1楼：大马
由复an+1=an+2?3n+1，
制得an+1-an=2?3n+1，
∴当n≥2时，a2-a1=2×
bai3+1，a
?a＝2×+1，…du，an?a
n?1＝2×n?1
+1，以上各式相加，得an-a1=2（3+32+…+3n-1）+（n-1）=2×3(1?n?1
)1?3
+n-1=3n+n-4，
又zhia1=3，∴an=3n+n-1，
a1=3适合该dao式，
∴an=3n+n-1．
已知数列an 满足a1=1 an+1=an/1+an 求数列an的通项公式
2楼：116贝贝爱
数列an的通项公式为：2n-1
解题过程如下：
由an+1=2an+1得an+1+1=2（an+1）
又an+1≠0，
∴an+1+1
an+1
=2即为等比数列
∴an+1=（a1+1）qn-1
即an=（a1+1）qn-1-1
∴=22n-1-1
∴=2n-1
求数列极限的方法：
设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：
1、函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在。
3、函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。
则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。
对于一个数列，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差,记为 d ；从第一项 a1到第n项 an的总和，记为sn。
对于一个数列 ，如果任意相邻两项之商（即二者的比）为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这一定值商为公比 q ；从第一项a1到第n项an的总和，记为tn。
3楼：忆安颜
an=1/n
解：因为an+1=an/1+an
所以两边同时取倒数得1/an+1=1+an/an=1/an+1
等价于1/an+1-1/an=1
所以(1/a2-1/a1)+(1/a3-1/a2)+...+（1/an+1-1/an）=1/an+1-1/a1=n(应为括号里都为1，一起加上的总和）
所以得到1/an+1-1/a1=n即1/an+1-1=n
所以1/an+1=n+1
所以an=1/n
扩展资料
如果数列的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式。有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。没有通项公式的数列也是存在的，如所有质数组成的数列。
性质1、若已知一个数列的通项公式，那么只要依次用1,2,3,...去代替公式中的n，就可以求出这个数列的各项。
2、不是任何一个无穷数列都有通项公式，如所有的质数组成的数列就没有通项公式。
3、给出数列的前n项，通项公式不唯一。
4、有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。
4楼：drar_迪丽热巴
（1）∵∵an+1=2an+1，
∴an+1+1=2（an+1），
∵a1=1，∴a1+1=2≠0，
∴数列是以2为首项，2为公比的等比数列，
∴an+1=2?2n-1=2n，
即an=2n-1，求数列的通项公式an=2n-1；
（2）若数列满足4b1?14b2?1…4bn?1=（an+1） bn（n∈n*），
则4b1?14b2?1…4bn?
1=（2n） bn，即2[b1+b2+…+bn-n]=nbn，①2[b1+b2+…+bn+1-（n+1）]=（n+1）bn+1，②，②-①得2（bn+1-1）=（n+1）bn+1-nbn，即（n-1）bn+1-nbn+2=0，③
nbn+2-（n+1）bn+1+2=0，④③-④，得nbn+2-2nbn+1+nbn=0，即bn+2-2bn+1+bn=0，
则bn+2+bn=2bn+1，
∴是等差数列．
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用a、p表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：
an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。
5楼：浩然之气
是an+1还是a(n+1)
已知数列{an}满足an+1=2（n+1）?5n?an，a1=3，求数列{an}的通项公式
6楼：琉璃易碎
∵an+1=2（n+1）5nan，a1=3，∴an+1/an =2（n+1）5n，∴n≥2时，an=a1a2 /a1a3/a2 …an/an1=3×（2×2×51）（2×3×52）…（2n5n-1）=3×2n-1×51+2+3+…+（n-1）（2×3×4×…×n）=3n!×2n-1×5n(n1) /2．
已知数列a1 1 2,sn n 2 an(n 1)，设b1
1楼 匿名用户 sn是数列的前n项和吧 则 an sn s n 1 n 2 an n 1 2 a n 1 得 a n 1 an n 1 n 1 故 bn s n 1 sn n 1 2 a n 1 n 2 an n 1 n 1 n 2 n 2 1 n 2 n 2 因此t2 b1 b2 3 4 2 2 ...
若数列an满足性质“对任意正整数n，an+2+an2 a
1楼 鬼哥最帅 记点a1 1， 1 ，a2 2，a2 ，a3 3，a3 ， ，a19 19，a19 ，a20 20，58 ， 则过点a1a20的直线l的方程为y 3x 2，可证明点a2，a3， ，a19均不可能在直线l的右下方区域 而当点a2，a3， ，a19均在直线l上时，数列构成等差数列，显然有...
已知数列an的前n项和为sn n 2+2n,求数列an
1楼 匿名用户 sn n 2 2n s n 1 n 1 2 2 n 1 n 2 2n 1 2n 2 n 2 1 an sn s n 1 n 2 2n n 2 1 2n 1 2楼 x暗夜 先令n 1，求出a1 s1则n 2时an sn sn 1再合并 已知数列 an 的前n项和sn n 2 2n求数列...