1楼：匿名用户
这是两个幂指函数的和为3，直接取对数无法分离两个幂指函数。本题可采用隐函数的求导法则，具体如下：
2楼：匿名用户
二元函数只能求偏导，我也没学过。
为什么这个不能用复合函数求导，而要通过两边取对数？
3楼：匿名用户
可以用复合函数的求导,但此时是多元函数y=u^v与一元函数u=x,v=sinx的复合,要用到的是多元函数的复合函数求导法则.
为什么这里要两边同时求导，为什么不能用复合函数求导？
4楼：匿名用户
因为这里的复合函数无法用复合函数求导法则计算。底数和指数幂都含有自变量x。
5楼：匿名用户
^原则上bai也可的，但取对数用隐函du数的方法zhi不容易错。
我们来举个最简dao单的例子试试：版
如：y=x^x
先对权幂函数导数，再对指数函数运算
y'=x^x * lnx + x*x^(x-1)=x^x(lnx+1)
用隐函数法：
lny=xlnx
y'/y=lnx+1
y'=x^x(lnx+1)
对本题来讲
y=x^sinx 先对u^sinx (其中u=x)导数，再对x^v(其中v=sinx)取导数
y'=u^sinx * lnu * (sinx)' + v*x^(v-1)
=(x^sinx)cosx*lnx+x^(sinx-1)*sinx用隐函数法：
lny=sinx*lnx
y'/y=cosx*lnx+sinx/x
y'=(x^sinx)cosx*lnx+x^(sinx-1)*sinx
两者的计算结果一致的
这个求导为什么要对两边取对数啊，不去为什么求出来的就不对啊。
6楼：匿名用户
因为等式右边的底数上是函数，指数上也是函数，没有方法求这样组合函数的导数，只能去对数之后就有了两个函数相乘的求导方法了
【高数】【导数】我们老师不允许我们这样【如图】求导，而要求要两边取对数求导，请问为什么？
7楼：匿名用户
你这样只是把x^sinx当成幂函数在求导,(x^a)=ax^(a-1)
但指数部分也是x的函数,为什么你不看成是指数函数y=a^x呢?这样一来求导方法就变成另一种了不是么?
所以你最好就是两边取对数,变成lny=sinxlnx,再求导.
8楼：匿名用户
(x^a)=a·x^(a-1)
上述公式要求指数部分不含有未知量，图中含有sin x，显然不能使用
为什么可以用对数求导法，两边取对数有时候可以改变原函数的定义域
9楼：匿名用户
因为ln函数在复数域也满足不改变原函数单调性的特点ln(z)=ln(|z|)+i*arg(z),z=x+iy，所以对定义域包含负数的函数也可以用对数求道。而对于类似y=x这样的函数，他并不仅仅是一个等式，他更是一个恒等式，在x为任何值时这个等式平均成立，所以可以只考虑他正数的部分，而不讨论负数部分。
该导数题可以这样求导吗？如果不能等式两边同时取对数的条件是什么
10楼：希望之星
limx→正无穷 (ln1+ln2+...+lnx)/x 等于多少，这个极限怎么算？ 这里是无...
答：不能用罗比达，罗比达只能对有限项。 从n>=3开始，很容易证明lnn/n是递减的。
所以ln1/1+ln2/2+ln3/3+...+lnn/n >ln1/1+ln2/2+∫(3->4) (lnx/x)dx+∫(4->5) (lnx/x)dx+...+∫(n->n+1) (lnx/x)dx =ln1/1+ln2/2+∫(3->n+1) (lnx/x)dx =ln1/1+ln2/2+{
11楼：玉杵捣药
楼主“取对数”的结果是错误的。
取对数求导法
12楼：吸血鬼日记
对数求导法讲解，你学会了吗
13楼：杨必宇
^自然对数就是对e求对数 即ln
对数运算有几个规律
ln(x*y)=lnx+lny
ln(x/y)=lnx-lny
ln(x^y)=y*lnx
lny=ln
=ln(x^2)-ln(x^2-1)+ln(x+2)^(1/3)-ln(x-2)^2^(1/3)
=2lnx - ln(x^2-1) + [ln(x+2) ]/3- 2[ln(x-2)]/3
自然对数：以e为底的对数，表示为ln=logex 取自然对数：lnx =2lnx
x/(x -1) 取自然对数：ln[x/(x-1)]=lnx-ln(x-1)=2lnx-ln(x-1)
14楼：匿名用户
：已知y=(x+1)(x+2)/(x+3)，求y'
解：两边取自然对数：lny=ln(x+1)+ln(x+2)-ln(x+3);
两边对x取导数得：y'/y=1/(x+1)+1/(x+2)-1/(x+3)
故y'=y[1/(x+1)+1/(x+2)-1/(x+3)]=[(x+1)(x+2)/(x+3)][1/(x+1)+1/(x+2)-1/(x+3)]
这样计算可以使计算大为简化。
15楼：匿名用户
已经提醒用对数求导法：取对数
lny = sinx*lnx，
求导，得
y'/y = cosx*lnx+sinx/x，故y' = y(cosx*lnx+sinx/x)= ……。
16楼：匿名用户
是这样的：
“两边分别求导”这句话省略了两个字，应该是“两边分别对x求导”.
如果：lny对y求导，当然是1/y，但是，现在是对x求导，这里由于y是x的函数，所以应用复合函数的求导法则，先求出lny对y的导数1/y，然后乘以y对x的导数y'，即lny对x的导数是：y'/y.
在求导的时候应该注明自变量是什么，否则容易出错，这里自变量是x，并且y是x的函数.
按您的理解，左边就是对y求导，而右边却是对x求导，这样岂会正确？
17楼：匿名用户
因为y是因变量，是x的函数，就象是求 sin(x)的导数一样不能直接等于cos(x), 是等于sin(x)*(x)'=2x*sin(x),在这里把x看做y,就是(siny)'=cosy*(y')=cos(x)*2x,这样就可理解 (lny)'=(1/y)*y'了。
18楼：
自然对数：以e为底的对数，表示为ln=loge
x 取自然对数：lnx =2lnx
x/(x -1) 取自然对数：ln[x/(x-1)]=lnx-ln(x-1)=2lnx-ln(x-1)
19楼：徐少
解析：对数：log[x]
自然对数：log[x]，简写为lnx
为什么！！为什么可以两边同时取对数我想知道详细理由
1楼 芸芸众生 因为这是等式呀，举个简单的例子，3 1 2，你两边同时取对数，还是相等的，但如果就取一边，那等式就不成立了 2楼 孤岛二人 取对数是为了解决问题，如 a 30 3 90，求a，则有 lg a 30 lg 3 90 ，即 30lga 90lg3，即 lga 3lg3 ig27，则a 2...
指数函数对数函数的a为什么不能等于
1楼 匿名用户 指数函数y a的x次幂，如果a 1，则y恒等于1，那么这个函数就变成了y 1这个常数函数，没必要在指数函数中进行研究。 如果对数函数y log a x，的底数a 1，那么如果x为不等于1的正数，则对数无意义，因为不可能存在一个y值，使得1的y次幂 非1的正数。 而如果x 1，则y可以...
什么情况下要，求导两边取对数，还有为什么
1楼 徐少 解析 举例说明 y x x求导数 lny ln x x lny xlnx lny xlnx y y lnx 1 y lnx 1 y y lnx 1 x x 2楼 师秀珍官鸟 举个例子吧，y x的x次方，求y 两边同时取e的对数 lny xln x你再求dy dx就好求啦 dy dx 1 ...