.
可以举很多例子,比如lim(n→∞）（1+n)^(1/n)=e无穷级数发散与收敛在于σ1/n是否有极限，而不是1/n是否有极限
12楼：匿名用户
级数必要条件 是：级数收敛（条件） 得出结论 lim =0 不是趋于0 然后收敛，这么想就反了。
13楼：匿名用户
n趋于无穷时，数列1/n是p级数，所以n=<1的时候就发散了。而且你说的级数收敛的必要条件是交错项级数的判别方法。1/n是正项级数所以不能用那个方法。
14楼：镪栀飏
级数的一般项趋于零并不是级数收敛的充分条件，有些级数虽然一般项趋于零，但仍然是发散的。例如你所例举的调和级数
为什么级数1/n是发散的？ 30
15楼：匿名用户
中世纪后期的数学家ore**e在1360年就证明了这个级数是发散的。
他的方法很简单：
1+1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...
1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...
注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项，而且后面级数的括号中的数值
和都为1/2，这样的1/2有无穷多个，所以后一个级数是趋向无穷大的，进而调和级数也是发散的。
16楼：巴山蜀水
解：“级数∑1/n，n=1,2，……，∞”是发散的。其证明过程可以是，
∵∑1/n=1+1/2+1/3+1/4+……=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+……+1/8)+(1/9+……+1/16)+(1/17+……+1/32)+……>1+1/2+2(1/4)+4(1/8)+8(1/16)+16(1/32)……=1+m/2+……，
当n→∞时，m→∞，1+m/2→∞发散。∴级数∑1/n发散。
供参考。
17楼：尹六六老师
看部分和吧！
s(2^n)=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)
+……+
≥1+1/2+1/2+……+1/2
=1+n/2
∴lims(2^n)=+∞
∴∑1/n发散。
还有很多方法证明的。
18楼：惜君者
书上有证明，用的反证法
n为什么发散？当n趋于无穷时不是0么
1楼 许瑞峰 级数收敛的定义为 和的极限存在。1 n的和极限为 ，即不存在，因此发散。 级数简介 将数列un的项 u1，u2， ，un， 依次用加号连接起来的函数。数项级数的简称。如 u1 u2 un ，简写为 un，un称为级数的通项，记sn un称之为级数的部分和。如果当n 时 ，数列sn有极限...
高数函数极限问题n趋于无穷大limn sin 0为什
1楼 风满楼 sin pi 0啊，无穷大乘以0必然为0 题目要看清啊 高数函数极限问题 n趋于无穷大 limn sin 0 为什么是0呢 2楼 匿名用户 因为无论n等于多少，n sinn 都等于0，即数列n sinn 是个常数列，每一项都是0，所以这个数列的极限是0 高数极限，我想问这里的意思是si...
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1楼 拆开第一项写成从0开始也不错啊，但n 0的那一项是0，不会对计算提供贡献，还要它干什么？ 2楼 0赤a冰 n等于0的时候，那一项为0，没有影响。 3楼 匿名用户 n为必须最小的正单数 4楼 韩沛颖 不好相处才储蓄的人一度引发的犹太人动态如下 无穷级数下标变化问题 为什么提出个x后下标一定要从1...