1楼：pasirris白沙
新年好！春节快乐！
1、本题是隐函数implicit function求导；
2、求导的方法是运用积的求导法则product rule，跟链式求导法则chain rule；
3、具体解答如下，若点击放大，**会更加清晰。
2楼：匿名用户
xy + 1 = e^y
y + xy'= y'e^y
y'(e^y -x) = y
y'= dy/dx = y/(e^y -x)
方程xy=e^(x+y)确定的隐函数y的导数是多少？
3楼：demon陌
方程xy=e^(x+y)确定的隐函数y的导数：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
解题过程：
方程两边求导：
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y得出最终结果为：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]如果方程f(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：
在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。关系用y=f(x)即显函数来表示。
4楼：玉麒麟大魔王
方程这个确定隐函数导数是什么？找一大学教授为您解答。
求由方程xy=e^x+y所确定的隐函数y=y(x)的导数
5楼：匿名用户
xy=e^(x+y)
两边求导：
y + xy ′ = e^(x+y) * (1+y ′)y + xy ′ = e^(x+y) + e^(x+y) * y ′xy ′ - e^(x+y) * y ′ = e^(x+y) - yy ′ = /
******************************===xy=e^x+y
两边求导：
y + xy ′ = e^x + y ′
xy ′ - y ′ = e^x - y
y ′ = ( e^x - y ) / (x-1)
6楼：马依真梓菱
两边对x求导：
y+xy'=e^(x+y)*(1+y')
解得;y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
求由方程y=1-xe^y所确定的隐函数y的导数dy/dx
7楼：玉杵捣药
因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考。
（若图像显示过小，点击**可放大）
8楼：匿名用户
^两边对x求导
dy/dx=0+d(xe^y)/dx
dy/dx=e^y*dx/dx+x*e^ydy/dxdy/dx=e^y+x*e^ydy/dx
dy/dx-x*e^ydy/dx=e^y
dy/dx=e^y/(1-x*e^y)
很高兴为您解答，祝学习进步！
有不明白的可以追问！
如果您认可我的回答，请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢
9楼：迩学不来的高傲
^^y-1=xe^y
两边同时对x求导得
y'=e^y+xe^y*y'
(1-xe^y)y'=e^y
y'=e^y/(1-xe^y)
=e^y/(2-y)
y''=(e^y*y'+e^y*y')/(2-y)=(2e^y)e^y/(2-y)
=2e^2y/(2-y)
求方程xy=e^(x+y)确定的隐函数y的导数
10楼：匿名用户
隐函数求导如下:
方程两边求导：
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-yy'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)].
11楼：束迈巴冰菱
隐函数求导，两边同时
求导，此题是对x求导！！！
两边同时求导：
y+xy'=e^x-y'
y'=(e^x-y)/(x+1)
由xy=e^x-y解出y
y=e^x/x+1，带入上式
y'=(e^x-y)/(x+1)
=[e^x-(e^x/x+1)]/(x+1)=xe^x/[(x+1)^2]
当你解出y的关系式时，就已经能求导了，隐函数求导玩的是技巧，代入。。。。
两边求导(连乘或指数时同时取对数,一般自然对数,再两边同时对x求导，会出现y，
y'写成y'
表达式（右边会出现y）
再从原式中解出y，代入，整理即可
，希望采纳......
求由方程e y+xy-e 0确定的函数y f(x)的导数dy
1楼 匿名用户 两端同时对x求导整理后可得到结果 1 e 2楼 匿名用户 e y dy dx y x dy dx 0dy dx e y x y 0 dy dx y e y x dy dx x 0 y e y 1 e 求由方程e y xy e 0所确定的隐函数的导数dy dx 要详细过程，说明为什么要...
已知隐函数y y(x)由方程xy 1-e y确定，求y"
1楼 自由自在 已知隐函数 y y x 由方程xy 1 e y确定，求y将等式两边对x求导数得 y xy e y y 则 y y e y x y 0 y e y 设y y x 是由方程e y xy 1所确定的隐函数，求dy dx 2楼 宇文仙 e y xy 1 两边同时对x求导得 e y y y x...
求方程xy-e x+e y 0所确定隐函数的导数y的导数
1楼 南霸天 先对x求导 y xy e x e y y 0 y e x y x e y 求由方程xy e x e y 0所确定的隐函数y y x 的导数 2楼 唐宋 先对x求导 y xy e x e y y 0 y e x y x e y 求由方程xy e x e y 0所确定的隐函数y y x 的...