1楼：匿名用户
函数的导数值，表示的是在一点切线的斜率，所谓斜率，就是切线与x轴夹角的正弦值。导数为0，则切线斜率是0.也就是与x轴夹角为0，即与x轴平行对吧，就是一条平的直线。
切线都是平的了，这个函数在这一点一定是极值对吧，不然，无论增函数或者减函数，斜率都不会是0.。。。所有例子都适用。比如，y=x^2，在0时导数为0，所以是极值点
2楼：匿名用户
极值处的导数本身就等于0
如果是最大值得导数为0，那么二次函数取到最值时导数为0
3楼：匿名用户
极值点必须导数有正有负，以保证有增区间有减区间，否则无极值点
譬如f'（x）=x就没极值点，以为导数单调递增
f’（x）=2x+1就有极值点f（-1/2，）因为函数有增有减
为什么可微函数取极值偏导数要等于0？
4楼：梁绮兰笪亦
如y=|x|
导数的定义是
左导数=
右导数而这个函数的左右导数分别是-1，1
不相等，所以不存在，如上述式子，在x=0时极小补充一下:导数=0
不一定是极值，并且是否是极值与导数其实并没有什么必然联系。
这里要从极值的定义看，极小就是附近的一个"小"邻域都比该点小
5楼：网事丶随风去
1，自变量是哪个？
二元函数f(x,y)求偏导数，对x求偏导数时将y看作常量，求导；对y则将x看做常量。
2，性质：连续函数，取极值（最大值或最小值）时偏导数为零。
理解：一元函数，抛物线顶点处的导数都是0；
推广到二元函数，则是对x,对y的偏导数都为0；
多元一样。
反之，偏导数为0不一定是极值点，也可能是驻点。详细情况请翻书。
注：一般求最大最小值，考虑极值，左右端点值。
6楼：匿名用户
偏导为0或者是 偏导不存在的点是 函数极值的必要条件
极值点导数为0，导数为0的不一定是极值点是什么意思？
7楼：demon陌
对于可导函数（图像上各点切线斜率存在），图像是光滑的，极值点切线必是水平的，即极值点切线斜率为0，极值点导数为0。
在导数为0的点的两侧若函数单调性一致，则此点不是极值点，如y=x^3在x=0处导数为0，但在原点两侧函数都是单调递增，x=0不是极值点。
若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。
8楼：关键他是我孙子
因为极值点的判断需要满足两个条件：
1、极值点不但导数为0
2、极值点的左右的导数的符号一定相反
所以对于极值点而言，极值点的导数不一定是0，可能是不可导点比方说f（x）=|x|，这个函数，x=0是极小值点，但是这个函数在x=0点处不可导，极小值点处导数不是0
如果某点的导数为0，但该点的左右导数符号相同，那么该点不是极值点，可能的情况如下：
一种是像 y=x平方，这个函数在x=0的样子，这种是极值点另一种是y=x立方，这个函数在x=0的样子，这种叫做拐点
9楼：吉禄学阁
其实就是充分条件和必要条件问题。
本题是充分条件，从条件到结论正向推理可以，但反过来推不正确。
10楼：boy我最靓
极值点的导数是0，但是导数为零的不一定是极值点，意思就是导数为0的，有可能是极值点，有可能不是极值点，要根据具体的问题判断。
11楼：唐卫公
极值点 -> 导数为0
从左到右一定成立，从右到左不一定（如y = x^3, x = 0时，导数y' = 3x^2 = 0, 但(0,0)不是极值点）
函数在某区间上恒单调则在该区间上无极值点。 极值点肯定是出现在先增后减或先减后增时。
多找些例子，并仔细对比图像就容易了。
12楼：匿名用户
就像导数魏w型曲线 两边无限 但导数为零时只有中间三个极值 并不是最值
极值点处导数一定为零吗
13楼：我是一个麻瓜啊
不一定。
如果在极值点处函数可导，则极值点处导数为零；
如果在极值点处函数不可导，就谈不上导数是否为零了，因为在那一点根本就没有导数。
若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。
极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。
14楼：发一叶知秋
x的绝对值为一个函数，在x为零的点，不可导，左右两边导数不同，所以，不一定
15楼：lv琥珀
费马定理 说 连续 且是极值点，那么该点导数必定为0.所以需要满足两个条件，一个是连续，一个是极值点
16楼：2807小鹿
对啊，极值点的定义就是那样。
高等数学多元函数偏导数问题,高数问题：一个多元函数连续，偏导数存在，且偏导数不连续，为什么不能说明函数不可微？
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