1楼：匿名用户
^设f(x)的导数为g(x)，则
g(x)=3(sinx)^2cosx-3(cosx)^2sinx=3[sin(2x)(sinx-cosx)]/2=3(2)^0.5[sin(2x)sin(x-pai/4)]/2
令g(x)=0，在闭区间[pai/6，**ai/4]内得驻值点 x=pai/2 x=pai/4
由此知f(x)只可能在x=pai/6，pai/4，pai/2，**ai/4上取得最大值、最小值，不难看出在x=pai/2取得最大值1，在x=**ai/4取得最小值0
函数的最大值和最小值怎么算
2楼：是你找到了我
1、利用函数的单调性，首先明确函数的定义域和单调性, 再求最值。
2、如果函数在闭合间隔上是连续的，则通过最值定理存在全局最大值和最小值。此外，全局最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或者必须位于域的边界上。
因此，找到全局最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小）一个。
3、费马定理可以发现局部极值的微分函数，表明它们必须发生在临界点。可以通过使用一阶导数测试，二阶导数测试或高阶导数测试来区分临界点是局部最大值还是局部最小值，给出足够的可区分性。
4、对于分段定义的任何功能，通过分别查找每个零件的最大值（或最小值），然后查看哪一个是最大（或最小），找到最大值（或最小值）。
3楼：蓝蓝蓝
常见的求最值方法有:
1、配方法: 形如的函数,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值.
2、判别式法: 形如的分式函数, 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于, ∴≥0, 求出y的最值, 此种方法易产生增根, 因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验.
3、利用函数的单调性 首先明确函数的定义域和单调性, 再求最值.
4、利用均值不等式, 形如的函数, 及≥≤, 注意正,定,等的应用条件, 即: a, b均为正数, 是定值, a=b的等号是否成立.
5、换元法: 形如的函数, 令,反解出x, 代入上式, 得出关于t的函数, 注意t的定义域范围, 再求关于t的函数的最值.还有三角换元法, 参数换元法.
6、数形结合法 形如将式子左边看成一个函数, 右边看成一个函数, 在同一坐标系作出它们的图象, 观察其位置关系, 利用解析几何知识求最值.求利用直线的斜率公式求形如的最值.
7、利用导数求函数最值2.首先要求定义域关于原点对称然后判断f(x)和f(-x)的关系：若f(x)=f(-x),偶函数；若f(x)=-f(-x),奇函数。
如：函数f(x)=x^3,定义域为r,关于原点对称；而f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x),所以f(x)=x^3是奇函数.又如：
函数f(x)=x^2,定义域为r,关于原点对称；而f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x),所以f(x)=x^3是偶函数.
扩展资料：
一般的，函数最值分为函数最小值与函数最大值。简单来说，最小值即定义域中函数值的最小值，最大值即定义域中函数值的最大值。
函数最大（小)值的几何意义——函数图像的最高（低）点的纵坐标即为该函数的最大（小）值。
最小值设函数y=f（x）的定义域为i，如果存在实数m满足：①对于任意实数x∈i，都有f(x)≥m，②存在x0∈i。使得f (x0)=m，那么，我们称实数m 是函数y=f(x)的最小值。
最大值设函数y=f（x）的定义域为i，如果存在实数m满足：①对于任意实数x∈i，都有f(x)≤m，②存在x0∈i。使得f (x0)=m，那么，我们称实数m 是函数y=f(x)的最大值。
一次函数
一次函数（linear function），也作线性函数，在x,y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。
所以，无论是正比例函数，即：y=ax（a≠0） 。还是普通的一次函数，即：
y=kx+b （k为任意不为0的常数，b为任意实数），只要x有范围，即z《或≤x<≤m（要有意义），那么该一次函数就有最大或者最小或者最大最小都有的值。而且与a的取值范围有关系
当a<0时
当a<0时，则y随x的增大而减小，即y与x成反比。则当x取值为最大时，y最小，当x最小时，y最大。例：
2≤x≤3 则当x=3时，y最小，x=2时，y最大
当a>0时
当a>0时，则y随x的增大而增大，即y与x成正比。则当x取值为最大时，y最大，当x最小时，y最小。例：
2≤x≤3 则当x=3时，y最大，x=2时，y最小[3]
二次函数
一般地，我们把形如y=ax^2+bx+c（其中a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数（quadratic function），其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。
注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。
“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），
但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别.如同函数不等于函数关系。
而二次函数的最值，也和一次函数一样，与a扯上了关系。
当a<0时，则图像开口于y=2x y=x一样，则此时y 有最大值，且y只有最大值（联系图像和二次函数即可得出结论）
此时y值等于顶点坐标的y值
当a>0时，则图像开口于y=-2x y=-x一样，则此时y 有最小值，且y只有最小值（联系图像和二次函数即可得出结论）
此时y值等于顶点坐标的y值
4楼：张家主任
1、函数的最值，要确定函数的单调性。
2、确定函数的定义域。
3、在定义域范围内单调递增或单调递减，那么最值出现在定义域两端；如果函数是先增后减，函数拐点处是最大值，如果函数先减后增，拐点处是最小值。
5楼：有嗨咩
分析：f(x)为关于x的函数，确定定义域后，应该可以求f(x)的值域，值域区间内，就是函数的最大值和最小值。
一般而言，可以把函数化简，化简成为
f(x)=k(ax+b)+c 的形式，在x的定义域内取值。
当k>0时，k(ax+b)≥0，f(x)有极小值c当k<0时，k(ax+b)≤0，f(x)有最大值c
6楼：云南万通汽车学校
一. 求函数最值常用的方法
最值问题是生产,科学研究和日常生活中常遇到的一类特殊的数学问题,是高中数学的一个重点,
它涉及到高中数学知识的各个方面, 解决这类问题往往需要综合运用各种技能, 灵活选择合理的解题途径, 而教材中没有作出系统的叙述.因此,
在数学总复习中,通过对例题, 习题的分析, 归纳出求最值问题所必须掌握的基本知识和基本处理方程.
常见的求最值方法有:
配方法: 形如的函数,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值.
判别式法: 形如的分式函数, 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于, ∴≥0, 求出y的最值, 此种方法易产生增根, 因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验.
利用函数的单调性 首先明确函数的定义域和单调性, 再求最值.
利用均值不等式, 形如的函数, 及≥≤, 注意正,定,等的应用条件, 即: a, b均为正数, 是定值, a=b的等号是否成立.
换元法: 形如的函数, 令,反解出x, 代入上式, 得出关于t的函数, 注意t的定义域范围, 再求关于t的函数的最值.
还有三角换元法, 参数换元法.
数形结合法 形如将式子左边看成一个函数, 右边看成一个函数, 在同一坐标系作出它们的图象, 观察其位置关系, 利用解析几何知识求最值.
求利用直线的斜率公式求形如的最值.
利用导数求函数最值
2.首先要求定义域关于原点对称
然后判断f(x)和f(-x)的关系：若f(x)=f(-x),偶函数；若f(x)=-f(-x),奇函数.
如：函数f(x)=x^3,定义域为r,关于原点对称；而f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x),所以f(x)=x^3是奇函数.
又如：函数f(x)=x^2,定义域为r,关于原点对称；而f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x),所以f(x)=x^3是偶函数.
7楼：中公教育
给你个式子
如：y=(x-a)+c
因为(x-a)≥0
当x=a时 上式最
小值为，ymin=c
将上式改造
如 y=-(x-a)+c
当x=a时，上式最大值为：ymax=c
看出方法了吗。
求函数值域及最值的常用方法有：配方法、换元法、反函数法、中药不等式法、单调性法、判别式法、数形结合法、分离常数法、参数法、导数法等等。
函数y=x+√(x-3x+2)的值域为____解：由y=x+√(x-3x+2),得
√(x-3x+2)=y-x≥0.
两边平方,得(2y-3)x=y-2,
从而,y≠3/2,且x=(y-2)/(2y-3).
由y-x=y-(y-2)/(2y-3)≥0,得(y-3y+2)/(2y-3)≥0,
解得3/2>y≥1 或 y≥2.
当y≥2时...
8楼：七个名字针难
只要知道装用的公式，这样的函数是很好计算的，大家都应该会。
9楼：匿名用户
高一函数最大值最小值
10楼：种延邹思远
最大值与最小值一定在x=0
和x=1处取
得f（0）+f（1）
=a1+
a+loga
2 =a
loga2
=-1a=1/2
11楼：匿名用户
最大值和最小值这个还真的不是很清楚上学的时间就没有好好学习
如何求函数的最大值与最小值？？
12楼：关键他是我孙子
求函数的最大值与最小值的方法：
f(x)为关于x的函数，确定定义域后，应该可以求f(x)的值域，值域区间内，就是函数的最大值和最小值。
一般而言，可以把函数化简，化简成为：
f(x)=k(ax+b)+c 的形式，在x的定义域内取值。
当k>0时，k(ax+b)≥0，f(x)有极小值c。
当k<0时，k(ax+b)≤0，f(x)有最大值c。
关于对函数最大值和最小值定义的理解：
这个函数的定义域是【i】
这个函数的值域是【不超过m的所有实数的（集合）】而恰好（至少有）某个数x0，
这个数x0的函数值f(x0)=m，
也就是恰好达到了值域（区间）的右边界。
同时,再没有其它的任何数的函数值超过这个区间的右边界。
所以,我们就把这个m称为函数的最大值。
关于线性规划，求目标函数最大值,线性规划中目标函数的最大值和最小值怎么取？
1楼 她是朋友吗 解 若注意到x y均为正整数，由x 4y 11 易知y 10 4 即y只能取1或2，结合3x 2y 10，知 x y 只能有这三种情况 1，1 2，1 1，2 一一实验便知s最大值为14 线性规划中目标函数的最大值和最小值怎么取？ 2楼 大爱那丫 令z f x 0 画出这个函数图像...
怎么用导数判断函数最大值和最小值？什么是驻点
1楼 匿名用户 导数为零的点就是驻点 判断最大最小值点的时候 就求出驻点 再代入函数的不可导点和区间的边界点 比较大小，得到最大最小值 怎么用导数判断函数最大值和最小值？什么是驻点？ 2楼 匿名用户 一阶导数等于0的点为驻点 导数在驻点 左正右负点的值 为极大值，左负右正点的值 为极小值，然后 极大...
三角函数最大值怎么去求，急啊,三角函数的最大值怎么求？
1楼 匿名用户 y sin x 2 3 cos x 2 2 1 2 sin x 2 3 2 cos x 2 2 sin x 2 3 最大值 2， 最小值 1， 周期 4 当 2k 2 x 2 3 2k 2 时， 单增 》 单增区间 4k 5 3 4k 3 同理 》 单减区间 4k 3 4k 7 3 ...