1楼：
^对函数求导;
看导数的变化情况;
最值 一般在导数取0的时候；给你举个例子吧；
f(x) = 1/3x^3-x^2+x+1;
求导f``(x) = x^2-2x+1;
令f`(x) = 0;求解 得 x=正负1；
在开区间（-无穷，-1） f`(x）为正；f(x)就是单调递增的；
在闭区间[-1,1]上 f`(x)为负；f(x)就是单调递减的；
在开区间（1，无穷）为正；f(x) 单调递增；
先增后减 所以在x取（-1）时 取得最大值：
先减后增所以在x取（1）时取得最小值；
2楼：稀之音
会画函数图吗
画出来后一目了然，最高点取最大值，最低点取最小值
什么是函数的单调性和最大最小值
3楼：匿名用户
就是对任意x1，x2属于函数定义域（x1＜x2），都有f（x1）f(x2),则函数单调递增（减）
以下是定义
函数的单调性（monotonicity）也可以叫做函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。
函数最大值
设函数y=f（x）的定义域为r，若存在x0∈r，使得对任意的x∈r，且x≠x0，有f（x） 最小值同理 求函数的最大最小值要从那入手 4楼：匿名用户 这个要看函数是几次的还有就是区间了，一般求最大最小值都是在一定的区间内求的。画图：如果你能够把图画出来（你要记住常用函数的图），那么最大最小值就显而易见了。 也可以求出它的单调性，然后判断最大最小值。 5楼：冰冻断弦 要看函数的性质，几元的几次的，一般都是让求特定区间内的最值。 6楼：木44木 这个最简单了 只要把式子变换成为（x+a）的平方+a就可以了a一定要是常数 带入x就好了呀 定义嘛，谁还记得呀 只要有这个意识就好了 7楼： 【总结二次函数的难点问题】 对于二次函数，动区间定轴或定区间动轴的，（以开口向上的为例）3类问题： ① 求最大值，分2类讨论，讨论的标准是以给定区间[a,b]的中点（a＋b）/2为1个临界点分2个区间讨论； ②求最小值，分3类讨论，讨论的标准是以给定区间[a,b]的两个端点为2个临界点分3个区间讨论； ③求值域，分4类讨论， 讨论的标准是以给定区间[a,b]和区间[a,b]的中点（a＋b）/2的三个端点为3个临界点分4个区间讨论； 【注意】： a、注意题中给出的函数的定义域或者参数的取值范围。 b、开口向下的可以自己推导。 c、该办法可以应用函数的思想解决一些恒成立的问题。 什么是函数的单调性与最大最小值 8楼：匿名用户 单调性是指自变量在一个范围里增加（减小），对应的因变量也随着增加（减小）。 最大值（最小值）指在自变量的一个范围里，函数取得的最大值（最小值）。 9楼：匿名用户 单调性 简单理解 就是增减性。。。。单调递增 单调递减。。。。。 至于最大值和最小值 指的是 某一个范围 （这个范围也可能是整个定义域，也可能是其中某一段）内 的函数值。。。。最大或者最小 10楼：豆玟丽似菁 也可能是其中某一段）内 的函数值。。单调递增 单调递减。。。单调性 简单理解 就是增减性。。。。。。。 至于最大值和最小值 指的是某一个范围 （这个范围也可能是整个定义域 函数的单调性和极值 最值怎么求 11楼：angela韩雪倩 可以用导数求解。 解：设函数y=f（x） 求其单调性，一般是对其求导数，y’=f’（x）。 当f’（x）＞0时，f（x）单调递增； 当f’（x）＜0时，f（x）单调递减； 当f’（x）=0时 f（x）取得极值。 最小值：设函数y=f（x）的定义域为i，如果存在实数m满足： ①对于任意实数x∈i，都有f(x)≥m； ②存在x0∈i。使得f (x0)=m，那么，我们称实数m 是函数y=f(x)的最小值。 最大值：设函数y=f（x）的定义域为i，如果存在实数m满足： ①对于任意实数x∈i，都有f(x)≤m； ②存在x0∈i。使得f (x0)=m，那么，我们称实数m 是函数y=f(x)的最大值。 扩展资料： 并非每个周期函数都有最小正周期。 周期函数有以下性质： （1）若t（t≠0）是f（x）的周期，则-t也是f（x）的周期。 （2）若t（t≠0）是f（x）的周期，则nt（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。 （4）若f（x）有最小正周期t*，那么f（x）的任何正周期t一定是t*的正整数倍。 （5）t*是f（x）的最小正周期，且t1、t2分别是f（x）的两个周期，则t1/t2∈q（q是有理数集） （6）若t1、t2是f（x）的两个周期，且t1/t2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。 （7）周期函数f（x）的定义域m必定是双方无界的集合。 两个一次函数表达式中： 当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合； 当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行； 当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交； 当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）； 当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直。 12楼：匿名用户 解：设函数y=f（x） 求其单调性，一般是对其求导数，y’=f’（x）当f’（x）＞0时，f（x）单调递增 当f’（x）＜0时，f（x）单调递减 当f’（x）=0时 f（x）取得极值！ 如何计算函数的最大值和最小值？ 13楼：枕风宿雪流年 求函数最值的方法如下： 1.配方法: 形如的函数,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值. 2.判别式法: 形如的分式函数, 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于, ∴≥0, 求出y的最值, 此种方法易产生增根, 因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验. 3.利用函数的单调性 首先明确函数的定义域和单调性, 再求最值. 4.利用均值不等式, 形如的函数, 及≥≤, 注意正,定,等的应用条件, 即: a, b均为正数, 是定值, a=b的等号是否成立. 5.换元法: 形如的函数, 令,反解出x, 代入上式, 得出关于t的函数, 注意t的定义域范围, 再求关于t的函数的最值. 6.数形结合法 形如将式子左边看成一个函数, 右边看成一个函数, 在同一坐标系作出它们的图象, 观察其位置关系, 利用解析几何知识求最值. 14楼：刘凯迪大好人 最大值，即为已知的数据中的最大的一个值，在数学中，常常会求函数的最大值，一般求解方法有换元法、判别式求法、函数单调性求法、数形结合法和求导方法。 1.判别式求最值 主要适用于可化为关于自变量的二次方程的函数。根据二次方程图像的特点，求开口方向及极值点即可。 2.函数单调性 先判定函数在给定区间上的单调性，而后依据单调性求函数的最值3.数形结合 主要适用于几何图形较为明确的函数，通过几何模型，寻找函数最值。 拓展资料： 示范解法 15楼：西风战马 分析：f(x)为关于x的函数，确定定义域后，应该可以求f(x)的值域，值域区间内，就是函数的最大值和最小值。 一般而言，可以把函数化简，化简成为 f(x)=k(ax+b)+c 的形式，在x的定义域内取值。 当k>0时，k(ax+b)≥0，f(x)有极小值c当k<0时，k(ax+b)≤0，f(x)有最大值c 16楼：ru微信在资料 这种题类型很多，一言难尽。常见的按照以下几个思路： ①根据函数的单调性和定义域来求。 ②通过配方，变成完全平方式来求。 17楼：张可可的胖比 具体看是什么函数。不同函数的求法都不一样的 18楼：匿名用户 求导，导数0的地方或者定义域两端 19楼：fly行云 最大值和最小值如何确定？ 20楼：素颜演绎高贵 x2的系数用a表示 x的系数用b 还有一个常数c 设w=--b/2a x=（4ac+—根号w）/2a 求出两个数 大的是最大值 小的是最小值 21楼：匿名用户 看实际情况～比如求导等等～还有定义域 求函数的最大值和最小值的方法。 22楼：蓝蓝蓝 常见的求最值方法有: 1、配方法: 形如的函数 ,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值. 2、判别式法: 形如的分式函数, 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于, ∴≥0, 求出y的最值, 此种方法易产生增根, 因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验. 3、利用函数的单调性 首先明确函数的定义域和单调性, 再求最值. 4、利用均值不等式, 形如的函数, 及≥≤, 注意正,定,等的应用条件, 即: a, b均为正数, 是定值, a=b的等号是否成立. 5、换元法: 形如的函数, 令,反解出x, 代入上式, 得出关于t的函数, 注意t的定义域范围, 再求关于t的函数的最值.还有三角换元法, 参数换元法. 6、数形结合法 形如将式子左边看成一个函数, 右边看成一个函数, 在同一坐标系作出它们的图象, 观察其位置关系, 利用解析几何知识求最值.求利用直线的斜率公式求形如的最值. 7、利用导数求函数最值2.首先要求定义域关于原点对称然后判断f(x)和f(-x)的关系：若f(x)=f(-x),偶函数；若f(x)=-f(-x),奇函数。 如：函数f(x)=x^3,定义域为r,关于原点对称；而f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x),所以f(x)=x^3是奇函数.又如： 函数f(x)=x^2,定义域为r,关于原点对称；而f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x),所以f(x)=x^3是偶函数. 扩展资料： 一般的，函数最值分为函数最小值与函数最大值。简单来说，最小值即定义域中函数值的最小值，最大值即定义域中函数值的最大值。 函数最大（小)值的几何意义——函数图像的最高（低）点的纵坐标即为该函数的最大（小）值。 最小值设函数y=f（x）的定义域为i，如果存在实数m满足：①对于任意实数x∈i，都有f(x)≥m，②存在x0∈i。使得f (x0)=m，那么，我们称实数m 是函数y=f(x)的最小值。 最大值设函数y=f（x）的定义域为i，如果存在实数m满足：①对于任意实数x∈i，都有f(x)≤m，②存在x0∈i。使得f (x0)=m，那么，我们称实数m 是函数y=f(x)的最大值。 一次函数 一次函数（linear function），也作线性函数，在x,y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。 所以，无论是正比例函数，即：y=ax（a≠0） 。还是普通的一次函数，即： y=kx+b （k为任意不为0的常数，b为任意实数），只要x有范围，即z《或≤x<≤m（要有意义），那么该一次函数就有最大或者最小或者最大最小都有的值。而且与a的取值范围有关系 当a<0时 当a<0时，则y随x的增大而减小，即y与x成反比。则当x取值为最大时，y最小，当x最小时，y最大。例： 2≤x≤3 则当x=3时，y最小，x=2时，y最大 当a>0时 当a>0时，则y随x的增大而增大，即y与x成正比。则当x取值为最大时，y最大，当x最小时，y最小。例： 2≤x≤3 则当x=3时，y最大，x=2时，y最小[3] 二次函数 一般地，我们把形如y=ax^2+bx+c（其中a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数（quadratic function），其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。 注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。 “未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况）， 但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别.如同函数不等于函数关系。 而二次函数的最值，也和一次函数一样，与a扯上了关系。 当a<0时，则图像开口于y=2x y=x一样，则此时y 有最大值，且y只有最大值（联系图像和二次函数即可得出结论） 此时y值等于顶点坐标的y值 当a>0时，则图像开口于y=-2x y=-x一样，则此时y 有最小值，且y只有最小值（联系图像和二次函数即可得出结论） 此时y值等于顶点坐标的y值