1楼：哒啉
在方程ex+y+cos（xy）=0左右两边同时对x求导，得：
ex+y（1+y′）-sin（xy）?（y+xy′）=0，化简求得：
y′＝dy
dx＝ysin(xy)?e
x+ye
x+y?xsin(xy)．
设y=y（x）是由x-∫ x+y 1e?t2dt=0所确定的函数，则dydx|x=0=______
2楼：韶华倾负
因为y=y（x）是由
x-∫x+y1e
?tdt=0 ①
所确定的函数，
故利用积分上限函数的求导公式，在方程两边对x求导可得，1-e?(x+y)
(1+dy
dx)=0，
从而，dy
dx=e
(x+y)
?1．在①中令x=0可得，
?∫y(0)1e
?tdt＝0，
从而，y（0）=1．
将x=0，y（0）=1代入可得，
dydx
|x＝0
=e(0+y(0))
?1=e-1．
故答案为：e-1．
设y=y（x）由方程sin（xy）+ln（y-x）=x所确定，求dydx|x＝0的值
3楼：大妞
对方程sin（xy）+ln（y-x）=x两边同时求导，可得：
cos(xy)(y+xdy
dx)+dy
dx?1
y?x＝1
由于y=y（x），将x=0代入原方程，可得：
y=1，
所以将x=0，y=1代入求导后的方程可得：
1-（dy
dx?1）=1
故：dy
dx＝1
设可导函数y=y（x）由方程∫x+y0e?x2dx＝∫x0xsin2tdt确定，则dydx|x＝0=______
4楼：手机用户
由于∫x+y0e
?xdx=∫x0
xsin
tdt．
等式两边分别对x求导，得：
e?(x+y)
(1+y′)=∫x0
sintdt+xsin2x
将x=0，代入∫
x+y0e?x
dx=∫x0
xsin
tdt，得：∫y
0e?xdx=∫00
xsin
tdt；
显然有：∫00
xsin
tdt=0，因此：∫y
0e?xdx=0
又因为e
?x＞0，
所以有：y=0；
又有当x=0时：∫x
0sin
tdt=∫00
sintdt=0，
将x=0，y=0，∫x0
sintdt=0，代入e
?(x+y)
(1+y′)=∫x0
sintdt+xsin2x，得到：
当x=0时：
e?(0+0)
（1+y'）=0+0；
于是有：y'=-1．
综上分析有：dydx|
x＝0=-1．
设函数y y(x)由方程e y+xy+e x 0确定,求y
1楼 匿名用户 解 e y xy e x 0 两边同时对x求导得 e y y y xy e x 0 得y y e x x e y y y e x x e y y e x 1 e y y x e y 当x 0时，e y 1 0，题目应该有问题，求不出y 设函数y y x 由方程e y xy e所确定，...
设y y(x)是由方程e y+xy e所确定的隐函数,求y n(0)
1楼 追思无止境 令x 0，代入方程e y xy e得e y 0 0 y 0 e，化简为e y 0 e 所以y 0 1 因此y n 0 1 求由方程xy e x y所确定的隐函数y y x 的导数 2楼 匿名用户 xy e x y 两边求导 y xy e x y 1 y y xy e x y e x...
设y y(x)是由方程e y+xy e所确定的隐函数,求y
1楼 玉素枝俞绸 这是隐函数 x 0时，代入方程得 e y e 得y 0 1方程两边对x求导 y e y y xy 0 得y y e y x x 0时，y 0 1 e 再对y 求导 y y e y x y y e y 1 e y x 代入x 0 y 0 1 y 0 1 e 得y 0 1 e e 1 ...