1楼：苏规放
1、本题bai表面上是二元函数求导问
du题，其实质仍
zhi然是，
对变上下dao限专积分函数的求导属问题；
2、下面的第一张**，提供的是对变限积分的求导方法说明；
3、第二张**是针对本题的具体解答，**可以点击放大；
4、若有疑问，欢迎追问，有问必答。
设f（x，y）=∫ xy0e ?t2dt，求xy?2f?x2?2?2f?x?y+yx?2f?y2
2楼：百度用户
∵f(x，y)＝∫xy0
e?tdt，∴df＝d(∫xy0
e?tdt)＝e
?(xy)
d(xy)＝e?xy
(ydx+xdy)，
由此即得：?f
?x＝ye?xy
，?f?y
＝xe?xy，
再分别求?f
?x，?f
?y的偏导数，得：?f
?x＝?2xye?x
y，?f
?x?y
＝e?x
y?2xye
?xy，?
f?y＝?2x
ye?xy，
于是：xy?
f?x?2?f
?x?y+yx
?f?y＝?2xye
?xy?2e?x
y+4xye
?xy?2xye?x
y＝?2e?xy.．
上下限为什么是t到,高数积分问题，为什么令x等于π－t
1楼 匿名用户 因为当t的范围 2 2 ，cost 0， cost 2 cost，直接将根号去掉，不用带上绝对值 2楼 匿名用户 你的式子有错，u都没了 高数积分问题，为什么令x等于 t 3楼 匿名用户 目的当然是为了把 这实际上两个相等的积分 化成一样的形式 注意sin t sint， 然后交换积...