1楼：匿名用户
^由x/a+y/b=1,设x=a(cosu)^2,y=b(sinu)^2,0<=u<=π/2，则
z=a^2(cosu)^4+b^2(sinu)^4
=a^2[(1+cos2u)/2]^2+b^2[(1-cos2u)/2]^2
=(1/4)[a^2+b^2+(2a^2-2b^2)cos2u+(a^2+b^2)(cos2u)^2],
设v=cos2u∈[-1,1],
z=(1/4)[(a^2+b^2)v^2+2(a^2-b^2)v+a^2+b^2],
v0=(b^2-a^2)/(a^2+b^2)∈(-1,1),
∴z最小值=z(v0)=4a^2b^2/(a^2+b^2),
z(1)=a^2,z(-1)=b^2,
z最大值=max.
求函数z=x^2-xy-y^2在适合附加条件x+y=1下的极值
2楼：飘渺的绿梦
∵x＋y＝1，∴y＝1－x，
∴z＝（x＋y）（x－y）－x（1－x）＝x－y－x＋x^2＝x^2＋x－1＝（x＋1/2）^2－5/4。
∴z在x＝－1/2，y＝3/2时有极小值为－5/4。
3楼：听不清啊
z=x^2-xy-y^2
=y^2-2y+1-y+y^2-y^2
=y^2-3y+1
当y=3/2，x=-1/2时
z极小=1/4+3/4－9/4=-5/4
求函数z=x^2-xy-y^2在适合附加条件x y=1下的极值 用拉格朗日乘法来做
4楼：晴天雨丝丝
若约束条件为“baix+y＝
1”，则可用初
du中数学知识简单zhi解决:
z＝daox-xy-y
＝x-x(1-x)-(1-x)
＝x+x-1
＝(x+1/2)-5/4.
∴x＝-1/2，y＝3/2时，
目标函内只存容
在极小值
z|min＝-5/4。
求函数f（x,y）x 3-2x 2+2xy+y 2+1的极
1楼 寻自怡零宇 f x y x 3 y 3 2x 2 2y 2 4x x 3 2x 2 4x y 3 2y 2 对x求偏导为3x 2 4x 4 对y求偏导为3y 2 4y 求极值先求一阶导数为0即 3x 2 4x 4 3y 2 4y 0 3 x 2 3 2 3 y 2 3 2 4 3 0可以得无解...
求u x 2+y 2+z 2在x c 1上的最小值
1楼 晴天雨丝丝 用高等数学 拉格朗日乘数法 不用花脑筋，但求驻点时运算量太大！以下用初等数学解答，相对简洁许多！ 求函数u x 2 y 2 z 2在椭球面x 2 a 2 y 2 b 2 z 2 c 2 1上点m x y z 处沿外法线方向的方向导数 2楼 匿名用户 设f x 2 a 2 y 2 b...
求函数y 2x 2-x+1 2x-1的值域
1楼 体育wo最爱 y 2x x 1 2x 1 ，定义域为x 1 2 x 2x 1 1 2x 1 x 1 2x 1 x x 1 2 1 2 当x 1 2 0，即x 1 2时，上式 2 1 2 1 2 2 1 2 当且仅当 x 1 2 1 2，即x 2 1 2时取等号同理，当x 1 2时，上式 2 1...