怎么用导数判断函数最大值和最小值?什么是驻点

2021-01-13 05:18:45 字数 2014 阅读 3693

1楼:匿名用户

一阶导数等于0的点为驻点;导数在驻点 左正右负点的值 为极大值,左负右正点的值 为极小值,然后 极大值和端点值 中最大的是最大值,极小值和端点值 中最小的是最小值。

2楼:匿名用户

最值必须比较!! 如果是极值,可用二阶导数判定!! 驻点就是使导数等于0的点,和不可导点放在一起 就叫 临界点!!!!

3楼:匿名用户

求一阶导数~~~~~在求一阶导数的根~~~用那个根带入原函数~~~就是函数的最大值或者最小值了~~~

怎么用导数判断函数最大值和最小值?什么是驻点

4楼:匿名用户

导数为零的点就是驻点

判断最大最小值点的时候

就求出驻点

再代入函数的不可导点和区间的边界点

比较大小,得到最大最小值

函数求最值中求得驻点后怎样判断极大极小值,最好

5楼:善言而不辩

可以接着求函数的二阶导数,驻点的二阶导数值>0,驻点是极小值点,驻点的二阶导数值<0,驻点是极大值点,驻点的二阶导数值=0,驻点可能不是极值点,这时需判断驻点左右一阶导数的正负有没有发生变化,左+右-,是极大值点(如y=-x),左-右+,是极小值点(如y=x),没有变化,则不是极值点(如y=±x)。

用导数是怎么来求最大最小值的?依据是什么?

6楼:康呐试

一阶导数表示的几何意义是曲线的斜率,如果再某一

点左侧其一阶导数是大于零的,在改点右侧是小于零的,那么在该点便有极大值,同样如果再某一点左侧其一阶导数是小于零的,在改点右侧是大于零的,那么在该点便有极小值。所以求出一阶导数,找出一阶导数正负分界点,那么其在改点便有极值。此外,在一阶导数不存在的点也可能是该函数的极值点。

7楼:小洞gg1闳

先令导函数等于零得出x的值(这是求驻点),驻点可以把函数的某个区间划分为几部分,然后你在判断导函数在这几个区间的符号,于是可以把函数的极值求出来(这个具体步骤我不详细说明了,一般书上都有,你仔细看一下书),得出的极值再与已知区间两个端点所对应的函数值进行比较,最大的就是最大值,最小的就是最小值。 依据导数的几何意义。你最好结合图像来理解导数的几何意义。

8楼:落颜颜

求导得出的是极值 一般极值的大小就是最大值或者最小值 依据的话你该去问创造出来导数的人了 我也不知道 谢谢!

9楼:安然

函数的导数就是函数在坐标里的斜率,如果函数是连续的,当斜率等于0时就是函数的极值点,这时可能也是函数的最大或者最小点。

怎样用二阶导数判断函数是最大值还是最小值

10楼:demon陌

y'=0

求出驻点,x1,x2

y‘’>0,函数在改点取到最小值。

y''<0,函数在改点取到最大值。

一般的,函数y=f(x)的导数yˊ=fˊ(x)仍然是x的函数,则y′′=f′′(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现函数的凹凸性。

11楼:匿名用户

y'=0

求出驻点,x1,x2

y‘’>0,函数在改点娶到最小值

y''<0,函数在改点娶到最大值。

12楼:匿名用户

二级导数为小于零的时候一阶导数等于0的那个店就是最大值,反之同理。

不存在驻点如何求最大值

13楼:匿名用户

首先,判断该点函数值是极大值还是极小值,方法:求函数二阶导数,在该驻点二阶导数值大于0,则为该点函数值为极小值,小于0则为极大值,等于0则不是极值。 然后,求定义域边界函数值,与极值相比较,找出最大值和最小值。

14楼:惆怅长岑长

求其边界点的值,望采纳

怎么用导数判断函数最大值和最小值?什么是驻点

1楼 匿名用户 导数为零的点就是驻点 判断最大最小值点的时候 就求出驻点 再代入函数的不可导点和区间的边界点 比较大小,得到最大最小值 怎么用导数判断函数最大值和最小值?什么是驻点? 2楼 匿名用户 一阶导数等于0的点为驻点 导数在驻点 左正右负点的值 为极大值,左负右正点的值 为极小值,然后 极大...

高数-利用导数求最大值和最小值,高等数学导数应用最大值最小值?

1楼 老伍 既然求导后,解得了x 2和x 1,那不就是说这两个中一定是最大值和最小值吗?这句话你理解错了,如果f x 定义域是r,你说的说对了,现在的定义域是 3,4 所以求出两个零点x 2 与x 1后,要比较f 2 及f 1 及区间 3,4 中两个端点f 3 及f 4 的值的大小 谁大,就是最大值...

导数怎样求最大值最小值,用导数是怎么来求最大最小值的

1楼 匿名用户 可以把导函数看成一个一般的函数求最值,具体方法要看是一个什么函数了,也可以进行二次求导。 2楼 匿名用户 对初等函数f x 求导,设导数为f x 。 令f x 0,得x x0。 当f x 0时,f x 递减 当f x 0时,f x 递增。 结合实际函数,画个图像,可以直观地看出最大最...