1楼：匿名用户
因为在这两点上左右到数值不相等，根据可导的定义，左右导数值相等才是可导的。另外，画出图形就可以看到，这两个点是尖的，不是平滑过度，一般这样就不可导了。
2楼：匿名用户
画出图像，把y轴下方的图像反上来，结合图像就能做。对称轴为x=1.5
高等数学求最大值与最小值问题
3楼：匿名用户
答：画不了图的时候，你可以把分段函数求导，然后把临界点的自变量代入进去，
看看临界点处的导数值（即两端斜率）是不是一致的，如果是一致的就可导，
如果不是一致的就不可导。
比如例题：
-3<=x<=1或者2<=x<=4时，f(x)=x-3x+2，f'(x)=2x-3，f'(1)=-1，f'(2)=1；
1<=x<=2时，f(x)=-x+3x-2，f'(x)=-2x+3，f'(1)=1，f'(2)=-1.
你可以发现，临界点两端的导数值是不是一样的，因此1和2是不可导的。
求函数的最大最小值，有导数法、配方法、判别式法等等，需要根据具体的情况选择较简单的方法。
4楼：到处溜达的野猫
导数存在的前提是“左导数=右导数”，
在点1处，此题中函数f(x)的导函数当x<1时为f(x)=2x-3，当1，所以在点1处左导数为-1，右导数为+1，故在此处不可导。
因此不需要画图，只要按照变量区间写出函数和导函数的表达式来，就可以判断在哪些点是否可导的。
5楼：匿名用户
你的这个问题反映了我们在讲解最大值、最小值求解时，对最值问题的性质讲解得不透。最值问题主要是要找出可疑点，然后比较可疑点的函数值，最大者为最大值，最小者为最小值，而可疑点则包括：闭区间的端点、驻点、一阶导数不存在点以及分段函数的分段点。
本题x=1和x=2作为分段点，并无必要判断其是否可导，直接将其纳入可疑点即可。
除分段函数的分段点以外的一阶导数不存在点相对容易判断。
6楼：匿名用户
函数去掉绝对值就没有不可导点，不可导点的值为0；
高等数学最大值最小值问题？
7楼：学无止境奋斗
当然要分段啦，就是大小问题，因为x和t都是0到1内，所以当t在0到x之间时，x大于t，所以t^2小于x^2，所以去掉绝对值后取相反数。
8楼：匿名用户
首先，解释两部分想加的必要性。
因为被积函数含有绝对值符号，为了褪去绝对值符号，需要讨论t^2-x^2的正负号。
又因为t的定义域为[0,1]，x的取值范围为(0,1]。
所以，当t=x^2
|t^2-x^2|=t^2-x^2
其次，利用定积分在有限区间的可加性。定积分在[0,1]区间上的值=定积分在[0,x]和[x,1]区间上值的和。
f(x)=(x^2-t^2)dt在[0,x]上的积分+(t^2-x^2)dt在[x,1]上的积分。
9楼：小陈老师好
这是我最不擅长的，太难了
10楼：暗夜未央暗夜
要求导的吧好像是，没记错的话
11楼：特别想家还有妈
而且当时学的头大，现在想起来也发愁。
12楼：匿名用户
数学知识有限，答不出来。超出能力范围了
13楼：匿名用户
你就应该好好学学高数
14楼：这些年那些傻叉
求导。。。。。。。。
15楼：卍不知道的我
概念只是概念，还是要依据例题去理解比较好
16楼：匿名用户
都是无限的，没有最小和最大
17楼：匿名用户
第一个求导后，讨论导数为零点，和端点一比较就出来了
第二个应该是0/0型用洛必达法则
第三个就不知道了。。。毕竟高中无力。。。
18楼：匿名用户
||t-x|=|(t+x)(t-x)|=(t+x)|t-x|，去绝对值，需要考虑t和x的大小
对于积分式子而言，x相当于一个常数
t＜x时，|t-x|=x-t，对应积分区间0~xt≥x时，|t-x|=t-x，对应积分区间x~1
导数求最大值最小值问题,导数求最大值最小值问题 40
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高数-利用导数求最大值和最小值,高等数学导数应用最大值最小值？
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